Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчет по раскрытию трещин

Трещиностойкость характеризуется расчетной шириной раскрытия трещин.

К трещиностойкости главных балок с ненапрягаемой арматурой предъявляются требования категории 3в, согласно которым при действии постоянных и временных нагрузок предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины .

Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин , см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо определять по формуле

, (5.15)

где - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой - приращению напряжений после погашения обжатия бетона, МПа;

- модуль упругости для ненапрягаемой () и напрягаемой арматуры соответственно, МПа;

- коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования ;

- для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки;

- для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них, при этом радиус принимается в сантиметрах.

Радиус армирования определяется по формуле

, (5.16)

где - площадь зоны взаимодействия поперечного сечения, ограниченная наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d (для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d), см²;

- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном ( =1,0 для одиночных стержней (гладкого и периодического профиля));

п - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d - диаметр одного стержня, включая случаи расположения стержня в группах, см.

Радиус взаимодействия rследует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержней. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то rоткладывают от предпоследнего ряда с полным числом стержней. Зона взаимодействия не должна заходить за нейтральную ось.

В изгибаемых элементах с ненапрягаемой арматурой напряжения в наиболее растянутых (крайних) стержнях продольной арматуры определяют по формуле

, (5.17)

где - изгибающий момент, кН м;

- высота сжатия зоны, м;

z - расстояние от центра тяжести площади поперечного сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения, м;

, - расстояние от центра тяжести площади сечения всей растянутой арматуры и от оси наиболее растянутого (ближайшего к наружной грани) ряда стержней до наиболее растянутой грани бетона соответственно, м.

Рисунок 5.5 – Схема для расчета по раскрытию трещин

см²

см

МПа

Определение прогибов

Для обеспечения плавности движения транспортных средств по мосту к очертанию продольного профиля пролетных строений предъявляются соответствующие требования, кроме того, к жесткости пролетных строений предъявляются требования по ограничению прогибов.

Вертикальные, упругие прогибы пролетных строений, вычисленные при действии временной нагрузки, не должны превышать l/400, где l – расчетный пролет. Прогиб балочного пролетного строения от нагрузки приблизительно можно определить по формуле

, (5.18)

где - кривизна оси пролетного строения в середине пролета, .

Кривизну элементов с ненапрягаемой арматурой, в которых пояса отнесены к категории требований по трещиностойкости 3в, следует определять по формуле

, (5.19)

где , - моменты в рассматриваемом сечении, создаваемые постоянной и временной нагрузками соответственно, ;

- жесткость сечения при действии постоянной нагрузки с учетом образования трещин и ползучести бетона, ;

- жесткость сплошного сечения при кратковременном действии временной нагрузки с учетом образования трещин, .

Жесткость сечения элемента с ненапрягаемой арматурой в стадии эксплуатации с учетом трещинообразования в растянутой зоне и ползучести бетона при действии постоянной нагрузки определяется по формуле

, (5.20)

где - площадь сечения бетона;

- коэффициент армирования, принимаемый равным:

, (5.21)

- соотношение модулей упругости арматуры и бетона;

, (5.22)

- характеристика линейной ползучести бетона, определяемая по формуле

. (5.23)

В предыдущей формуле удельная деформация ползучести бетона определяется по выражениям:

при ; (5.24)

при , (5.25)

где - время, отсчитываемое с момента приложения нагрузки, сут;

- параметр, характеризующий скорость развития во времени деформаций ползучести бетона и принимаемый по таблице в зависимости от приведенной характеристики поперечного сечения m, см, (отношение площади сечения элемента к его периметру)

. (5.26)

Предельное значение удельных деформаций ползучести бетона определяется по формуле:

, (5.27)

где - нормативное значение деформаций ползучести бетона, принимаемое по таблице в зависимости от класса бетона (для бетона С 22/27,5 ). Для бетона, подвергнутого тепловлажностной обработке, значение уменьшается на 10 %;

- коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от параметра а (передаточной прочности бетона на сжатие в долях от проектного класса бетона). Для элементов с ненапрягаемой арматурой ;