Алгоритм проведения многократного измерения.
Многократное измерение выполняется в последовательности, показанной на алгоритме. В результате анализа априорной информации определяются поправки к показанию. Затем производится n-независимых измерений. Измерения могут выполняться одним и тем же средством измерений, или несколькими, имеющими разную точность (многократные измерения с равноточными и неравноточными значениями отсчета). Все значения отсчета переводятся в значения показания. После внесения в них поправок получается массив экспериментальных данных, представляющих собой n-независимых значений результата измерения. Среди этих значений могут быть ошибочные, происхождение которых не связанно со стохастической природой результата измерения. Исключение ошибок производится по определенным правилам (правило «трех сигм» или ν-критерий) Главным при многократном измерении является эффективное использование апостериорной информации. Анализ ее начинается с выдвижения и проверки гипотез относительно закона распределения вероятности результата измерения. Гипотезы выдвигаются с учетом априорной информации, либо на основании рассмотрения гистограммы. Иногда по виду гистограммы можно с большой уверенностью сказать, что результат измерения подчиняется или не подчиняется нормальному закону. Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев согласия. При n>40…50 можно пользоваться критерием Пирсона. Согласно этому критерию за меру расхождения экспериментальных данных с теоретическим законом распределения вероятности результата измерения принимается сумма квадратов отклонения частостей mi/n от теоретических вероятностей Pi попадания отдельного значения результата измерения в i-ый интервал, причем каждое слагаемое берется с весовым коэффициентом n/Pi:
Незнание закона распределения даёт в 2 раза менее точный результат.
Косвенные измерения – это такие измерения, когда искомое значение физической величины получают на основании известной функциональной зависимости между данной величиной и др. величинами, значение которых определяют путем прямых измерений. Алгоритм проведения косвенных измерений: 1. Обработать результаты измерений величин X и Y отдельно по - определить оценки результатов измерений X, У и средних квадратических отклонений Sx, Sy; - обнаружить и исключить ошибки; - проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. 2. Определить оценку среднего значения функции: 3 Определить поправку 4 Определить оценку стандартного отклонения функции:
5. Определить доверительный интервал для функции:
Если законы распределения вероятности результатов измерения X и Y признаны нормальными, то t можно определить для принятой вероятности Р=0,95 из таблиц распределения Стьюдента. При этом число степеней свободы m определяется из выражения
Если гипотеза о нормальности распределения результатов измерения X или (и) Y отвергается, то t целесообразно определить из неравенства Чебышева: Р > 1 - 1/t2. Результат записывается в виде: Z=
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|