 |
3. Копенгагенская интерпретация
|
|
|
|
Копенгагенская интерпретация первоначально была предложена Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Иоганном фон Нейманом, а во второй половине ХХ в. развита Оге Бором [13]. Основные её положения следую- щие.
Мир делится на квантовые объекты и приборы. Кван- товые объекты описываются квантовой физикой, при- боры � классической физикой, так что результаты из- мерений описываются классическим языком и классиче- ской (булевой) логикой. Сами приборы не обязательно должны быть макрообъектами, состоящими из боль- шого числа микрочастиц, хотя в большинстве случаев это так. В опыте Штерна - Герлаха по измерению про- екции спина электрона на некоторое направление роль прибора играют ионы серебра, движущиеся в том или ином направлении по классической траектории, в зави- симости от направления магнитного поля и значения проекции спина. Ионы серебра не являются макроте- лами, но в условиях опыта их центр масс движется по классической траектории и играет роль классического прибора. Главное свойство прибора � это то, что на- блюдатель измеряет с его помощью лишь коммутирую- щие наблюдаемые, позволяющие ему получить инфор- мацию о том или ином свойстве квантового объекта, несмотря на то что прибор состоит из квантовых объек- тов. Но, разумеется, в конечном счёте даже квазикласси- ческая траектория иона регистрируется макроприбором, например фотоплёнкой.
Обычно в качестве таких коммутирующих наблюдае- мых прибора выбирают квазиклассические макронаблю- даемые, так что вследствие явления декогеренции (зави- сящей от числа частиц макроокружения) матрица плот- ности квантового объекта быстро становится диагональ- ной. Свойства квантовых объектов, описываемые неком- мутирующими операторами, получают численные зна- чения в дополнительных экспериментах, проводимых с помощью разных приборов, однако независимо от из-
|
|
|
мерения свойства квантовых объектов никакими фикси- рованными числами не характеризуются. Для описания этой ситуации нам представляется весьма удачным введённое Н. Бором и В. А. Фоком понятие относитель- ности к средствам наблюдения, иллюстрирующее " воз- никновение" численно определённых свойств при измере- нии. Это понятие впервые появляется в специальной теории относительности (СТО). Длина объекта и дли- тельность процесса в СТО, в отличие от таковых в ньютоновской механике, характеризуют не атрибуты самого объекта, но " отношения" наблюдаемого объекта к другому объекту, связанному с наблюдателем, � инерциальной системе отсчёта. Система отсчёта как набор линеек и часов � это " прибор", измеряющий длину предмета и длительность процесса как " отноше- ния" к этому прибору. Указанные " отношения" изме- няются при изменении системы отсчёта, проявлением чего является лоренцево сокращение масштаба длины и времени. Конечно, существует " собственная" система отсчёта, что отражает " отношение" к самому себе. Тем не менее уже в СТО нельзя говорить о наличии опреде- лённых длины и длительности без указания системы отсчёта.
В квантовой физике квантовый объект " сам по себе" описывается операторами, а не числами, как в классиче- ской физике, так что этот объект " объективно" предста- вляет собой множество операторов наблюдаемых. Как мы говорили в разделе 2, эти операторы есть генераторы группы Пуанкаре, операторы локальных квантованных полей, а также различные заряды калибровочных преоб- разований.
