 |
4. Интерпретация Эверетта
|
|
|
|
Весьма популярной в последние годы стала интерпрета- ция Эверетта [14], предложенная им в 1957 г. и вначале поддержанная Уилером, опубликовавшим небольшую статью [15] в том же номере журнала, где была напеча- тана статья Эверетта.
Хью Эверетт, американский физик-теоретик, закон- чил Принстонский университет. Отличался большими математическими способностями. Его диссертация была посвящена новой интерпретации квантовой механики на основе объективного понятия волновой функции. Дис- сертация была опубликована [16] значительно позднее его знаменитой статьи � в 1973 г. Эверетт после не- удачных, с его точки зрения, дискуссий с известными физиками бросил заниматься физикой и перешёл рабо- тать в секретный отдел Пентагона, где занимался ма- тематической формулировкой стратегий ядерной войны, в частности, проводил расчёты возможных последствий радиоактивного заражения, а также оптимизации ядер- ных ударов по СССР. Отличался малообщительным характером, страдал от алкоголизма (впрочем, соглас-
но [59], этот его недостаток преувеличен). Умер в возрасте 51 года в 1982 г. Имел двух детей � Марка, ставшего известным рок-музыкантом, и дочь Элизабет, покончившую с собой с помощью снотворных в 1996 г. и оставившую записку, что она " собирается соединиться со своим отцом в другой Вселенной" [60].
Интерпретация Эверетта получила название " мно- гомировой интерпретации" или интерпретации " многих Вселенных".
Несколько слов об истории вопроса. По свидетель- ству одного из наиболее активных " эвереттовцев" Дэ- вида Дойча, впервые идею о многих мирах, описываемых одной волновой функцией, высказал в лекции Шрёдин- гер, добавив, что, " возможно, его аудитория подумает, что он сошёл с ума", в связи с чем он ничего не пуб- ликовал на эту тему [61].
|
|
|
После опубликования в 1957 г. работы [14] Эверетт ездил в Копенгаген, где пытался обсуждать свою интер- претацию с Бором. Однако там он встретил довольно прохладное отношение к своей теории. Особенно резко против неё выступил Розенфельд, впоследствии писав- ший Беллу о том, что если предположить существование универсальной волновой функции Вселенной, то мы " будем созерцать Вселенную с точки зрения Бога" [62].
Прохладно отнеслись к теории Эверетта и такие создатели квантовой физики, как Дирак, Вигнер, Фейн- ман. В частности, Фейнман писал [62]: " Концепция уни- версальной волновой функции приводит к серьёзным трудностям. Это связано с тем, что эта функция долж- на содержать амплитуды для всех возможных миров, зависящих от квантово-механических возможностей в прошлом, и тем самым надо верить в одинаковую реальность бесконечности возможных миров".
Норберт Винер выражал сомнение в возможности введения лебеговой меры в гильбертовом пространстве и советовал Эверетту опубликовать его статью как не- который " комментарий к существующим дебатам о кван- товой теории, но не как определённый результат" [62].
Ситуация, однако, переменилась в 1967 г., после того как Б. Девитт написал уравнение Уилера - Девитта для волновой функции Вселенной. С этого момента Девитт стал активным сторонником и пропагандистом эверет- товской интерпретации. Надо сказать, что и Уилер вна- чале поддерживал интерпретацию Эверетта, поскольку считал, что она поможет при построении квантовой гравитации. Однако в 1977 г. Уилер отказался от этой интерпретации как " вводящей бесконечное количество ненаблюдаемых миров в качестве метафизического ба- гажа" и перешёл к интерпретации фон Неймана, Вигнера, в которой сознание наблюдателя не описывается волно- вой функцией [62].
|
|
|
Белл критиковал интерпретацию Эверетта за то, что в ней существует " много прошлых и много будущих" [54]. Тем не менее после работ Девитта развернулась деятельность по " квантовой космологии", в которой с самого начала постулировалось существование некото- рой волновой функции Вселенной, не зависящей от ка- кого бы то ни было наблюдателя и имеющей такой же
объективный статус, как и электромагнитное поле.
