 |
Материально–техническое обеспечение
|
|
|
|
Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении»
Лабораторная работа №10.
«Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити»
Краткая теория.
Движение молекул газа в термодинамической равновесной системе полностью хаотична. Из основных представлений кинетической теории следует, что газы испытывают в 1 секунду порядка 
столкновений (соударений). Число столкновений (среднее) за 1с
,
где d – эффективный диаметр молекул газа;
n – концентрация (т.е. число молекул в единице объёма); 
;
– средняя арифметическая скорость молекул.
Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега 
;
В газах и жидкостях вследствие хаотичного движения молекул происходит необратимый процесс переноса различных физических величин. Эти явления объединяются общим названием «явления переноса».
I. Перенос массы от мест с более высокой концентрацией молекул к местам с более низкой концентрацией называют диффузией.
Эта масса определяется уравнением:
Здесь 
– площадка, нормальная к потоку, продиффундирующему через неё массы М;
– время движения молекул через площадку ;
– градиент концентрации; 
; 
– масса молекулы газа;
Д – коэффициент диффузии: 
.
II. Перенос энергии происходит вследствие хаотичного движения молекул из областей с более высокой температуры и обладающих большей энергией (
) в области с более низкой температурой. Этот процесс называется теплопроводностью. Перенос энергии определяется уравнением
где Q – количество теплоты, перенесённое через изотермическую площадку за время ;
|
|
|
– градиент температуры;
х – коэффициент теплопроводности.
;
– удельная изохорическая теплоёмкость.
При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление этому движению. При малых скоростях и обтекаемой форме тела сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твёрдому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы внутреннего трения.
При падении шарика радиуса r в вязкой жидкости, находящеёся в мензурке (рис. 1), на него действует две противоположно направленные силы. Одна из них f обусловлена гравитацией за вычетом выталкивающих (архимедовой) силы. Другая сила F обусловлена внутренним тернием. Из теории следует, что
(1)
(2)
где 
– коэффициент вязкости (или внутреннего трения);
– плотность вещества шарика;
– плотности жидкости;
g – ускорение силы тяжести;
– скорость шарика.
Цель работы: Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося вокруг нагретой электрическим током нити. В работе определяется электрическая мощность, выделяемая в нити, и температура нити.
Схема модуля №3. схема измерений.
Нагреваемая вольфрамовая проволока – нить находится в цилиндрическом стеклянном баллоне с двойными стенками, между которыми залита вода. Температура воды в баллоне и, следовательно, температура стенки Тс трубки постоянна в течении опыта. Баллон с нитью укреплён в модуле №3, внешний вид которого показан на рис. 4. На панели модуля расположены: 1 – табличка с названием работы; 2 – баллон с нитью; 3 – гнёзда для подключения источника питания; 4 – гнёзда для подключения вольтметра (мультиметра); 5 – тумблер объектов измерения.
При нагревании нити, вдоль радиуса трубки создаётся градиент температуры. Площадь, через которую передаётся тепло, равна площади поверхности цилиндра, коаксиального с нагретой нитью. При этом можно записать:
|
|
|
(1)
где l – длина цилиндра радиуса r.
Из (1) можно определить мощность теплового потока через внутреннюю цилиндрическую поверхность трубки радиуса 
.
(2)
где 
– радиус нити, ТН – температура нити.
Опыт проводится при постоянной температуре трубки, равной Тс. При этом увеличение электрической мощности, выделяемой в нить, на величину d Р приводит к возрастанию её температуры на d ТН. Поэтому из (2) следует:
(3)
Так как вблизи нити теплопроводность воздуха определяется температурой нити, то в (3) величина 
(ТН) относится к температуре нить ТН. При возрастании температуры нити на d ТН, дополнительный перенос тепловой мощности d Р от нити к стенке трубки определяется только теплопроводностью слоя воздуха вблизи нити. Из соотношения (3) получим:
(4)
Для определения производной необходимо знать зависимость 
, которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока 
находится по напряжению 
, измеренному на нити, и току 
, текущему через образцовое сопротивление 
и нить. Для определения тока измеряется напряжение на образцовом сопротивление 
. Температура нити определяется из соотношения:
(5)
где 
– сопротивление нити при 
, (Ом); 
– сопротивление нити при температуре опыта, (Ом); 
– температурный коэффициент сопротивления материала нити, (1/град.). Формула (4) позволяет по найденной экспериментальной зависимости определить 
.
Дифференцируя (5) получаем:
(6)
Подставляя d ТН из (6) в (4), получаем:
(7)
Формула (7) позволяет использовать график зависимости 
для нахождения производной 
.
Порядок выполнения работы
1. Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с вольфрамовой проволоки через гнёзда 3 (рис.4).
2. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с гнёздами 4 (рис.4) тумблера переключателя объекта измерений.
3. Включить тумблером «Сеть» приборного модуля электропитание, источник питания тумблером 7 на приборном модуле (рис. 1), мультиметр (вольтметр) 6 (рис. 1). Установить предел измерения напряжений мультиметра (вольтметра) 20В.
4. Убедитесь в том, что на входе источника питания отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения 9 (рис. 1) необходимо повернуть против часовой стрелки до упора.
|
|
|
5. Переключить тумблер 5 объектов измерений в положении для измерения напряжения на вольфрамовой проволоке (рис. 4).
6. Определить значения напряжения, подаваемые на вольфрамовую проволоку, при которых производятся измерения. Рекомендуемые значения напряжений, подаваемые на источнике питания: 2, 3, 4, 5, 6В.
7. Установить первое значение напряжения на источнике питания, следя за показаниями мультиметра (вольтметра). Произвести запись в табл.4.
8. Переключить тумблером объектов измерений на балластном сопротивлении.
9. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 200МВ. Произвести отсчёт падения напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу.
10. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 20В. Пункты 5–9 повторить для следующих значений напряжения на вольфрамовой проволоке.
Данные установки
Радиус нити: =
Внутренний радиус трубки: 
Сопротивление нити при 
Температурный коэффициент сопротивления нити: 
Длина нити: 
Балластное сопротивление: 
|
|
|