Относительно того или иного прибора, описывае- мого классически, а значит на языке чисел, операторы " превращаются" в числа � те или иные собственные числа операторов. Волновая функция характеризует не- которое особое " отношение" прибора и квантового объ- екта и в этом смысле совместно описывает то и другое. Волновая функция определена вместе с " приготовляю- щим" или " измеряющим" прибором. О важности рас- смотрения такой категории, как " отношение", в совре- менной физике также справедливо говорится в [31]. Си- туацию, возникшую в квантовой физике, иногда [32] описывают словами: в микромире имеется " объектив- ная неопределённость", " объективная случайность" и " объективная вероятность". Подчеркнём ещё раз: кван- товый объект " сам по себе", вообще говоря, не характе- ризуется каким-либо числом. Например, наличие опера- тора координаты вместо числа, указывающего положе- ние объекта, может толковаться как " объективная не- определённость" положения в пространстве квантового объекта. Лишь при измерении " возникает" такое опреде- ляемое числом положение. Термин " объективная неопре- делённость", в отличие от " субъективной неопределённо- сти", означает, что неопределённость не связана с нашим незнанием, как это имеет место в классической физике, а является свойством самого объекта. Вернер Гейзенберг [33] говорил, что квантовая физика становится близка платонизму, если пытаться говорить о квантовой реаль- ности как о " самой по себе".
|
|
|
Описание на языке операторов может интерпретиро- ваться как существование " координаты вообще", " им- пульса вообще", принцип тождественности частиц � как " существование частицы вообще" и т. п. Это фило- софия средневекового реализма, спорившего с номина-
Т. 183, № 12] К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1341
лизмом по вопросу о существовании общих понятий. Например, существует ли человек вообще, а не только конкретные Иван Александрович, Мария Александров- на и т. п.? Как известно, спор был решён в пользу но- минализма.
Но в квантовой механике принцип тождественности частиц говорит, что при наличии системы электронов ввиду их тождественности им нельзя дать отдельные " имена", наподобие первый, второй и т. д. Можно лишь сказать, сколько имеется электронов. Всё это даёт осно- вания для более серьёзного отношения к реализму и платонизму, из него вытекающему.
|
|
|
Наконец, возможен язык, предлагаемый Д. Финкель- стайном [34]. Квантовый объект � это совокупность " актов", описываемых операторами, однако прибор превращает " акты" в " факты", которые характеризу- ются коммутирующими операторами и потому описы- ваются числами.
Эволюция квантового объекта во времени естест- венным образом описывается в гейзенберговском пред- ставлении. Так, в квантовой теории поля эволюция поля во времени при рассмотрении двойного коммутатора гамильтониана с полем естественно приводит к уравне- ниям для квантованного поля: уравнению Клейна - Фока для скалярного поля, уравнению Дирака для спинорного поля и т. п. Однако в шрёдингеровском представлении, которое обычно эквивалентно гейзенберговскому, нужно говорить о приборе, без которого волновая функция не определена. С точки зрения квантовой теории поля, волновая функция получается действием оператора по- ля на вакуум. И если прибор движется неинерциально, например с постоянным ускорением, то возникает эф- фект Фуллинга - Унру [35], так что эквивалентность нарушается. Подобная неэквивалентность возникает и в случае, когда в качестве фоковского вакуума для опера- торов поля с одной массой взят вакуум поля с другой массой [36]. Поэтому для описания эволюции квантовой системы во времени гейзенберговское представление, по- видимому, является предпочтительным.
Теперь обсудим подробнее проблему редукции вол- нового пакета.
Имеются различные попытки интерпретации редук- ции. Как известно, фон Нейман [24] связал редукцию с сознанием наблюдателя. Всякий прибор � это продол- жение органов чувств наблюдателя, получающего ин- формацию об окружающем мире. Любой прибор можно считать состоящим из квантовых объектов � атомов и молекул, а значит, к нему можно применять законы квантовой физики. При этом предполагается справедли- вым " принцип перенесения границы".
|
|
|
Граница прибор - объект может переноситься к гла- зам наблюдателя, которые считаются классическими, в то же время то, что ранее считалось прибором, теперь объединено с изучаемым объектом в одну квантовую систему. Фон Нейманом было показано, что результат наблюдения не зависит от того, где проведена граница. Эту границу можно провести далее в мозг наблюдателя, однако всегда остаётся сознание или " абстрактное я" наблюдателя как субъект познания, получающий инфор- мацию.
