А вместо (13.15) получим уравнения поправок

a_xbX_s + b_xbY_s + c_xbZ_s + djxx + е_хЬ(й + f_x8% +

(13.30)

+ g_xbX + hJ>Y + i_x5Z + (p_x(x, y,C_x) + l_x= v_x

a_v5X_s + b_y8Y_s + c_ybZ_s + d_y5a + е_у8ш + ffy +

+ g_ybX + h_y5Y + i_y5Z + _Фу (x, y,C_y) + l_y= v_y

Где

l_x =(x) + a'_Y -x, l_y=(y) + o'_Y-y,

^CT'x> ct'y - приближенные значения систематических погрешностей.

Увеличение числа неизвестных уменьшает избыточность измере­ний, снижает надежность решения, системы нормальных уравнений и ухудшает характеристики матрицы. Поэтому для каждого снимка со­ставляются дополнительные уравнения поправок с нулевыми свобод­ными членами, имеющими вид:

C_x=v_x, C_y=v_y\ (13.31)

или Ф_х(*,у,С_х) = и_х, %(х,у,С_у) = и_у\. (13.32)

Параметры функции самокалибровки (13.29), постоянные для кадра снимка, включаются в систему уравнений (13.30) вместе с дополнитель­ными условиями (13.31) или (13.32) и определяются вместе с другими неизвестными. При этом число неизвестных (и нормальных уравнений) увеличивается на число параметров самокалибровки.

Среди фотограмметристов нет единого мнения относительно вида функций (13.29), и существует два принципа их конструирования [2].

Первый принцип базируется на логическом представлении при­роды систематических искажений и математическом моделировании деформирующих факторов. В такой модели самокалибровки выде­ляются параметры, учитывающие с помощью полиномов обобщенного и конформного типа конкретные факторы: радиальную и тангенциаль­ную составляющие дисторсии, погрешности выравнивания аэропленки в плоскость, поправки к элементам внутреннего ориориентирования, деформацию аэрофильма и др. Представляющие этот принцип модели D. Brown, J. Juhl, К. Jacobson содержат от 9 до 28 параметров; некото­рые из них в той или иной модификации используются в широко из­вестных программных продуктах (САР-А, ФОТОКОМ и др.).

Второй принцип построения модели самокалибровки отдает пред­почтение принципиальной разрешимости фотограмметрической сис­темы при фиксированном размещении точек, устойчивости решения и отсутствию корреляции между параметрами. Известные модели само­калибровки, построенные по этому принципу, представляется поли­помами высоких степеней и включает от 12 до 44 параметров.

Фотограмметрическая практика свидетельствует, что при пра­вильно подобранной модели (13.29) и оптимизации числа ее пара­метров уравнивание с самокалибровкой приводит к повышению точ­ности сгущения на 10 - 50%. Однако, характер систематических иска­жений сугубо индивидуален для каждой аэрокамеры, фотоматериала и конкретных условий аэрофотографирования. В связи с этим одни и те же полиномы не могут одинаково хорошо описывать деформацию снимков во всех фототриангуляционных блоках, даже имеющих сход-

ные геометрические параметры, и процедура их подбора представля­ется достаточно трудоемкой.

Исправление фотограмметрических координат выполняется с помощью ортогональных или близких к ним полиномов, параметры которых определяются либо отдельно от параметров преобразования фотограмметрических координат с систему местности на основе условий (13.23) и (13.25), либо совместно с ними. Первая возмож­ность рассмотрена ранее (§ 87.5) и реализуется путем уравнивания мар­шрутных сетей по полиномам. Сущность второй заключается в том, что условия (13.23) и (13.25), на основе которых отыскиваются элементы внешнего ориентирования включенных в блок моделей, дополняются параметрами деформации и записываются в виде условий

ip^l_x{X₀₉Y_i)9Z_{)9^r]₉Q₉t₉X₉Y₉Z₉C_x)-X_r = О] V^l_Y{x_n9Y₀,Z_Q9bx\₉Q,t,X_tY₉Z₉C_Y)-Y_r =0

9'_z(x₍₎,y₀,z₀,^,Ti,e^,x,y,z,cJ-z_r = o

(13.33)

 

^_x(X_{)9Y_{)9Z_{)9^r[_t0₉t₉X₉Y₉Z₉C_x)-(^_x(X_{)9Y_l)9Z_{^

Фу(х;_р^_р^_р^т1,0,^х,у^,с^)-ф^(х_о,1^₎,^_р^1т,б,^х,у^,с_1Г)

9z(^,>^,»^o»^^O>^X^^C_z)-^(Xj₎,^₎,Z₍₎,^r|,0,^X,y,Z,C_z)

(13.34)

где, Сх, Су, Cz - полиномы обобщенного или конформного типа, одинаковые для всех моделей уравниваемого блока.