С целью избавиться от проблемы сингулярности в начале Вселенной такие космологи, как Хокинг, Вилен- кин, используют это понятие в научных и научно- популярных работах. При этом Виленкин в [19] прямо говорит о своей приверженности интерпретации Эве-
1346 А. А. ГРИБ [УФН 2013
ретта. Что касается Хокинга, то он не очень чётко вы- сказывается, какой именно интерпретации квантовой физики он придерживается, постулируя свою волновую функцию Вселенной как интеграл по некоторой мере (вещественной, а не фейнмановской! ) по различным Все- ленным с эвклидовой метрикой.
Однако ясно, что если считать интерпретацию Эве- ретта ложной, то и работы по квантовой космологии становятся весьма сомнительными, если, конечно, не согласиться с Уилером, что сознание � не часть Вселен- ной и вся Вселенная определена относительно этого сознания, согласно его концепции " участвующей Вселен- ной". Но тогда, как и в любой разновидности копенгаген- ской интерпретации, нужно говорить о приготовлении и измерении волновой функции, редукции волнового па- кета наблюдателем, т. е. о всём том, чем пренебрегают авторы работ по квантовой космологии.
Активными сторонниками эвереттовской интерпре- тации являются Д. Дойч в Англии [63], Б. Картер в Австралии [64], М. Тегмарк в США [65], Дон Пейдж в Канаде [66], М. Б. Менский в России [20, 21], Л. Вайдман в Израиле [67].
В 2007 г. в связи с пятидесятилетием публикации Эверетта был выпущен специальный номер Nature [68], посвящённый его интерпретации, опубликована попу- лярная статья в Scientific American [69], проведены две международные конференции и снят фильм Би-би-си о параллельных Вселенных. Наконец, в популярной лите- ратуре параллельные Вселенные в смысле Эверетта рек- ламируют сторонники теории суперструн как теории всего (см., например, [70]).
|
|
|
Теперь перейдём непосредственно к обсуждению интерпретации Эверетта. При этом мы будем исполь- зовать слова не только самого Эверетта, но и совре- менных " эвереттовцев". С самого начала интерпрета- ция Эверетта позиционирует себя как антикопенгаген- ская.
1. Волновая функция является такой же объективной
ская, конечно, неверно. Вопрос заключается только в том, как это экспериментально проверить.
5. Квантовая механика применима ко всем явлениям
— как микроскопическим, так и макроскопическим. Классическая физика есть приближённое описание таких квантовых объектов с большим числом частиц, для которых выполняется свойство декогерентности.
Собственно, из приведённых выше положений видно, почему Шрёдингер мог бы полностью их поддержать. В самом деле, Шрёдингер мог бы ответить критикам своей позиции, состоящей в том, что волны существуют объективно и электрон � это волна, следующее. Кри- тики говорили, что электрон наблюдается всегда как точечная частица и отличается от электромагнитной волны, для которой в каждой точке фронта различные радиоприёмники что-то зарегистрируют. Электрон никогда не наблюдается как " размазанный" по поверхно- сти фронта, а потому волна электрона � это " волна вероятности" обнаружения электрона в каком-то месте пространства.
Но, следуя Эверетту, Шрёдингер мог бы сказать, что электрон, оставаясь точечной частицей, одновременно (разумеется, никак не размножаясь) находится в разных местах пространства в разных мирах, в которых состоя- ния наблюдателя тоже различаются и соответствуют разным результатам наблюдения, причём эти миры для разных состояний наблюдателя являются независимыми и не взаимодействуют между собой.