Граница прибор - объект может проводиться не- обязательно в настоящем времени. Классичность рас- смотрения прибора позволяет, применяя к нему законы классической физики с её детерминизмом, говорить о
том, что прибор при измерении, до того как наблюда- тель посмотрел на него, уже выдал какой-то определён- ный, хотя и неизвестный наблюдателю результат. Ло- гика здесь та, что если бы наблюдатель посмотрел не сейчас, а в прошлом на объект, называемый им прибо- ром, взаимодействовавшим с микрообъектом посред- ством взаимодействия специального вида, называемого гамильтонианом измерения, то он увидел бы вполне определённый результат.
Идею фон Неймана о роли субъекта познания в про- цессе редукции волнового пакета критикуют за " солип- сизм". Так, в [37] не без иронии говорится, что, согласно этой интерпретации, " каждый из нас должен придержи- ваться взгляда, что только он является значащим наблю- дателем, в то время как вся остальная Вселенная и её обитатели в любое время удовлетворяют уравнению Шрёдингера, за исключением случаев, когда он прово- дит наблюдение".
На это возражение следует ответить известным из философии аргументом [38], согласно которому к субъ- екту познания неприложимо понятие числа. Субъект познания всегда только Я. Всё остальное � объекты для этого Я. Разумеется, это Я нельзя отождествлять со мною как Марией, Андреем или ещё с кем-то из объектов как для меня самого, так и для других. Мания величия возникает, только если я, как Мария, в отличие от Сергея, есть Субъект, а он � всего лишь объект. Каждый на- блюдатель, познающий что-либо, есть Я как субъект познания. Поскольку Я единственно, тогда то, что вижу Я как результат квантового наблюдения, будет тем же и для других наблюдателей. Поэтому здесь не возникнет парадокса типа парадокса " друга Вигнера", согласно которому, если редукция проводится сознанием наблю- дателя, то разные люди, например Вигнер и его друг, могли бы видеть разные результаты. В этом парадоксе предполагается множество сознаний, что не соответ- ствует аргументации фон Неймана. Очевидно, фон Ней- ман, который был связан с великой германской философ- ской традицией, отдавал себе отчёт в том, что он называл " абстрактным Я наблюдателя".
|
|
|
Впрочем, и без философских рассуждений можно за- метить, что, согласно правилам квантовой механики для измерений первого рода, когда после измерения объект находится в собственном состоянии оператора наблю- даемой, противоречия между измерениями двух наблю- дателей не возникает, если измерения проводятся в раз- ные моменты времени. Если сначала измерение сделал друг Вигнера, а потом Вигнер, или наоборот, то они оба увидят один и тот же результат.
Аналогичных взглядов на роль сознания придержи- вался и Шрёдингер. В работе Что такое жизнь с точки зрения физики? [39] он писал: «" Я", взятое в самом широком значении этого слова � то есть каждый сознательный разум, когда-либо говоривший или чув- ствовавший " я", � представляет собой не что иное, как субъект, могущий управлять " движением атомов" со- гласно законам природы».
Идею о том, что именно сознание наблюдателя осу- ществляет редукцию волнового пакета, в дальнейшем разрабатывали Ф. Лондон и Э. Бауэр [40], Э. Вигнер [41] и Р. Пенроуз [42].
Приведём рассуждения Лондона и Бауэра. Пусть сложная система � квантовый объект Х, аппарат У и наблюдатель Z � описывается после взаимодействия
1342 А. А. ГРИБ [УФН 2013
| |
| |
| |
=, аk иk(х)
| |
@ k(у)
@ vk(z)
, (5)
Если же эта вероятность � объективная, то она отражает неконтролируемую случайность выбора наблюдателя. Наблюдатель не может управлять этой случайностью и,
где vk(z)
— различные состояния наблюдателя. Заме-
хотя она и не связана с его незнанием, как в классической
тим, что здесь наблюдатель, в отличие от наблюдателя фон Неймана, объективируется и описывается волновой функцией. Разумеется, такие философы, как А. Шопен- гауер или Н. А. Бердяев, сразу бы сказали, что речь идёт не о субъекте познания, а о сознании как объективном свойстве наблюдателя.
