 |
Описание установки и вывод расчетной формулы
|
|
|
|
Схема установки для определения коэффициента внутреннего трения изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 Схема лабораторной установки: 1-сосуд; 2- краник; 3- аспиратор; 4- мерная линейка; 5- капиллярная трубка; 6- тройник;
7- жидкостный манометр
Когда из аспиратора 3 выливается вода, давление в нем понижается и через капилляр 5 засасывается воздух. Вследствие внутреннего трения давления на концах капилляра неодинаковы. Разность этих давлений р измеряется манометром 7 по величине разности столбов жидкости 
в нем. Длина 
и радиус капилляра 
приведены на установке. Объем 
воздуха, прошедшего за время 
через капилляр, также может быть легко определен по шкале 4 аспиратора, градуированной в литрах.
Для газов, так же как и для жидкостей, коэффициент внутреннего трения 
определяется формулой Пуазейля
, (4)
где
. (5)
Здесь 
- плотность воды в манометре, кг/м 2; 
- ускорение свободного падения, м/с 2.
Коэффициент внутреннего трения связан со средней длиной свободного пробега 
соотношением:
, (6)
где 
- плотность газа при данной температуре, кг/м 3; 
- средняя арифметическая скорость молекул, м/с. Известно /1-3/, что
,
а плотность газа можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:
,
где 
- молярная масса (для воздуха =29 
кг/моль); 
- атмосферное давление, Па; Т – температура, К.
Из формул (4-6) следует, что можно определить, измерив , 
и 
:
. (7)
Порядок выполнения работы и требования
К оформлению результатов
3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и законспектировать следующие библиографические источники:
- для неинженерных специальностей С. 153–158, 164–166 /1/.
- для инженерных специальностей С. 175–184, 191–194 /2/; С. 95–97 /3/.
|
|
|
3.2 Налить воду в аспиратор до 70-80% его объема. При этом над поверхностью воды в аспираторе устанавливается атмосферное давление 
.
3.3 Через краник 2 (рисунок 1) слить воду в сосуд 1 до определенного уровня (уровень или объем задается преподавателем). При этом измерить время , в течение которого сливается вода объемом V и разность уровней показаний манометра 
.
3.5 Измерения производить не менее 5 раз. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.
Таблица 1 Результаты измерений и вычислений
| № п/п | Обозначения физических величин | |||||||
 , с
|  , с
|  , м
|  , м
|  , Па
|  , Па
| 
| 
| |
| Среднее |
3.6 Вычислить среднее значение
,
где 
- количество измерений.
3.7 Определить абсолютную погрешность для каждого опыта
3.8 Вычислить среднеквадратичное отклонение
(8)
3.9 По таблицам коэффициентов Стъюдента (приложение А) найти 
для n и доверительной вероятности Р = 0,997.
3.10 Вычислить погрешность
(9)
3.11 По пунктам 3.5 – 3.9 аналогичным образом вычислить 
и 
.
3.12 По формуле (5) вычислить среднее значение разности давлений .
3.13 Абсолютную погрешность давления определить по формуле
. (10)
3.14 По формуле (4) вычислить коэффициент внутреннего трения воздуха при комнатной температуре, подставляя средние значения величин 
и .
Таблица 2 Параметры, необходимые для вычислений
| Числовые значения | Обозначения физических величин | |||||
 , Па
|  , 
| g, м/с2 |  , рад.
| V, м3 | l, м | r, м |
| (1,01±0,005)×105 | (1,00±0,005)×103 | 9,81±0,005 | 3,14  0,005
|
3.15 По формуле (7) определить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха.
3.16 Ошибки измерений коэффициента внутреннего трения и длины свободного пробега молекул вычислить по формулам
; (11)
|
|
|
. (12)
Температуру Т брать из показаний термометра в лаборатории (D Т = 1 К).
3.17 Окончательные результаты записать в виде
;
.
3.18 Сделать выводы (сравнить полученные значения l и h с табличными значениями для воздуха).
4 Контрольные вопросы
4.1 Выведите формулу Пуазейля для газов.
4.2 Какими параметрами характеризуется состояние газов?
4.3 Каков характер состояния молекул газов?
4.4 Можно ли определить скорость движения молекул газа, какой величиной она характеризуется?
4.5 Что такое длина свободного пробега молекул? Как её определить?
4.6 Связаны ли физически между собой длина свободного пробега молекул, скорость их движения, давление и температура газа?
4.7 Когда наступает в объеме газа состояние вакуума?
4.8 Как обусловлено физически явление внутреннего трения в газах?
4.9 Сформулируйте закон Ньютона для внутреннего трения.
4.10 Какова взаимосвязь динамической и кинематической вязкости?
4.11 От каких структурных характеристик газов зависит их вязкость?
4.12 Как влияет вязкость газов на скорость их течения по трубке?
Лабораторная работа № 3
|
|
|