Скажем несколько слов о статье Эверетта [14]. Все математические формулы, встречающиеся в этой статье, есть и в обычной квантовой механике. Различие заклю- чается в их интерпретации. Важную роль играет понятие " относительной волновой функции" подсистемы кванто- вой системы. Если сложная система S состоит из двух подсистем, S1, S2, то гильбертово пространство для S представляет собой тензорное произведение гильберто- вых пространств подсистем. Если в этих пространствах
|
|
|
|
|
реальностью, как и электромагнитное поле, и ни от какого наблюдателя не зависит.
{1 S2 }, то общее состояние S может быть представлено как
2. Существует универсальная волновая функция �
волновая функция Вселенной. Такой эвереттовец, как
Ч' S =
, аi j S1 S2
Тегмарк [65], говорит о существовании кроме универ- сальной волновой функции " эпистемологических" вол-
i, j
1 1j (11)
новых функций отдельных частиц, с которыми имеют дело экспериментаторы. Эти функции, однако, тоже су- ществуют объективно.
3. Волновая функция удовлетворяет уравнению Шрё- дингера и изменяется унитарно. Никакой редукции вол- нового пакета как неунитарной операции постулировать не надо, все наблюдаемые свойства следуют из уравне- ния Шрёдингера.
4. При измерении какой-либо физической величины в
Отсюда следует: несмотря на то что S пребывает в определённом состоянии Ч'S, подсистемы не находятся в определённых состояниях независимо друг от друга. Но
при определённом выборе состояния одной подсистемы мы можем определить соответствующее относительное состояние другой подсистемы. Так, выбирая k как состояние S1, мы получаем относительное состояние в S2 в виде
|
случае суперпозиции волновых функций происходит " расщепление" как исходного состояния наблюдателя, так и исходного состояния частицы на множество раз-
Ч' S2 rе ( k, S1) = Nk
аkj 1 S2 , (12)
j
личных состояний, принадлежащих разным " мирам", или Вселенным, не взаимодействующим между собой. Наряду с расщеплением, в силу обратимости во времени уравнения Шрёдингера, возможно и слияние " миров", что отличает данную теорию от стандартной квантовой физики, в которой обратимость нарушается при измере- нии. Поэтому утверждение, что эвереттовская интерпре- тация приводит к тем же следствиям, что и копенгаген-
где Nk � нормировочный множитель. Поэтому далее в [14] утверждается: " Бессмысленно говорить об абсолют- ном состоянии подсистемы, можно говорить только о состоянии, относительном к данному состоянию другой подсистемы".
Сравнивая с ситуацией в теории относительности, где длина предмета определена по отношению к системе отсчёта, а без указания такой системы являет собой
|
|
|
Т. 183, № 12] К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1347
нечто неопределённое, замечаем, рассматривая систему частица - прибор - наблюдатель, в которой наблюдатель также, согласно Эверетту, описывается волновой функ-
Затем вводится понятие меры для суперпозиции
|
п
,
цией, что волновая функция наблюдателя определена относительно волновой функции прибора, а последняя в
m(rx) =
i=1
m(rxi), (16)
свою очередь определена относительно волновой функ- ции частицы. Впрочем, до измерения, согласно формуле
(10) статьи Эверетта, наблюдатель характеризовался некоторой " абсолютной" волновой функцией, опреде- ляемой памятью о событиях, так что система наблюда- тель - квантовый объект до взаимодействия при измере- нии друг с другом, согласно гамильтониану измерения, описывается как (формула (10) в [14])
и доказывается, что счётная аддитивность этой меры фиксирует её как
|
где c � постоянная, т. е. получена формула Борна для вероятности в квантовой физике.
| |
Ч' S+O = ФiЧ' O[. . . ] (13)
функцией: Ч' S1
= Ч' S
=. . . Ч' Sп
= ), i аiФi. До измерения
Измерение некоторой величины, описываемой опера-
волновая функция системы и наблюдателя с памятью
выражается в виде
тором наблюдаемой Ал с собственными функциями Фi,
обладает следующими свойствами.