Наблюдатель как подсистема сложной системы опи- сывается матрицей плотности, которая, однако, ещё не истолковывается как смесь состояний. Но далее авторы [40] говорят: " Для него наблюдателя) только объект Х и аппарат У принадлежат внешнему миру. Напротив, с самим собой он имеет специальные отношения: у него есть хорошо известная способность, которую можно назвать способностью к самонаблюдению (интроспек- ции). Он может зафиксировать своё состояние без всякого посредника. Благодаря этому самопознанию он может разорвать цепь статистических связей, выражае-
физике, она определяется его выбором.
В связи с этим может быть поставлен вопрос М. Б. Менского [21]: не может ли наблюдатель, имею- щий в подсознании доступ ко всем возможностям, опре- деляемым суперпозицией, сделать " выгодный" для себя выбор?
Если наблюдатель будет делать это много раз, то он придёт к нарушению вероятностных предсказаний кван- товой физики. В единичных случаях такой выбор возмо- жен, но при многократном повторении отличить ситуа- цию воздействия сознания от чистого совпадения не представляется возможным.
Наконец, если наблюдатель все-таки не может сде- лать такого выбора, то естественной представляется идея, что этот выбор делает микрочастица, но только по отношению к наблюдателю, получающему информа- цию о ней. Эта позиция близка к позиции Дирака на
|
аklиk(х)) @ l k(у)) @ lvk(z)),
ранней стадии развития квантовой физики, когда он
говоря: я нахожусь в состоянии lvk(z)) или я вижу g = gk
g � показание прибора) или прямо . f = . fk. f � свойство квантового объекта)».
Итак, именно сознание наблюдателя ответственно за преобразование матрицы плотности в смесь чистых со- стояний, так что интроспекция производит новую вол- новую функцию объекта lиk(х)). Сознание, в отличие от бессознательного, может обнаружить себя в каком-то чистом состоянии из набора vk(z), но не в состоянии описываемом матрицей плотности.
Здесь, однако, можно поставить вопрос о парадоксе " друга Вигнера". Переход в чистое состояние обусловлен не объективным процессом вне наблюдателя, но обус- ловлен чем-то типа выбора наблюдателя. Почему бы тогда другому наблюдателю не сделать другой выбор? Важно, однако, заметить, что многое зависит от того, кто сделает измерение первым, а кто � вторым. Если первый наблюдатель совершил редукцию к определён- ной волновой функции, то второй наблюдатель, со- гласно свойству гамильтониана измерения, производя- щий то же измерение, получит ту же волновую функцию, что и первый (Эверетт привёл это же рассуждение (см. [14]), аргументируя, почему разные наблюдатели оказы- ваются в одном и том же мире из множества эвереттов- ских миров). Близкой точки зрения на роль сознания придерживаются Сквайрс [43] и Менский [21, 44, 45].
Очевидно, что доказательство правильности подоб- ной интерпретации нужно искать в психологии и физио- логии, для которых главной нерешённой проблемой яв- ляется психофизическая проблема: как сознание (нечто явно нематериальное, описываемое в психологических терминах) управляет телом, описываемым в физических терминах. Вопрос о том, может ли квантовая теория помочь решить эту проблему, остаётся открытым.
Возражением против этой точки зрения может слу- жить вопрос Р. Пенроуза [46], заданный в связи с эверет- товской интерпретацией: " Откуда мы знаем, что созна- ние не может осознавать себя описываемым матрицей плотности или несколькими волновыми функциями? "
Добавим к изложенному, что индетерминизм и ве- роятность, возникающие при измерении, обусловлены
говорил о свободе воли электрона.
