Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Статический расчет рамы-блока




 

Вычисление геометрических характеристик сечений колонн. Моменты инерции сечений двух колонн ряда А или В:

- надкрановой части мм4

- подкрановой части мм4

Коэффициенты для вычисления реакций по формулам прил. VIII:

α = а / l = H1 / H = 4,0 / 12,15 = 0,329;

;

k1 = 0 - для сплошной колонны.

Моменты инерции сечений двухветвевой колонны ряда Б:

- надкрановой части мм4;

- подкрановой части мм4;

где с = h2hbr = 1200 – 250 = 950 мм – расстояние между осями ветвей.

Коэффициенты для вычисления реакций по формулам прил. VIII:

α = 4,4 / 12,15 = 0,362;

k = 0,3623 · (56,4 / 9 – 1) = 0,25;

где мм4 - момент инерции сечения ветви колонны;

n = 4 - число панелей (отверстий) в подкрановой части двухветвевой колонны.

♦ Определение реакций верха колонн рамы-блока от единичного смещения. Верхним концам колонны придаем горизонтальное смещение ∆ = 1 и определяем реакции В в основной системе от этого смешения:

- для двух колонн крайнего ряда А или В

;

- для средней колонны

.

Суммарная реакция верха колонн

r 1 1 = (2 · 27,2+66,15) · 10-3 · Eb = 120,60 · 10-3 · Eb.

♦ Загружение рамы-блока постоянной нагрузкой. Определяем ре­акции колонн в основной системе (т.е. с несмещаемыми верхними концами) по формулам прил. VIII.

1. Реакция двух колонн ряда А

кН

где М 1 = G 1 · e 1 = 385,6 · 0,015 = 5,8 кНм;

М 2 = - G 1 · e 2G 2 · e 2G 4 · ew + G 5 · e 3 = -385,6 · 0,11-39 · 0,11- 121,64 · 0,45 + 109,1 · 0,45 = -52,35 кНм – моменты в сечениях I-I и III-III от внецентренного приложения постоянной нагрузки.

Согласно принятому правилу знаков, положительная реакция на­правлена вправо.

2. При определении реакции верха средней колонны необходимо учесть момент от разности опорных давлений G 1 и G 1' стропильных ферм L 1 = 18 м и L 2 = 24 м. В раму-блок входят по две стропильных фермы в каждом пролете, при этом по среднему ряду одна из них опирается на под­стропильную ферму, а другая - на колонну. Тогда опорная реакция G 1 / 2 (G 1' /2) фермы, опирающейся на подстропильную конструкцию, передается через неё по оси колонны ряда Б. Опорная реакция G 1/2 (G 1'/2) фермы, опирающейся на колонну, приложена с эксцентриситетом еf = 0,15 м (на рис. 2.5 расстояние от оси колонны ряда Б до анкерных болтов, к которым крепят стропильную ферму). Изгибающий момент в сечении I-I от разности опорных реакций ферм

М 1 = 0,5 · (G 1' – G 1) · еf = 0,5 · (526,4 - 385,6) · 0,15 = 10,6 кНм.

Нагрузка от веса подкрановой части средней колонны приложена по колонны (е 2 = 0), от веса подкрановых балок - симметрично, следовательно, изгибающие моменты от этих нагрузок не возникают; нагрузка от стенового ограждения отсутствует. В этой связи узловой момент М2 =0, тогда реакция верха средней колонны в основной системе

кН.

3. Реакция верха двух колонн по ряду В

кН,

где M 1 = - G 1' · e 1' = -526,4 · 0,015 = -7,9 кНм;

М 2 = G 1' · e 2' + G 2' · e 2' + G 4' · ew - G 5' · e 3' = 526,4 · 0,11 + 39 · 0,11 + 121,64 · 0,45 - - 109,1 · 0,45 = 67,84 кНм.

4. Суммарная реакция верха колонн и основной системе
R 1 g = B 1 g + Bmg + Brg =4,38-1,55-5,59 = -2,76 кН.

5. Перемещение верха колонн в заданной системе

6. Упругие реакции верха колонн в заданной системе:

- двух колонн ряда А

;

- колонны ряда Б

;

- двух колонн ряда В

.