Ч' S1 +S2 +... +Sп +O
= Ч'
S1 Ч' S2
. . . Ч'
Sп Ч'
O[. . . ] (18)
Если квантовая система находилась в собственном
После r измерений (r � п), предполагая, что измерения
состоянии оператора
Ал, то после измерения полная
одной и той же величины А проводятся в порядке
волновая функция преобразуется в функцию (формула (11) в [14]):
S1, S2, . . . , Sr, для п систем получим
Ч'r =,
аiаj . . . аkФS1 ФS2 . . . ФSr Ч' Sr+1 . . . Ч' Sп Ч' OIrx 1rx 2. . . rx rl
Ч' S+O = ФiЧ' O[. . . rxi ] (14)
i, j,..., k
i j k
i j k
(19)
Однако если начальное состояние квантового объекта представляет собой суперпозицию собственных состоя-
Функция Ч'r интерпретируется как суперпозиция состоя- ний:
ний ), i аi Фi , то конечное состояние после измерения
Ч' 1
S1 S2
Sr Sr 1. . . Ч' S
OI 1 2 r
выражается в виде (формула (12) в [14])
i j ... k = Фi Фj . . . Фk Ч' +
п Ч'
rx1 rxj . . . rxkl , (20)
Ч' S+O =, аi Фi Ч' O[. . . rxi ], (15)
i
где rxi означает появление в памяти наблюдателя резуль- тата rxi как показания прибора, связанного с собственным числом оператора Ал, соответствующим собственной функции Фi этого оператора.
каждое из которых описывает наблюдателя с определён- ной последовательностью в памяти:
Irx 1 2 r
i rxj . . . rxkl (21)
При этом относительно памяти наблюдателя состояние системы представляет собой произведение собственных
И вот теперь возникает важный момент в интерпре-
волновых функций ФS1, ФS2, . . . , ФSr
систем, остальные
i j k
тации этого очевидного свойства измерения. Эверетт
настаивает на следующем.
1. Квантовая физика описывает всё � как микромир, так и макромир. Делить мир, как предложил Бор, на квантовый и классический, описывая макроприбор и наблюдателя классически, а микрообъект квантовой тео- рией, � не требуется.
2. Сознание не играет никакой роли, наблюдатель может быть заменён автоматом или компьютером с памятью.
3. Все члены суперпозиции в (12) одинаково реальны. Никакой редукции волнового пакета делать не надо. В частности, нельзя утверждать вслед за копенгагенской школой, что лишь один член из суммы с вероятностью, определяемой формулой Борна, реализуется в резуль- тате измерения. Происходит " расщепление" начальной волновой функции на суперпозицию (12), и каждый член этой суперпозиции описывает реальный " мир" (или ветвь), в котором наблюдатель видит определённый результат измерения, разный в разных мирах.
4. Миры не взаимодействуют между собой, поэтому наблюдатель в одном мире ничего не знает о другом.
Далее показывается, что при повторном измерении той же величины наблюдатель в фиксированном мире вследствие унитарной эволюции каждой ветви увидит тот же результат.
волновые функции системы остаются теми же.
В памяти наблюдателя присутствует случайная для наблюдателя, фиксировавшего какой-то мир, и неслу- чайная в природе конфигурация вида (21). Какие-то из чисел последовательности будут совпадать, а какие-то � нет. В разных ветвях будут разные последовательности.
Из всего приведённого выше делается вывод: без всякой редукции волнового пакета получается, что на- блюдатель, который может быть автоматом, в одном из миров показывает то, что на самом деле показывает прибор при измерении квантовых объектов.
4. 1. Дискуссионные вопросы
К сожалению, как защитники интерпретации Эверетта, так и её противники часто очень неточно, а иногда и неверно толкуют его идею расщепления на " миры". Говорится о появлении при расщеплении " копий" или " двойников" частицы и наблюдателя как о некотором их " размножении" при измерении. Такое " размножение" противоречит закону сохранения энергии и заряда и представляет собой физическую бессмыслицу.