Роль получения информации наблюдателем особен- но подчёркивается " отрицательными" экспериментами. Первый такой пример был предложен Реннингером [47]. Пусть источник заряженных частиц (электронов) по- мещён внутрь сферы, покрытой сцинтиллирующим ве- ществом. Эта сфера находится внутри другой сферы с бо' льшим радиусом, причём в первой сфере есть дыра. Электрон, ударяясь о первую сферу, вызывает сцинтил- ляцию � вспышку. Информация о наличии или отсут- ствии вспышки на первой сфере передаётся наблюдате- лю (через электромагнитное излучение). Пусть, однако, электрон вылетел из источника, но сцинтилляции не обнаружено. Тогда наблюдатель скажет, что электрон пролетел через дыру. В силу соотношения неопределён- ностей Гейзенберга импульс этого прошедшего через дыру электрона � другой, чем без отрицательного на- блюдения, и он не совпадает с импульсом этой частицы, вылетающей из источника. Редукция волнового пакета произошла и при наличии ненаблюдения электрона в определённой области пространства. В макрослучае это соответствовало бы ситуации, когда наблюдателю из- вестно, что из Бологого вышел поезд с известной ско- ростью то ли в Петербург, то ли в Москву. И вот на- блюдение отсутствия поезда в Твери меняет скорость
поезда, идущего из Петербурга.
В отличие от приверженцев обсуждённой выше модели редукции, Роджер Пенроуз [42, 46] защищает идею " объективной редукции" как некоторого физиче- ского процесса, нарушающего унитарность эволюции. " Объективная редукция" Пенроуза в свете применения принципа относительности к средствам наблюдения на- поминает идею Лоренца и Фитцжеральда о том, чтобы истолковывать лоренцево сокращение длины при пере- ходе в другую систему отсчёта как следствие воздействия электромагнитных сил, сжимающих тело, а не как гео- метрическое свойство четырёхмерного пространства- времени Минковского.
В качестве такого процесса Пенроуз предлагает про- цесс в квантовой гравитации. Он считает, что в квантовой гравитации нарушается унитарность, так как не верит,
Т. 183, № 12] К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1343
что может существовать суперпозиция разных прост- ранств-времён.
Квантовую гравитацию, возможно, надо учитывать при взаимодействии с макротелами. То, что макротела для своего квантового описания, по-видимому, требуют квантования гравитации, обсуждается довольно давно. Если написать длину волны де Бройля для грузовика (его центра масс), то период такого колебания будет намного меньше планковского времени, что указывает на необ- ходимость квантования гравитации.
К сожалению, квантовая гравитация до сих пор не создана, поэтому предложение Пенроуза остаётся гипо- тезой.
Некоторое подтверждение идея роли сознания полу- чила в направлении квантовой аксиоматики, получив- шем название " квантовая логика".
У одного из создателей квантовой механики И. фон Неймана возник вопрос о том, почему свойства квантовых объектов описываются операторами в гиль- бертовом пространстве [24, гл. 6]. В работе Биркгоффа и фон Неймана [48] обнаружено, что это связано с суще- ствованием особой математической структуры � орто- модулярной решётки с дополнением (точные определе- ния см., например, в [28]), обладающей свойствами логической структуры с операциями " И" (конъюнкции
— /\), " ИЛИ" (дизъюнкции � V), " НЕ" (отрицания � /=), для которой нарушено свойство " И", " ИЛИ". В аристо- телевой (или булевой) логике всегда
А /\ (В V С) = (А /\ В) V (А /\ С) (6)
Однако если
А /\ (В V С) /= (А /\ В) V (А /\ С), (7)
то это приводит к квантовой теории с её некоммутирую- щими операторами. Первоначально в работе [48] был рассмотрен простой случай конечномерного гильбер- това пространства. В дальнейшем благодаря усилиям швейцарской школы теоретиков Яуха, Пирона и др. [49, 50] было проведено обобщение для случая бесконечно- мерного гильбертова пространства.
