 |
Определение удельного заряда электрона
|
|
|
|
Удельным зарядом элементарной частицы называется отношение заряда частицы q к её массе m: q/m. Для электрона: e/m, где e – заряд электрона. Измерить e / m можно, рассматривая движение электрона в магнитном поле.
На электрон, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, вектор которой направлен перпендикулярно вектору скорости, действует сила Лоренца, равная:
(1)
Сила Лоренца Fл направлена перпендикулярно как вектору В, так и вектору v. Поэтому она является для электрона центростремительной силой Fцс, под действием которой электрон движется по окружности радиуса R:
(2)
Полагая, что Fцс = Fл, получаем:
(3)
Целью работы является определение удельного заряда e/m электрона.
ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА УСТАНОВКИ (РИС.1)
| Из катода К электронно-лучевой трубки испускается пучок электронов, который разгоняется разностью потенциалов U между катодом К и анодом А трубки. Скорость движения v электронов может быть найдена из равенства: |
(4)
Попадая на экран Э, электроны вызывают его свечение в виде пятна или полосы (при наличии горизонтальной развёртки). Однородное магнитное поле индукции В создаётся соленоидами L, между которыми расположена электронно-лучевая трубка так, чтобы векторы v и В были взаимно перпендикулярны. Питание соленоидов обеспечивается источником питания ИП. Величина тока I в соленоидах может меняться соответствующими регулировками. Тем самым меняется индукция В магнитного поля, вызывающего отклонение электронного пучка в трубке. При этом светящаяся точка на экране (или полоса) смещается по вертикали.
|
|
|
 На рис.2 представлена часть траектории движения электронов в трубке от момента вхождения их в магнитное поле (от точки А) до экрана. Кружком на рис.2 обозначено поперечное сечение соленоидов L, т.е. то место в трубке, где существует магнитное поле. В отсутствие поля электроны движутся прямолинейно и попадают на экран в точке Е. В магнитном поле электронный пучок отклоняется от своего первоначального направления и в случае постоянного поля попадает на экран в точку D
|
(D'), а при переменном поле размывается в вертикальную полосу длиной DD'. При одном и том же значении индукции В магнитного поля DD’ = 2DE.
Величина DE представляет собой смещение пучка электронов под действием постоянного магнитного поля. На участке траектории АС, на протяжении которого электроны находятся в поле, они движутся по дуге окружности радиуса R. По выходе из магнитного поля, электроны далее движутся по прямолинейной траектории CD. Продолжив прямую CD до пересечения с первоначальной траекторией движения АВ, получаем точку F. Соленоиды L и трубка расположены так, чтобы точка F находилась на оси соленоидов в центре магнитного поля. В первом приближении дуги АС и DE можно заменить прямыми линиями. Тогда из подобия треугольников АОС и EDF следует: АО/АС = FE/ED. Обозначив AO = R, DE = a, FE = b – расстояние от центра соленоидов до экрана, и полагая, в первом приближении, АС = d, где d – диаметр соленоидов, получаем:
(5)
Подставляя в уравнение (3) значение v из (4) и R из (5), получаем соотношение для определения удельного заряда электрона в постоянном магнитном поле:
(6)
Такое же выражение имеет место и для переменного магнитного поля. Под величиной а в этом случае понимается длина вертикальной линии DD'.
|
|
|
Таким образом, экспериментально определяя зависимость отклонения электронного луча а от индукции магнитного поля В, и зная параметры установки, можно определить удельный заряд электрона e / m. Измерения возможно проводить как в постоянном, так и в переменном магнитном полях.
В работе применяется электронно-лучевая трубка монитора ”Электроника-409”. На экране трубки закреплена масштабная линейка.
Соленоиды конечной длины, которые используются в работе, не создают идеально однородного магнитного поля. Это хорошо заметно по искривлению полосы на экране монитора. Кроме того, траектория движения электронов в электронно-лучевой трубке отличается от траектории, изображённой на рис.2. Поэтому возникает необходимость введения в расчётные формулы для вычисления e/m определённых поправок (поправки a для постоянного и к для переменного магнитного поля, учитывающие конечные размеры соленоидов, и поправка ао, учитывающая геометрию установки). Поправки отражены в приводимых ниже формулах.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №43-А
|
|
|