Расщепление происходит в гильбертовом простран- стве � это размножение состояний одного объекта, а не самих объектов.
Один электрон после его измерения, оставаясь од- ним-единственным, как и наблюдатель остаётся един-
1348 А. А. ГРИБ [УФН 2013
ственным (никаких двойников! ), описывается сразу мно- гими относительными состояниями. В одном из этих состояний наблюдатель видит один результат, а в дру- гом � другой. Тем самым наблюдатель с одним и тем же телом, которое не размножается, сразу находится во многих состояниях, так что в одном состоянии он видит один результат, в другом � другой, в третьем � третий и т. п. Не случайно эту ситуацию сам Девитт [16] называл шизофренической... Впрочем, об этом надо спросить психиатров, которые, возможно, смогут сказать физи- кам и что-то полезное...
Другой иллюстрацией идеи расщепления могут слу- жить картины Эшера или некоторые картины Сальва- дора Дали. Например, на картине Эшера " Дикие гуси" изображены летящие гуси, которые являются белыми, если они летят в одну сторону, и наоборот � чёрными, если летят в другую сторону. Итак, одна картина (без размножения картин) может быть названа по двум состояниям " белые - чёрные гуси".
Так или иначе упрёк в нарушении законов сохранения к эвереттовской интерпретации не относится. Критика касается в основном двух проблем этой интерпретации
— проблемы предпочтительного базиса и проблемы вероятности.
Проблема предпочтительного базиса. В копенгаген- ской интерпретации, если наблюдатель выбирает изме- рение какой-либо наблюдаемой, описываемой операто-
ром Ал, то показаниям прибора он ставит в соответствие
собственные функции и собственные числа этого опера- тора. В эвереттовской интерпретации наблюдатель ни- чего не " выбирает", всё происходит по уравнению Шрё- дингера. Но тогда волновую функцию частицы можно разлагать по любому ортонормированному базису, а не только по тому, который выбирается в копенгагенской интерпретации.
Ответ эвереттовцев заключается в использовании явления декогеренции. Если прибор состоит из боль- шого числа частиц, то существует такой выделенный базис, который позволяет благодаря декогеренции при- ближённо говорить об отсутствии интерференции между различными членами суперпозиции состояний макро- объекта.
Тем самым " миры", на которые происходит расщеп- ление, не взаимодействуют между собой, а наблюдатель в одном состоянии ничего не знает о существовании других. При этом отмечается, что вследствие взаимодей- ствия тела наблюдателя с другими макрообъектами в конечном счёте происходит расщепление состояний Все- ленной. Поэтому приходится говорить о " многих Все- ленных" [65]. Впрочем, здесь имеет место та же неточ- ность � это не много Вселенных, а одна Вселенная во многих состояниях. Так, говорят, что знаменитый шрё- дингеровский кот в одной Вселенной жив, в другой � мёртв и т. п.
В качестве возражения отметим, однако, что суще- ствуют измерения, например измерение спина электрона в опыте Штерна - Герлаха, в которых прибор не является макроскопическим. В указанном опыте роль прибора играют ионы серебра, движущиеся по квазиклассиче- ским траекториям в ту или иную сторону, и декогерен- ция вряд ли играет какую-либо роль.
Проблема вероятности. В эвереттовской интерпре- тации всё детерминировано и не видно никакой случай- ной величины, принимающей с некоторой вероятностью
те или иные значения. С другой стороны, Эверетт получил, как мы говорили выше, некоторую счётно- аддитивную меру на элементах суперпозиции, совпадаю- щую с получаемой по правилу Борна. Каков её смысл?