Как и при учете деформации координат точек снимков, в каждой модели формируются дополнительные уравнения поправок с нулевы­ми свободными членами, имеющие вид

^Х ~~ ^VX ' Су - ^V_Y» С₂

(13.35)

Условия (13.33) и (13.34) приводят двум группам уравнений по­правок, первое из которых записывается для модели с номером U а второе - для моделей с номерами i и у. Эти уравнения сходны с урав­нениями (10.5), но включают как поправки к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования соответствующих моделей, так и единые для всех моделей параметры самокалибровки, определяющие деформации включенных в них точек в зависимости от их координат.

В качестве примера уравнения деформации приведем модель са­мокалибровки, которую предложил Н. Ebner для случая построения блока из независимых моделей:

6Х = k_xX + (3 / 8)fc₂ Y + ft₃XY + fc₅PX + k_nP + q₅XZ / B,
5У = -(3/ 8)*,У + k₂X + fe₄XY + ft₆PX + fc₈P + g₆XZ / B, 1, (13.36)
5Z = g,XY + g,PX + g₃P + q₄XZ / В J

Где

Р = У²-(2/3)Б²,

X, У, £'представлены в системе координат с началом в центре модели и осями, параллельными осям координат базисной системы; В - сред­няя величина базиса фотографирования.

Уравнивание фототриангуляционного блока из независимых моде­лей с самокалибровкой приводит к составлению и решению системы нормальных уравнений порядка 7тп + А, где т - число маршрутов в блоке, п - число моделей в каждом из них; k - число параметров са­мокалибровки.

Использование спутниковых измерений

Истоки технологии использования спутниковых измерений в целях фотограмметрии относятся к концу 80-х годов прошлого столетия, ко­гда Б. Ремонди¹ (США) предложил способ «кинематический съемки». Этот способ основан на определении начальной и конечной точек трас­сы на основе вычисления базовых линий из быстрой статики и обеспе­чивает возможность определения мгновенного положения точки в про­странстве в течение длительного времени.

Усовершенствованный в 1990 г. способ «On The Fly» («на лету» -OTF), как его назвал Б. Ремонди, позволял определять уже все точки трассы на основе данных базового и подвижного приемников. В этом способе спутниковые измерения выполняются через 0,1 - 1,0 секунды и записываются на носитель, где фиксируются также моменты экспо­зиции, мгновенные углы фх, Фу, <Pz наклона гироплатформы с уста­новленной на ней аэрокамерой относительно соответствующих осей координатной системы носителя, а также шкала времени.

Обработка результатов спутниковых измерений заключается в не­линейной интерполяции координат Xgps> ^gps» %gps антенны GPS-приемника наг момент экспозиции и редуцировании их на центры фо­тографирования с помощью упрощенной формулы

Дементьев В. Е., Фостиков А. А. Использование GPS-аппаратуры при аэрофотосъемке // «Геодезия и картография», 1997, № 4.

xs		Xgps\
\ys	=	^gps
к		%GPS

AmxAp

X<Py4>Z

AX,

ант

AY,

AZ_ai

(13.37)

где Дш_Х - матрица, определяющая взаимное положение координатных систем снимка и местности; ^_ФхФУф₂ - матрица, определяющая поло­жение гироплатформы; ДХ_ант, АУант, А2_ант - элементы редукции антен­ны приемника GPS относительно центра фотографирования.

При наличии в фотограмметрической сети координат двух и более центров фотографирования они могут использоваться для устранения продольного наклона маршрутной сети, ее разворота относительно системы координат местности, приведения к заданному масштабу и установления координат центров проектирования. Что же касается шарнирного эффекта, проявляющегося в наклоне смежных маршрутов па углы беем и 5сог(рис. 13.9), то его можно выявить лишь по «раско­лам» /П1/П2, и П\П2 соответственных точек, расположенных в зоне поперечного перекрытия [2]. Очевидно, что «раскол» имеется, если направления векторов mini2 и П\п<1 совпадают, а их модули в два-три раза превышают ожидаемые ошибки определения фотограмметри­ческих координат точек моделей.

При уравнивании связок проектирующих лучей и объединении в блок независимых моделей или триплетов спутниковые измерения учитываются путем составления дополнительных уравнений попра­вок, соответствующих условиям совпадения координат центров фото­графирования, найденных двумя независимыми путями: по фотограм­метрическим данным и GPS-измерениям. Применительно к уравнива­нию связок проектирующих лучей такие дополнительные уравнения представлены формулами (13.16), которые включаются в уравнитель­ные вычисления со своими весами.

Рис. 13.9. Спутниковые дан­ные и шарнирный эффект

Как свидетельствует практика, приме­нение спутниковых измерений требуемой точности позволяет существенно сократить количество опознаков для построения сети, а в некоторых ситуациях - вовсе от них от­казаться, или использовать только как кон­трольные точки.

⇐ Предыдущая46474849505152535455Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: