 |
Исследование магнитных свойств ферромагнетика. Построение кривой столетова
|
|
|
|
Магнитное поле создаётся электрическими токами (т.е. движущимися электрическими зарядами). Такие токи получили название “макротоки”. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. В отсутствие вещества, т.е. в вакууме, макротоки создают магнитное поле, имеющее индукцию Во.
Магнитное поле внутри вещества имеет величину магнитной индукции В, отличающуюся от величины магнитного поля Во вне вещества (в вакууме). Объяснение этому различию даётся гипотезой Ампера, согласно которой в атомах и молекулах вещества существует система “микротоков”, создающих в них магнитные моменты р. Ориентация этих моментов во внешнем магнитном поле изменяет величину индукции Во. Влияние вещества (магнетика) на магнитное поле зависит от рода вещества. Количественной мерой этого влияния служит величина m - относительная магнитная проницаемость среды (вещества):
(1)
В зависимости от величины m все вещества делятся на три класса – диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.
В диамагнетиках и парамагнетиках величина m близка к единице, при этом у первых m<1, у вторых - m>1. В ферромагнетиках m значительно (на порядки) превышает единицу и не является постоянной величиной. В этих веществах магнитная проницаемость сложным образом зависит от величины внешнего магнитного поля Во.
Первое экспериментальное исследование зависимости m ферромагнетиков от Во выполнил в 1871-72 г.г. профессор МГУ А.Г.Столетов. Поэтому кривая зависимости m = f (Во) называется кривой Столетова.
Целью работы является исследование зависимости m = f (Во)с помощью предложенного Столетовым метода.
|
|
|
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ
Схема экспериментальной установки изображена на рис.1.
На железный сердечник в виде тора намотана первичная обмотка, содержащая N 1 витков. Обмотка питается постоянным током от источни-
| ка ИП. Величина тока измеряется амперметром А и может меняться с помощью реостата R. Направление тока через первичную обмотку можно менять переключателем К. На тороидальный сердечник также намотана вторичная обмотка 2, имеющая N 2 витков. Вторичная обмотка соединяется с баллистическим гальванометром G. |
|
Баллистический гальванометр позволяет измерять величину заряда q, прошедшего через некоторую электрическую цепь. Он представляет собой чувствительный электроизмерительный прибор с оптической индикацией, период колебаний подвижной системы которого много больше времени прохождения заряда через катушку гальванометра. В этом случае, при быстром прохождении заряда q, подвижная система получает некоторый импульс силы, и по инерции световой указатель гальванометра отклонится на некоторое число делений n шкалы. В таком гальванометре отклонение n ~ q:
(2)
Множитель пропорциональности b в уравнении (2) носит название баллистической постоянной гальванометра. Баллистическая постоянная численно равна заряду, который, при прохождении через гальванометр, вызывает отклонение указателя на одно деление.
При протекании по первичной обмотке “макротока” I, в торе возникает магнитное поле, индукция которого Во определяется соотношением:
(3)
Здесь L – длина сердечника тороида, mо – магнитная постоянная.
Индукцию В магнитного поля в железном ферромагнитном сердечнике можно определить следующим образом. Поток Ф магнитной индукции через площадь поперечного сечения сердечника равен:
Ф = B · S (4)
|
|
|
Если направление тока I в первичной обмотке изменить ключом К на противоположное, то изменение потока магнитной индукции D Ф через поперечное сечение тороида будет равно:
DФ = (B · S) – (- B · S) = 2· B · S (5)
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении потока магнитной индукции через контур (в данном случае – вторичную обмотку), в нём возникает электродвижущая сила индукции:
(6)
ЭДС индукции создаёт в замкнутом вторичном контуре ток I и, значение которого по закону Ома определяется формулой:
E и = I и · R 2 (7)
R 2= полное сопротивление вторичной обмотки и гальванометра.
При протекании тока через гальванометр, через его подвижную систему проходит заряд:
D q = I и ·D t (8)
Количество заряда, согласно формуле (2), связано с баллистической постоянной b гальванометра соотношением: D q = b · n, где n – максимальное отклонение стрелки гальванометра при быстром изменении направления тока в первичной обмотке.
Комбинируя уравнения (5) – (8) с учётом уравнения (2), для величины магнитной индукции в сердечнике тороида получаем:
(9)
Согласно уравнению (1), m = В/Во. Из уравнений (3) и (9) для магнитной проницаемости ферромагнетика получаем расчётную формулу:
(10)
Это уравнение можно переписать в виде:
(11)
Здесь k представляет собой постоянную для данной установки величину:
(12)
Таким образом, согласно уравнению (3), значение индукции Во внешнего магнитного поля пропорционально току I в первичной обмотке, а значение магнитной проницаемости m, в соответствии с уравнением (11), пропорционально n / I. Следовательно, зависимость m = f (Во)должна повторять зависимость n / I = f(I). Построение этой зависимости, которая представляет собой кривую Столетова, и является целью данной работы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Соберите цепь согласно рис.1 и покажите преподавателю.
2.Включите источник питания и, замкнув первичную цепь с помощью ключа К, установите минимальный ток I из рекомендуемых в лаборатории. Запишите это значение тока в таблицу.
|
|
|
3.Быстро изменив направление тока в первичной обмотке ключом К, следите за отбросом стрелки гальванометра. Отметьте максимальное отклонение n 1 гальванометра при данном токе. Не изменяя силы тока, измените его направление переключателем К и определите величину отброса n 2 гальванометра в противоположном направлении. Определите среднее значение отклонения < n > при данном токе. Значения n 1, n 2, < n > запишите в таблицу.
4.Повторите процедуру, описанную в п. 2 и 3 для всех значений сил токов, указанных в лаборатории, каждый раз записывая значения I, n 1, n 2, < n > в таблицу.
5.Вычислите значения отношений < n >/ I для каждого тока I и занесите результат в таблицу.
6.По полученным данным на миллиметровой бумаге постройте график зависимости < n >/ I от I. В соответствии с изложенным выше, этот график повторяет зависимость магнитной проницаемости m ферромагнетика от индукции Во внешнего магнитного поля.
7.Для максимального значения отношения (< n >/ I)макс на графике и соответствующего ему значения тока I по формулам (3) и (9) вычислите значения индукций магнитных полей – внешнего Во и поля в ферромагнетике В. В соответствии с формулой (1), найдите значение магнитной проницаемости m, соответствующее максимуму кривой Столетова.
8.Определите по формуле (12) значение постоянной k для данной установки. Воспользовавшись величиной (< n >/ I)макс, по формуле (11) определите значение магнитной проницаемости m.
Значения параметров установки b, R 2, N 1, N 2, L, S приведены в лаборатории. Магнитная постоянная mо = 4p·10-7 Гн/м.
ТАБЛИЦА
| I, A | n, дел | <n>/I, дел/А | ||
| n 1 | n 2 | < n > | ||
| 0,1 | ||||
| 0,2 | ||||
| 0,3 | ||||
| и т.д. | ||||
| 1.0 | ||||
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46
|
|
|
