 |
Механические колебания. Амплитуда, частота, фаза колебаний. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
|
|
|
|
1. Механические колебания.
Колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.
Условия возникновения колебаний:
1) наличие избыточной энергии
2) наличие возвращающей силы
3) избыточная энергия, полученная телом при смещении из положения устойчивого равновесия, не должна полностью расходоваться на преодоление сопротивления при возвращении в это положение.
2. Амплитуда, частота, фаза колебаний.
Периодическое изменение физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса называются гармоническими колебаниями.
График изменения координаты тела от времени имеет вид:
x= xm sin (ωt +φ)
Основные характеристики колебательного движения:
Хm – амплитуда: модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия [м]
T – период колебаний - время одного полного колебания [с]
ν – частота колебаний - число колебаний единицу времени [Гц] ν= 
ω – циклическая (круговая частота) - число колебаний за 2π секунд
[рад/с]
φ – фаза колебаний - величина, стоящая под знаком синуса или косинуса, она определяет положение колебательной системы в любой момент времени φ= φо+ωt [рад], где φ0 - начальная фаза.
3. Законы математического маятника.
Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на навесной и нерастяжимой нити.
α = - 
· xm – уравнение движения математического маятника
ωо = 
- собственная частота
Т=2π 
- закон механического маятника или формула Гюйгенса.
|
|
|
4. Законы пружинного маятника.
Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины.
α = - 
· хm – уравнение движения пружинного маятника
ωо = 
Т= 2π 
При гармонических колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
Пример: шарик на пружине, сместили его – сообщили запас потенциальной энергии Ер= 
При движении шарика потенциальная энергия уменьшается, растет кинетическая энергия Ек= 
А полная механическая энергия системы: Еп= Ер+Ек
5. Свободные и вынужденные колебания.
Самым простым видом колебаний являются колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того, как система выведена из положения равновесия. Такие колебания называются свободными.
Внутренние силы – это силы, действующие между телами системы.
Внешние силы – силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих нее.
Свободные колебания являются затухающими, т.к. они прекращаются с течением времени из-за наличия сил сопротивления, возникающих в системе.
Т.к. свободные колебания рано или поздно затухают, они редко используются на практике. Наиболее важное значение имеют колебания, которые могут длиться сколь угодно долго.
Колебания совершаются под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.
Особый интерес представляют вынужденные колебания в системе, способной совершать свободные колебания. Например: качели.
6. Резонанс.
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты, изменения внешней силы, действующей на систему с частотой свободных колебаний, называется резонансом
|
|
|
Вопросы для самоконтроля и повторения
1. Что такое механические колебания?
2. Назовите условия возникновения колебаний.
3. Назовите основные характеристики колебательных движений, единицы их измерения и формулы для вычисления.
4. Что называется математическим маятником? пружинным маятником?
5. Какие колебания называются свободными? вынужденными?
6. Что называется механическим резонансом?
Тема.
|
|
|