Ответ пытаются найти в том, что отдельный наблю- датель в каком-то из миров, ничего не знающий о су- ществовании других миров, воспринимает себя как ока- завшегося в этом мире случайно. При этом, однако, многие эвереттовцы, в отличие от самого Эверетта, вы- нуждены обращаться к сознанию, что, конечно, является некоторой капитуляцией перед Копенгагеном...
Тегмарк [65] в качестве иллюстрации предлагает сле- дующий пример.
Некий пациент после операции под общим наркозом просыпается в какой-то палате с определённым номе- ром. Если общий наркоз понимать как квантовое изме- рение, то существует много копий (состояний) пациента, из которых он воспринимает только одну. В следующий раз после повторной операции под наркозом пациент может оказаться в палате с другим номером. Тем самым номер является для него случайной величиной. Но какова вероятность отождествления наблюдателя с фиксиро- ванной копией? Если все миры одинаково существуют, то можно было бы приписать одинаковую вероятность для каждого мира при его осознании наблюдателем, что противоречит квантовой физике. Так, если состояние является собственной функцией оператора проекции спина электрона на ось z, а измеряется проекция опера- тора спина на ось, направленную под некоторым непря- мым углом к оси z, то вероятности того или иного результата определяются квадратами косинуса и синуса угла, а они никак не равны 1/2. Если пытаться выразить вероятность через частоту фиксации определённого " мира", то эта частота может быть какой угодно, с чем соглашаются сами эвереттовцы. Поэтому приверженцы эвереттовской интерпретации отказываются от частот- ной или статистической интерпретации вероятности фон Мизеса.
Согласно идее Дойча [71], предлагается субъективная, не связанная с частотой интерпретация вероятности, используемая в теории принятия решений. Именно эта вероятность отождествляется с получаемой по борнов- ской формуле.
Так, если вам говорят, что в результате принятого решения в одном случае вы можете выиграть тысячу долларов, в другом � пятьсот, а в третьем � ничего, то вы, не зная о частотах выигрышей, принимаете решение, исходя из ваших субъективных оценок. Но при этом, конечно, нужно опираться на какое-то объективное свойство (никакие частоты Вам не известны! ), " извест- ное Вам", чтобы не попасть впросак. Например, таким свойством может быть симметрия монеты или её нару- шение, если выигрыш зависит от того, выпадет " орёл" или " решка", либо прошлый опыт принимающего реше- ние...
В случае эвереттовской интерпретации имеется мно- жество миров с наблюдателем в них. Однако наблюда- тель видит " себя" (или " меня" ) как " воплощённого" в одном из миров, а другие его состояния (или " копии", как говорят эвереттовцы) не наблюдают (не осознают). Что определяет это " воплощение" или " предпочтение" одно- го мира перед другим?
Единственное, что присутствует в математической теории, � это коэффициенты в суперпозиции или веса
Т. 183, № 12] К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ 1349
как квадраты их модуля. Поэтому возникает искушение считать эти разные коэффициенты чем-то вроде элемен- тов платёжной матрицы в квантовой игре. Чем больше коэффициент, тем предпочтительнее этот мир для на- блюдателя.
Касаясь этого аспекта, Тегмарк [65] говорит, что расщепляющийся наблюдатель будет пользоваться бор- новской формулой как определяющей некую меру на мирах. Эта мера определена из свойств гильбертова пространства. Если до измерения имелась начальная волновая функция, а после него � другая, то ничего, кроме скалярного произведения двух волновых функций и квадрата модуля этого произведения (совпадающего с квадратом модуля коэффициента в суперпозиции), в качестве такой меры предложить нельзя. Для разных волновых функций, характеризующих миры, соответ- ствующие веса будут разными. Можно ли, однако, согласиться с Саундерсом [72, 73] в том, что в теории Эверетта, настаивающей на унитарности эволюции, амплитуды вероятности миров, как и веса, не наблю- даемы, в отличие от амплитуд вероятности в копенгаген- ской интерпретации? Сам Эверетт, судя по его статье [14], с этим не соглашался. Согласно формулам (19) - (21) настоящей статьи, в " памяти" наблюдателя содержатся " частоты" наблюдений тех или иных миров. Если бы это было не так, то никакого разговора о квантовой меха- нике и её экспериментальной проверке � дифракции и интерференции электронов и т. п. (когда наблюдаются именно частоты попадания частиц в те или иные точки)
— не было бы вообще.
