Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Равноускоренное движение и его графическое описание.

Прямолинейное равномерное движение встречается редко. Гораздо чаще приходится иметь дело с движением, при котором перемещения тела за равные промежутки времени различны. Так обычно движутся машины, самолеты, поезда и т.д.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения называется неравномерным прямолинейным движением.

При таком движении скорость постоянно меняется. Поэтому пользуются средней скоростью за какой либо промежуток времени и мгновенной скоростью в данный момент времени.

Средняя скорость показывает, чему равно перемещение, которое тело в среднем совершает за единицу времени

υ_{ср =} [1]

Если, например, поезд проходит 600 км за 10 часов, то его средняя скорость 60 км/ч. Но это не значит, что поезд весь путь двигался с такой скоростью. Какую-то часть пути он стоял, где-то двигался медленнее, где-то быстрее.

Скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории называют мгновенной скоростью.

При неравномерном движении мгновенная скорость тела непрерывно меняется. Мы будем рассматривать такое

неравномерное движение тела, при котором, его скорость за любые равные промежутки времени меняется одинаково. Такое движение называется равноускоренным.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным движением.

Величину, равную отношению изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, называют ускорением тела

[м/с²] [2]

Если известны начальная скорость тела и его ускорение можно вычислить значение скорости тела в любой момент времени

υ = υ₀ + at [3]

Графики скорости имеют вид:

Определим перемещение тела. Рассмотрим график скорости.

Тогда перемещение равно площади трапеции:

S = [4]

Подставим в эту формулу вместо υ величину υ₀+ at. Тогда

S =

Отсюда

S = υ₀ t + [5]

Из формулы [2] выразим время

t =

и подставим его в формулу [4]

S =

Отсюда

S = [6]

Если начальная скорость тела равна 0, то формулы для перемещения имеют вид

S = ; S = ; S =

Интересным примером прямолинейного равноускоренного движения является падение тела и движение тела, брошенного вертикально.

Такие движения изучал знаменитый итальянский ученый

Галилео Галилей. Он установил, что эти движения являются равноускоренными. Измерения показали, что при таких движениях ускорение направлено вертикально вниз и равно примерно 9,8 м/с²

Галилео Галилей (1564 – 1642)

Можно проделать опыт. Возьмем дробинку, пробку и птичье перо, поместим в стеклянную трубку, затем быстро перевернем. Все тела упадут на дно трубки, но сначала

упадет дробинка, затем пробка и

потом птичье перо. Если же из трубки откачать воздух, то все тела упадут одновременно. Следовательно, в вакууме все тела падают с одинаковым ускорением.

Падение в вакууме, которому ничего не мешает, называют свободным падением.

Во многих случаях, влиянием воздуха на ускорение можно пренебречь и считать его равным 9,8 м/с².

Если толкнуть тело вниз или бросить его вертикально вверх то ускорение по абсолютному значению не измениться. Тело только будет иметь начальную скорость.

Чтобы отличить это движение от всякого другого прямолинейного равноускоренного движения, принято ускорение свободного падения обозначать g. Вектор g всегда направлен вертикально вниз.

Вопросы для самоконтроля и повторения

1. Какое движение называют прямолинейным неравномерным движением?

2. Назовите величины, которыми характеризуется прямолинейное неравномерное движение, и назовите единицы их измерения.

3. Что показывает ускорение тела?

4. Назовите формулы для вычисления перемещения, скорости и ускорения при прямолинейном неравномерном движении.

5. Какое движение называют свободным падением?

6. Чему равно ускорение свободного падения?

Тема.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

На практике прямолинейное движение встречается не часто, чаще тело движется по криволинейной траектории.

Движение, траектория которого кривая линия называется криволинейным.

При криволинейном движении все время меняется направление движения, а значит и направление вектора скорости. Скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Т.е. скорость при криволинейном движении меняется, значит это движение ускоренное.

Движение по криволинейной траектории можно представить как движение по окружности.

Найдем, как направлено и чему равно ускорение тела при движении по окружности.

Пусть тело движется по окружности радиуса r. В точке А оно имеет скорость υ₀, в точке В - скорость υ. Тогда

вектор Δυ направлен также как и вектор ускорения, т.е. к центру окружности.

Из рисунка видно, что

; АВ = υ t; ;

[1]

Следовательно, при криволинейном движении ускорение имеет одно и тоже значение и направлено к центру, т.е. оно центростремительное.

Но движение по окружности часто характеризуется промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эту величину называют периодом обращения Т [с]

Зная период обращения легко найти скорость тела. За время равное периоду Т, тело проходит путь равный длине окружности 2πr

υ = [2]

Тогда подставив формулу 2 в 1 получим еще одну формулу для вычисления ускорения:

→ [3]

Но тело может сделать по окружности не один оборот, а несколько. Величину, равную числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени называют частотой обращения тела n [ или с^-1]

n = [4]

т.е частота – величина обратная периоду.

Выразим скорость движения тела по окружности через частоту обращения. Скорость равна перемещению, проеденному телом за единицу времени. За один оборот тело пройдет расстояние равное длине окружности: 2πr, а за n оборотов:

υ = 2π rn [5]

Тогда подставив в формулу 1 формулу 5 получим еще одну формулу для вычисления ускорения:

→ [6]

Виды движения Характеристики	Прямолинейное равномерное движение	Прямолинейное неравномерное движение	Криволинейное движение
Перемещение	S = υ ּt	S = υ₀ּt + ; S = ; S = ; S = ; S = ; S =
Скорость	υ	υ = υ₀ + α ּt	υ = ; υ =
Ускорение	-		; ;