7. Усилия в сечениях колонн

- в двух колоннах ряда А

М I - I = МI = 5,8 кНм; М II - II = М I + Be, l · H I = 5,8 + 5,0 · 4,0 = 25,8 кНм;

М III - III = М II - II + М 2 = 25,8 - 52,35 = -26,55 кНм;

M IV - IV = M I + M 2 + Be, l · H = 5,8 - 52,35 + 5,0 · 12,15 = 14,2 кНм;

Q = - Ве, l = - 5,0 кН. Проверка: (-26,55 - 14,2) / 8,15 = - 5,0кН.

N II-II = G 1 + С 2 = 385,6 + 39 = 424,6 кН;

N III-III = N II-II + G 4 + G 5 = 424,6 + 124,64 + 109,1 = 655,34 кН;

N IV - IV = N III-III + G 3 = 655,34 + 125,3 = 780,6 kН;

- в колонне по ряду Б

М I - I = М II - II = М III - III = M IV - IV = М I = 10,6кНм; Q = 0;

N II-II = G 6 + G 7 + G 8 = 912 + 115,8 + 28,4 = 1056 кН;

N III-III = N II-II + G 10 = 1056 + 258,7= 1314,7кН ≈ 1315 кН;

N IV - IV = N III-III + G 9 = 1314,7 + 68,5 ≈ 1383 kН.

♦ Загружение снеговой нагрузкой. Последовательность расчета ничем не отличается от вышеприведенной.

1. Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе

где М 1= S 1 · e 1 = 143,6 · 0,015 = 2,15 кНм;

М 2= - S 1 · e 2 = - 143,6 · 0,11 = -15,8 кНм;

2. Реакция верха колонны ряда Б (с учетом разности опорных реакций стропильных ферм)

где М 1 = 0,5 · (S 3S 1) · ef = 0,5 · (191,5 - 143,6) · 0,15 = 3,6кНм; М2 = 0.

3. Реакция верха двух колонн ряда В

где М 1= - S 3 · e 1 = - 191,5 · 0,015 = - 2,9 кНм;

М 2= S 3 · e 2 = 191,5 · 0,11 = 21 кНм;

4. Суммарная реакция в основной системе

R 1 s = 1,26 - 0,53 - 1,7 ≈ - 1,0 кН;

5. Перемещение верха колонн в заданной системе

6. Упругие реакции верха колонн в заданной системе:

- двух колонн ряда А

- колонны ряда Б

- двух колонн ряда В

7. Усилия в сечениях колонны:

- в двух колоннах ряда А

М I-I = М 1 = 2,15 кНм; M II-II = M 1 + Вe, l · H1 = 2,15 + 1,49 · 4,0 = 8,11 кНм;

М III-III = M II-II + М 2 = 8,11 - 15,8 = -7,7 кНм; M IV-IV = M 1+ M 2 + Вe, l · H = 2,15 - 15,8 + 1,49 · 12,15 = 4,45 кНм;

Q = -1,49 кН. Проверка: (-7,7 - 4,45) / 8,15 = -1,49; N II-II = N III-III = N IV-IV = S 1= 143,6 кН;

- в колонне ряда Б

М I-IM II-II = M III-III = M IV-IV = 3,6 кНм; N II-II = N III-III = N IV-IV = S2 = 135,2 кН;

♦ Загружение крановой нагрузкой. Последовательно рассмотрим загружение крановой нагрузкой пролетов АБ и БВ при различном положении тележки с грузом в пролете.

Кран в пролете АБ

1. Давление Dmax,l на крайней колонне

Вертикальное давление Dmax, l = 733,7 кН приложено с эксцентриситетом е 3 = 0,45 м, создавая момент Мmax = M 2 = 733,7 · 0,45 = 330,2 кНм. Одновременно на средней колонне действует давление Dmin, l = 223,8 кН с эксцентриситетом e 2 = λ = 0,75 м, создавая момент Mmin = M 2 = -223,8 · 0,75 ≈ -168 кНм.

Реакция верха левой стойки рамы-блока в основной системе

то же средней стойки

Суммарная реакция в основной системе

Перемещение верха колонн в заданной системе

где сdim = 3,4 при шаге колонн 12 м (ширине рамы-блока 12 м).

