 |
Расчет плиты пролетного строения по предельным состояниям I и II группы
|
|
|
|
Рисунок 5.1 – Поперечное сечение плиты пролетного строения
Плиту пролетного строения представленную на рисунке 5.1 для удобства дальнейших расчетов приводят к тавровому сечению, приведенные размеры которого вычисляются по следующим формулам
Принимаем b=380 мм
Принимаем 
=110 мм
Тавровое сечение представлено на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2 – Поперечное тавровое сечение
Расчет плиты пролетного строения по I группе предельных состояний
Условие:
где 
- момент, воспринимаемый полкой таврового сечения при условии, что вся она сжата
, (5.1)
где 
- максимальный расчетный изгибающий момент;
- коэффициент условий работы бетона (
);
d - рабочая высота сечения.
1) По классу бетона и арматуры определяем расчетные прочностные характеристики бетона.
Для расчетов принимаем арматуру класса S500 (fyd=400МПа) и бетон С22/27,5 (fсd=14,3МПа).
2) Задаемся размерами защитного слоя бетона и диаметром арматурных стержней. Определяем расстояние c от нижней грани сечения до равнодействующей усилий в растянутой арматуре
с=а+Ø/2=40+32/2=56 мм,
где а – защитный слой, а=40мм;
Ø – диаметр арматурных стержней, Ø=32 мм.
3) Определяем рабочую высоту сечения
d=h-c=300-56=244 мм.
4) Проверяем условие 
кН∙м
Условие 
выполняется, сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле
, (5.2)
где 
- площадь продольной арматуры;
- относительное плечо пары сил
, (5.3)
- относительная высота сжатой зоны сечения
, (5.4)
- характеристика сжатой зоны сечения
. (5.5)
, (5.6)
где 
- характеристика сжатой зоны бетона;
(5.7)
где 
- коэффициент, для тяжелого бетона 
;
- напряжение в арматуре, 
, 
;
|
|
|
- предельное напряжение а арматуре сжатой зоны 
.
Так как 
Вычисляем минимальную площадь продольной растянутой арматуры
= 0,0015·380·244=139 мм2.
Принимаем 4 стержня диаметром 32 мм c 
. 
Расчет наклонных сечений по прочности на действие поперечной силы между наклонными трещинами
Рисунок 5.3-Усилия, действующие на бетон между наклонными трещинами
, (5.8)
где 
-максимальная расчетная поперечная сила в приопорном сечении от суммарного воздействия временной и постоянной нагрузки;
- коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры (хомутов) к продольной оси элемента
, (5.9)
- коэффициент, зависящий от расположения хомутов, =5;
- отношение модулей упругости арматуры и бетона
, (5.10)
где 
- модуль упругости арматуры (
МПа);
- модуль упругости бетона (для бетона класса С22/27,5 
);
- отношение площади арматуры к площади бетона
, (5.11)
-площадь ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;
S - шаг поперечной арматуры (150 мм);
- коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона сопротивление растяжению
. (5.12)
для 4-х стержней диаметром 14мм
Условие выполняется.
Расчет наклонных сечений по прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине
Рисунок 5.4– Расчетная схема для определения поперечных усилий
Прочность сечения по наклонной трещине будет обеспечена при выполнение следующего условия
, (5.13)
где 
, 
- площадь арматуры, пересекаемой наклонной трещиной в хомутах и наклонных стержнях соответственно;
- угол наклона стержней;
- поперечная сила, передаваемая на бетон сжатой зоны над концом наклонной трещины
, (5.14)
где 
- расчетная прочность бетона на растяжение( =1,05 Мпа для бетона класса С22/27,5);
m - коэффициент условий работы, m =1,3;
с - проекция наклонной трещины, определяется сравнительными расчетами из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой
|
|
|
Так как условие не выполняется, то принимаем меньшее из значений Qb=30,88 кН.
;
Условие выполняется.
Расчет плиты пролетного строения по II группе предельных состояний
|
|
|