Впрочем, означает ли это на эвереттовском языке, что на фотографии дифракционной картины мы имеем следы разных миров? И какому миру (или Вселенной? ) принад- лежит сейчас эта фотография? Можно ли при этом говорить, что множество прошлых миров встречается в одном настоящем?
Более того, как показано Грэхемом [25], частоты, определяемые согласно предложению Эверетта по чис- лу совпадающих значений в памяти прибора (см. форму- лы (19) - (21)), могут быть какими угодно, и именно это обстоятельство послужило основанием для утверждения Саундерса.
Возвращаясь к идее Дойча о теории принятия реше- ний, заметим, однако, что если в теории принятия ре- шений в бизнесе всё понятно, то понять, почему наблю- датель, не имеющий никакой выгоды в том, чтобы спин электрона был направлен вверх или вниз, предпочитает " воплотиться" в один мир, а не в другой, нельзя.
Здесь возможен другой вариант рассуждений, близ- кий к тому, который мы приводили в связи с копенгаген- ской интерпретацией.
Согласно принципу относительности к средствам измерения Бора - Фока, дополненному эвереттовским понятием относительности состояния подсистемы, опре- делённое показание прибора, измеряющего свойства частицы, есть " отношение" частицы и наблюдателя. При- нимая " неоэвереттовскую" точку зрения, состоящую в том, что сознание наблюдателя важно при отождествле- нии его состояния с каким-то одним из состояний, возникших при расщеплении, тогда как другие состоя- ния существуют, но не воспринимаются им, мы могли бы сказать следующее. Электрон, хотя и обладающий чем- то вроде свободы выбора, но ввиду отсутствия сознания вряд ли способный принимать решения, характеризуется
многими " отношениями" к наблюдателю. Борновская мера может пониматься как определённая на этих отношениях, характеризующих, по определению, и элек- трон, и наблюдателя. При повторных измерениях элект- рона с одинаковой волновой функцией у наблюдателя возникнет " традиция" видеть себя чаще в мире с бо' ль- шим борновском весом. Эта традиция обусловлена тем, что при повторном измерении одного электрона с на- чально заданной волновой функцией наблюдатель, как мы говорили выше, видит себя в том же мире. Если вес не сильно отличается от единицы, то наблюдатель скорее увидит себя там же (в том же мире).
Однако традиция � вещь хрупкая, и от неё можно отказаться, и тогда реализуются другие веса, даже ма- лые, заданные на отношениях наблюдателя и электрона. Хрупкость традиции отождествления состояния наблю- дателя с одним из миров является причиной индетерми- низма квантовой механики. Является ли, однако, выбор мира чем-то, зависящим от воли наблюдателя, как утверждают сторонники теории принятия решения, или всё же это не так? Поскольку борновская мера описывает не только наблюдателя, но и " субъект-объектное един- ство частицы и наблюдателя", можно полагать, что ответ на этот вопрос должен быть отрицательным.
Наблюдатель не по своей (не только по своей! ) воле осознаёт себя в фиксированном мире. При этом надо говорить о сознании как о выборе одной из альтернатив (здесь мы соглашаемся с точкой зрения М. Б. Менского в [20]) или миров не как о свойстве мозга или чего-то " приватизированного" данным наблюдателем, но как о нелокальном свойстве, охватывающем наблюдателя и познаваемое. В философии интуитивизма это формули- руется как утверждение: " объект знания имманентен знанию" [74].