Упругие реакции верха колонн в заданной системе:

- двух колонн ряда А

- двух колонн ряда Б

- двух колонн ряда В

Усилия в сечениях колонн:

- в двух колоннах ряда А

М I-I = 0; M II-II = Вe, l · H 1 = - 31,6 · 4,0 = - 126,4 кНм; М III-III = M II-II + М 2 = - 126,4 + 330,2 ≈ 204 кНм;

M IV-IV = M 2 + Вe, l · H = 330,2 + 31,6 · 12,15 = -53,7 кНм; Q = 31,6 кН. Проверка: (204 + 53,7) / 8,15 = 31,6 кН.

N II-II = 0; N III-III = N IV-IV = Dl, max = 733,7 кН;

- в колонне по ряду Б

М I-I =0; M II-II = Вe, m · H 1 = 16 · 4,4 = 70,4 кНм; M III-III = 70,4 - 168 = - 97,6 кНм;

M IV-IV = - 168+ 16 · 12,15 = 26,4кНм; 3,6 кНм; N II-II = N III-III = N IV-IV = S 2 = 135,2 кН;

Q = -16 кН. Проверка: (- 97,6 - 26,4) / 7,75 = - 16. N II-II = 0; N III-III = N IV-IV = = Dmin, l = 223,8 кН.

2. Горизонтальная тормозная сила T 1 у ряда А

Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе

реакции суммарная реакция

перемещение

Упругие реакции в заданной системе:

- двух колонн ряда А

- колонны ряда Б

- двух колонн ряда В

Усилия в сечениях:

- в двух колоннах ряда А

M II-II = М III-III = Вe, l · H 1T l · hbc = ± 16 · 4,0 – 28,3 · 1,0 = ± 35,7 кНм; M IV-IV = = Вe, l · H - T l · (H 2 + hbc) = ± 16 · 12,15 - 28,3 · (8,15 + 1,0) = - 64,5 кНм; Q = ± 16 - - 28,3 = ± 12,3 кН. Проверка: (± 35,7 ± 64,5) / 8,15 = ± 12,3 кН.

N II-II = N III-III = N IV-IV = 0;

- в колонне по ряду Б

M II-II = М III-III = Вe, m · H 1 = -2,8 · 4,4 = - 12,3 кНм; M IV-IV = -2,8 · 12,15 = - 34 кНм; Q = ± 2,8 кН.

3. Давление Dmax, l на средней колонне

Момент в узле средней колонны от вертикального давления кран Мmах = М 2 = Dmax, 1 · e 4 = - 733,7 · 0,75 = - 550 кНм. Одновременно на крайней стойке действует давление Dmin, l = 223,8 кН, создавая в узле стойки момент Mmin = М 2 = = 223,8 · 0,45 ≈ 101 кНм.

Реакция верха двух колонн ряда А в основной системе

;

то же средней колонны

Суммарная реакция в основной системе R 1 cr = - 10 + 41,4 = 31,4 кН.

Перемещение верха колонн в заданной системе

.

Упругие реакции верха колонны:

- по ряду А:

- по ряду Б:

- по ряду В:

Усилия в сечениях:

- в двух колоннах ряда А

M II-II = - 12 · 4,0 = - 48 кНм; М III-III = - 48 + 101 = 53 кНм; M IV-IV = - 12 · 12,15 + 101 = - 45 кНм; Q = 12 кН.

(53 + 45) / 8,15 = 12 кН.

N II-II = 0; N III-III = N IV-IV = Dmin, l = 223,8 кН;

- колонны по ряду Б

M II-II = 36,3 · 4,4 = 159,7 ≈ 160 кНм; М III-III = 160 - 550 = -390 кНм; M IV-IV = 36,3 · 12,15 - 550 ≈ - 109 кНм;

Q = -36,3 кН; Проверка (- 390 + 109) / 7,75 = -36,3 кН.

N II-II = 0; N III-III = N IV-IV = Dmax, 1 = 733,7 кН;

4.Горизонтальная тормозная сила Tl у ряда Б

Реакция верха средней колонны в основной системе

реакции B l T = B r T = 0; суммарная реакция R l T = BmT = ± 16 кН.

Перемещение .

Упругие реакции верха колонн в заданной системе:

Усилия в сечениях:

- двух колонн ряда А

M II-II = М III-III = - 1,0 · 4,0 = - 4 кНм; M IV-IV = - 1 · 12,15 = - 12,2 кНм; Q = ± 1,0 кН.