булеву структуру. Неизоморфность этих структур про- является в том, что сознание в разные моменты времени выбирает какие-то булевы подструктуры, соответствую- щие множествам коммутирующих операторов кванто- вого объекта, так что некоммутирующие операторы измеряются в разные моменты времени, чтобы можно было получить информацию о квантовом объекте. Здесь очень важна роль времени, как если бы наблюдатель специально выдумал время, чтобы определить кванто- вый объект [51];
б) булево сознание определяет на наблюдаемых буле- вой подсистемы функцию истинности (различие между истинным и ложным). Однако, в отличие от функции истинности в классической физике, до наблюдения эта функция в общем случае (теорема Кошена - Шпекера [2]) не определена на недистрибутивной решётке и она возникает случайно, что и является причиной кванто- вого индетерминизма и относительности к наблюдению. Можно задать вопрос: если небулева логика � не- человеческая, то как мы вообще можем о ней рассуж-
дать?
Но здесь ситуация вполне аналогична ситуации с добавочными измерениями. Мы не можем вообразить четвёртое и пятое измерения. Однако аналитическая геометрия позволяет перевести вопрос об образах мно- гомерного мира в вопрос об алгебраических уравнениях, представляющих эти образы без необходимости привле- чения геометрического воображения. Здесь уместно вспомнить слова Л. Д. Ландау о том, что человек может понять то, что не может вообразить. Так и небулева логика изучается с помощью замены логических опера- ций решёточными операциями, изоморфными логиче- ским, но с ними не совпадающими.
Не прибегая к сложным математическим рассужде- ниям, предполагающим в свою очередь знакомство с соответствующими определениями, проиллюстрируем изложенное на простом примере частицы со спином S = 1/2, характеризуемой двумя проекциями спина на оси х, у [28]. Построим диаграмму Хассе квантово- логической решётки (см. рисунок). Из диаграммы Хассе
Логика нашего сознания является дистрибутивной,
или булевой, тогда как в микромире реализуется другая
— 
нечеловеческая, небулева логика. Логика, как и гео- I
метрия, в которой есть много неевклидовых геометрий, не единственна. Другие логики как логики поведения каких-то объектов могут быть обнаружены эксперимен- тально. Для этого надо определить эксперименты, в которых свойства объектов могли бы быть измерены, так что вместе с ними могли бы быть установлены также
экспериментально более сложные свойства, понимаемые 1 4
как конъюнкция и дизъюнкция исходных. После этого надо также экспериментально проверить, выполняется ли свойство дистрибутивности для конъюнкции и дизъ- юнкции.
В небулевой логике возможно утверждение, что то- чечный электрон с определённым импульсом (свойство
А), пролетающий через экран с двумя щелями (свойства
В, С), т. е. А /\ (В V С), � это не то же самое, что электрон,
который, оставаясь точечным, пролетает или через щель С, или через щель В.
Роль сознания в " квантовой логике" проявляется в двух следующих аспектах:
а) булево сознание, получая информацию о микро-
Рисунок. Диаграмма Хассе. Кружок означает " всегда ложно", кружок I означает " всегда истинно". Кружки 1, 2, 3, 4, называемые логическими атомами, означают: 1 � Sх = 1/2, 2 � Sх = -1/2, 3 � Sу = 1/2, 4 � Sу = -1/2. Линии, пересекающиеся внизу, означают конъюнкцию, наверху � дизъюнкцию. Линия, идущая вверх, озна- чает " следует".