Познание � это объективный процесс, охватываю- щий, подобно времени, и наблюдателя, и наблюдаемое. Сознание � нелокальное свойство электрона и наблю- дателя, и оно связано не только с мозгом. Борновская формула � характеристика этого нелокального свой- ства.
Здесь мы должны согласиться с Девиттом [16] в том, что квантовая вероятность � особая вероятность, не сводящаяся к какой-либо классической вероятности, в частности к той субъективной вероятности, которая присутствует в теории принятия решений. Одинаковое существование миров не означает, что наблюдатель, как в случае бросания кости с шестью одинаковыми гранями, может принимать классическое определение вероятности и приписывать мирам одну и ту же вероятность. Убеди- телен ли этот ответ? Вряд ли! Все эти рассуждения о наблюдателе, принятии им решений, сознании и т. п. никак не связаны с уравнением Шрёдингера и математи- кой квантовой механики, согласно первоначальной идее, всё описывающей, и являются тем же разговором о ре- дукции волнового пакета, только гораздо более туман- ным и запутанным.
О роли сознания в эвереттовской интерпретации го- ворит и Брандон Картер [64], отвергающий теорию при- нятия решений Дойча.
Дилемму одинакового существования разных миров в суперпозиции и разной вероятности их наблюдения, согласно борновской мере, предлагается решать по ана- логии с " русской рулеткой" � игрой, которую приду- мали белые офицеры. Револьвер заряжается пятью пат-
1350 А. А. ГРИБ [УФН 2013
ронами, из них четыре холостых, один � боевой. С точки зрения числа исходов, вероятность какого-то исхода равна одной пятой, но с точки зрения потенциального самоубийцы вероятность того, что он останется жив, � четыре пятых, а вероятность того, что погибнет, � одна пятая.
Важную роль при этом играет отождествление и различение миров. Поэтому наблюдатель при отожде- ствлении себя с одной из копий может отождествлять какие-то миры и вводить разные веса для группы отождествляемых им миров и миров, различаемых им. Впрочем, как при этом получить именно борновскую формулу и почему она должна быть собственно борнов- ской (и почему её вообще надо получать? ) � остаётся неясным. Вряд ли можно получить правила квантовой физики из каких бы то ни было классических аналогов.
Картер критикует также идею " возникновения миров" при расщеплении, считая, что миры " существуют вечно" и всё дело в их различении и отождествлении. Разумеется, уравнение Шрёдингера при этом нужно применять ко всем волновым функциям (бесконечно большому числу), что напоминает нам о критическом замечании Фейн- мана о необходимости рассмотрения бесконечно боль- шого числа амплитуд вероятности в эвереттовской тео- рии, делающей такую теорию малопригодной. Крити- ком подхода субъективной вероятности в [75] является А. Кент, утверждающий, что используемый подход про- тиворечив. В любом случае, по мнению автора настоя- щей статьи, этот подход представляется хотя и ин- тересным, но не настолько обоснованным, чтобы вклю- чать его в учебники по квантовой физике.
Таким образом, следует согласиться с Кентом [75], что статьи эвереттовцев часто противоречат друг другу и пока не существует общепринятой интерпретации эве- реттовской интерпретации...
Одни авторы (например, Девитт) подчёркивают, что сознание не играет никакой роли, другие говорят про- тивоположное и пытаются использовать теорию при- нятия решений. Наконец, сам главный пропагандист Д. Дойч [63] справедливо обращает внимание на недо- статочный анализ таких примеров, как расплывание волнового пакета, в которых миры явно взаимодей- ствуют и имеется интерференция. Даже столь популяр- ный пример двухщелевого эксперимента с квантовой частицей нигде подробно не рассмотрен в этой интер- претации.
Имеются противоречивые мнения по поводу не толь- ко " расщепления" миров, но и их " слияния", о чём мы говорили выше. Одни соглашаются с необходимостью слияния [65], другие � нет, поскольку считают невоз- можным слияние макроскопических декогерентных миров.
|
|
|