N II-II = N III-III = N IV-IV = 0;

- колонны ряда Б

M II-II = М III-III = ±13,4 - 28,3 ·1,4 = ± 19,4 кНм; M IV-IV = ± 13,4 · 12,15 - 28,3 · (7,75 + 1,4) ≈ ± 96 кНм;

Q = - (±13,4 - 28,3) = ± 15 кН; N II-II = N III-III = N IV-IV = 0.

Кран в пролете БВ

Усилия в сечениях колонн при загружении крановой нагрузкой про­лета БВ определяются аналогично.

Загружение средней колонны от 4-х кранов

Данное загружение предусмотрено для получения максимальной продольной силы в средней колонне, когда на нее действуют Dmax слева и справа от двух крапов в каждом пролете.

Последовательность расчета не меняется, но вертикальное давление
кранов принимаем с коэффициентом сочетаний ψ = 0,7.
Dmax, 1 = (0,7 / 0,85) · 733,7 = 604,2 кН;
Dmin, l = (0,7 / 0,85) · 223,8 = 184,3 кН;
Dmax, r = (0,7 / 0,85) · 576,5 = 474,76 кН;
Dmin, r = (0,7 / 0,85) · 143,3 = 118 кН.
Узловой момент, создаваемый разностью вертикальных давлений

М 2 = - 604,2 · 0,75 + 474,76 · 0,75 = - 97,08 кНм.

Одновременно на крайней левой колонне действует узловой момент М 2 = Dmin, l · e 3 = 184,3 · 0,45 = 83 кНм, а на правой крайней - момент М 2 = Dmin, r · e 3 = -118 · 0,45 = - 53 кНм.

Реакция верха колонн рамы-блока в основной системе:

- по ряду А

;

- по ряду Б

;

- по ряду В

.

Суммарная реакция в основной системе Rlcr = -8,3 + 7,3 + 5,3 = 4,3 кН.

Перемещение верха колонн к заданной системе

Упругие реакции верха колонн в заданной системе:

Усилия в сечениях колонн рамы-блока:

- по ряду А

M II-II = - 8,6 · 4,0 = - 34,4 кНм; М III-III = - 34,4 + 83 = 48,6 кНм;

M IV-IV = - 8,6 · 12,15 + 83 = - 21,5 кНм; Q = 8,6 кН; проверка: (48,6 + 21,5) /8,15 = = 8,6 кН.

N I-I = 0; N II-II = N III-III = Dmin, l = 184,3 кН;

- по ряду Б

M II-II = 6,4 · 4,4 = 29,0 кНм; М III-III = 29,0 – 97,8 = -68 кНм;

M IV-IV = 6,6 · 12,15 – 97,08 = - 17 кНм; Q = -6,6 кН; проверка (- 68 + 17) / 7,75 = = - 6,6 кН.

N I-I = 0; N II-II = N III-III = Dmax, 1 + Dmax, r = 604,2 + 474,76 = 1079 кН;

♦ Загружение ветровой нагрузкой. 1. Давление ветра слева направо. Реакции верха колонн рамы-блока в основной системе:

- по pяду А

;

- по ряду Б ;

- по ряду В (0,6 / 0,8) = -(0,6 / 0,8) · 14,7 = -11 кН.

Суммарная реакция верха колонн в основной системе (с учетом реакции от

сосредоточенной силы Rw = -W = -12,94 кН)

= - 14,7+ 0 - 11- 12,94 = - 38,64 кН;

перемещение верха колонн рамы-блока в заданной системе

Упругие реакции верха колонн рамы-блока в заданной системе:

- по ряду А:

- по ряду Б:

- по ряду В:

Усилия в сечениях колонн рамы-блока:

- по ряду А:

M II-II = М III-III = - 6 · 4,0 + (3,45 · 42) / 2 = 3,6 кНм;

M IV-IV = - 6 · 12,15 + (3,45 · 12,152)/2 =182 кНм; Q = - (- 6 + 3,45 · 12,15) = -36 кН.

N = 0;

- по ряду Б

M II-II = М III-III = 21,2 · 4,4 = 93,3 кНм; M IV-IV = 21,2 · 12,15 = 258 кНм;

Q = - 21,2 кН; N = 0.

2. Давление ветра справа налево. При изменении направления ветра усилия в стойках рамы-блока будут обратно симметричны.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...