 |
Обозначение S и его свойства
|
|
|
|
Введение
Истоками математической статистики (М.С.) является большой объем статистических данных и потребность после их специальной обработки сделать прогноз развития исходной ситуации.
Первый раздел М.С. – описательная статистика – предназначена для сбора, представления в удобном виде и описания исходных данных. Описательная статистика обрабатывает два вида данных: количественные и качественные.
К количественным относятся рост, вес и т.д. к качественным – тип темперамента, пол.
Описательная статистика позволяет описать, обобщить, свести к желаемому виду свойства массивов данных.
Второй раздел М.С. – теория статистического вывода – это формализованная система методов решения задач, сводящихся к попытке вывести свойства большого массива данных путем обследования его малой части.
Статистический вывод строится на описательной статистике и от частных свойств выборки данных мы переходим к частным свойствам совокупности.
Третий раздел М.С. - планирование и анализ эксперта. Разработана для обнаружения и анализа причинных связей между переменными.
Измерение, шкалы и статистика
Измерение – это приписывание чисел объектам в соответствии с определенными правилами. Числа – это удобные в обработке объекты, в которые мы преобразуем определенные свойства нашего восприятия.
Шкала наименований или номинальная шкала. Номинальное измерение сводится к разбиению совокупности объектов на классы в каждом из которых сосредоточены объекты, идентичные по какому-нибудь признаку или свойству, например, по национальности, по полу, по типу темперамента.
При данных измерениях каждому из классов присваивается число, но оно используется исключительно как название этого класса и никаких операций над этими числами производить не предполагается.
|
|
|
Порядковое измерение возможно только тогда, когда в квалифицируемых объектах можно различить разную степень признака и свойства, на основе которого производится квалификация (например, конкурс красоты «Умники и умницы»). В данном случае числа используют только одно свое свойство – способность упорядочиваться.
Интервальная шкала принимается тогда, когда можно определить не только количество, свойства или признака в объекте, но также зафиксировать равные различия между объектами, то есть можно ввести единицу измерения для свойства или признака (например, температура, возраст).
Числа при интервальных измерениях имеют свойство упорядоченности и однозначности. Равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого свойства или признака объекта.
Шкалаотношений отличается от интервальной только тем, что точка отсчета не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства или признака объекта.
Переменные и их измерение
Переменные бывают дискретные и непрерывные. При измерениях, особенно непрерывных свойств или признаков, можно достигнуть только косвенного значения переменной, то есть приближенного к точному и степень этого приближения будет определяться чувствительностью измерения.
Чувствительность определяется минимальной единицей цифровой шкалы, имеющейся в нашем распоряжении.
Пределы для точного значения устанавливаются путем прибавления и вычитания половины чувствительности измерительного процесса.
Множество чисел записывается с использованием произвольной величины с индексом, который указывает порядковый номер величины в цепи данных (xi).
Обозначение S и его свойства
|
|
|
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
|
|
|