мире, проецирует небулев квантово-логический мир на
1344 А. А. ГРИБ [УФН 2013
видно, что
1 /\ 2 = 2 /\ 3 = 3 /\ 4 = 2 /\ 4 = , (8)
1 V 2 = 2 V 3 = 3 V 4 = 1 V 4 = I (9)
Однако свойство дистрибутивности нарушено:
1 /\ (2 V 3) = 1 /\ I = 1 /= (1 /\ 2) V 1(/\ 3) = V =
(10)
Здесь, согласно свойству решётки, предполагается, что 1 /\ I = 1. Наблюдатель мог бы ввести для данной про- стой решётки функцию истинности, например 1 � истинно, а 2, 3, 4 как несовместные с 1 � ложны. Кстати, заметим, что для более сложных квантовых систем, в частности со спином 1, имеется пример Кошена - Шпекера, Переса [3], в котором, в отличие от булевой решётки, такую функцию вообще ввести нельзя. Но и в приведённом нами простом примере видно, что из двух ложных 3, 4 следует: 3 или 4 всегда истинно, что, конечно, противоречит нашей логике.
Поэтому " булев наблюдатель" видит булеву подре- шётку из элементов, для которой никаких противоречий с его логикой нет. В следующий момент времени он выделяет другую булеву систему � 3, 4 � и приписы- вает ей новую функцию истинности: 3 истинно, 4 ложно или 4 истинно, 3 ложно. Всё это неизбежно при его бу- левом сознании. Не может же он допустить, что оба 3, 4 ложны, а 3 или 4 истинно. Тем самым " булеизация" не- булевой логики приводит к индетерминированному определению истинности и относительности к средст- вам измерения.
Таким образом, нельзя полагать, что истинность и ложность существуют у квантовой системы до измере- ния и отличие квантового объекта от классического проявляется только в недистрибутивности с существую- щими независимо от наблюдателя значениями истинно- сти. Невозможно говорить о каком-либо существовании определённых значений физических величин, описывае- мых некоммутирующими операторами, независимо от измерений.
Недистрибутивность, как легко понять, противоре- чит аксиомам Колмогорова определения вероятности и требует введения амплитуды вероятности как нового описания случайности для небулевой решётки. Это было осознано ещё Биркгоффом и фон Нейманом, но подробное рассмотрение выходит за рамки настоящей статьи.
Здесь мы кратко рассмотрели квантово-логический вариант копенгагенской интерпретации, который позво- ляет в добавление к утверждениям Лондона и Бауера и фон Неймана, сказать, что важной функцией сознания является различение истинного и ложного. Без этой функции сознание вряд ли можно назвать сознанием. Но в булевой классической физике истинное и ложное различаются " объективно" и без упоминания о сознании. Напротив, в квантовой физике истинное и ложное возникают у микрообъектов при осознании их свойств, не существуя без такого осознания. Однако, что окажется истинным, а что ложным для сознания, определяется не самим сознанием, а внешним к нему объектом случай- ным образом с вероятностью, вычисляемой на булевой подструктуре с помощью волновой функции.
Наконец, имеется мнение, часто связываемое с неко- торыми высказываниями Нильса Бора, что в макроско- пических телах есть нечто, не позволяющее полностью применять к ним квантовую теорию, так что сознание не играет особой роли и макроприборы показывают то же, что они показывали бы и в отсутствие сознания.
Одно время казалось, что макротела отличаются от микрообъектов тем, что они состоят из большого числа микрообъектов, и возможна ситуация, аналогичная ситуации при переходе от статистической физики к тер- модинамике. Классическая физика тогда, подобно тер- модинамике, становится тем точнее, чем большее число частиц содержит макрообъект. Однако эта надежда рух- нула после доказательства Хеппом [52] теоремы, утверж- дающей, что для любой квантовой системы с большим, но конечным числом частиц всегда найдётся наблюдае- мая, оператор которой не коммутирует с остальными, и измерение этой наблюдаемой приведёт к сколь угодно большому отличию от классической теории. Только в случае актуально бесконечного числа частиц можно получить классическую теорию, в которой интерферен- ционные эффекты отсутствуют из-за возникновения правил суперотбора. Реальные макрообъекты всегда со- стоят из конечного числа микрочастиц.
Другая попытка перейти от рассмотрения микро- объектов к рассмотрению макрообъектов основывается на идее декогеренции. Суть идеи заключается в том, что макротело не только состоит из большого числа частиц, но и взаимодействует с большим числом частиц " окру- жения". Если произвести усреднение по числу частиц " окружения", интересуясь только описанием макротела, то можно выделить некоторую систему квазиклассиче- ских коммутирующих друг с другом наблюдаемых, так что эволюцию выделенной системы в этом базисе можно будет описать с хорошей точностью языком классиче- ской физики. Так, если нас интересует положение стрелки макроприбора, то надо различать внешнее и внутреннее окружение, содержащее макроскопическое число частиц. На положение центра тяжести стрелки, рассматривае- мое квантово-механически, влияет взаимодействие и с частицами самой стрелки, и с частицами вне её. Стрелка как подсистема описывается матрицей плотности, кото- рая в квазиклассическом базисе за короткое время диа- гонализуется. Интерференционные члены, наличие кото- рых отличает квантовую систему от классической, за короткое время, определяемое для некоторых конкрет- ных случаев (например, систем осцилляторов) экспонен- той, в отрицательном показателе степени которой стоит число частиц окружения, быстро обнуляются. Именно поэтому мы не видим интерференции живого и мёртвого состояний знаменитого шрёдингеровского кота. (Под-
робнее изложение декогеренции см. в [53]. )
Решает ли декогеренция проблему измерения? Мно- гие считают, что нет. Так, Дж. Белл задаёт вопрос о том, что в природе заставляет квантовую систему, содержа- щую макротело, сказать: " Я система, а ты � окружение, и мы по тебе будем усреднять" [54]. Также отмечается, что диагонализация матрицы плотности без наблюдения подсистемы ещё не означает появления смеси состояний для всей системы, что обсуждалось нами выше в связи с нарушением унитарности при измерении. Декогеренция только объясняет, почему мы � люди-наблюдатели � не видим интерференции макротел.
Т. 183, № 12] К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1345
Войцех Цурек [55], а также М. Б. Менский [21] в связи с наличием избранного квазиклассического базиса из соб- ственных функций коммутирующих макронаблюдаемых пытаются связать этот выбор с биологическим отбором в эволюции. При этом не только живые существа при- спосабливаются к природе, но и природа приспосабли- вается к наблюдающим её живым существам. Проблема жизни с точки зрения физики обсуждалась также в [56, 57]. Живые существа оказываются более приспособлен- ными, когда в отношении к близкому им макромиру они не задают " опасных" вопросов, что соответствует выбо- ру специальной " системы отсчёта в гильбертовом про- странстве", так что вследствие декогеренции прибли- жённо справедлива классическая физика с её детерминиз- мом и предсказуемостью.
Существуют и другие базисы, в которых рядом с нами свободно гуляют шрёдингеровские коты в состоянии интерференции. Так что квантовая физика со всей своей непредсказуемостью вторгается в макромир. Аналогич- ная идея в связи с некоторыми проблемами психологии обсуждалась автором настоящей статьи в [58]. Декоге- ренция играет важную роль и в нашем образе макро- скопической Вселенной, которая, несмотря на свою ис- ходную квантованность, относительно квазиклассиче- ского базиса представляется нам классической.
Важно отметить, что декогеренция для макротел как квантовых объектов, состоящих из большого числа час- тиц, взаимодействующих с большим числом частиц окружения, есть следствие " запутанности" состояний частиц макротела и его окружения, так что само тело описывается матрицей плотности. Это означает, что макроприбор (как и любое " классическое" тело) с кван- товой точки зрения совсем не изолирован от окружаю- щего мира.
Более того, макроскопически изолированный от Все- ленной прибор с микроскопической точки зрения совсем от неё не изолирован и даже ввиду запутанности состоя- ний более связан с ней, чем отдельная квантовая частица. Это новое понимание классических макрообъектов с квантовой точки зрения является важным открытием последних лет.
|
|
|
