Определение поперченных сил от нагрузки НК100.

Аналогично определению моментов строим и загружаем эпюру поперченных сил и эпюру рабочих ширин плиты проезжей части.

 

Тогда:

,

где, , тогда:

 

 

Таблица 2 – Экстремальные усилия.

Усилия	Постоянные	А14	НК100	Экстремальные
М,кНм	Q,кН	M кНм	Q,кН	M кНм	Q,кН	M кНм	Q,кН
Нормативыне	3,085	7,712	21,384	55,527	27,969	73,328	31,054	81,04
Расчетные	4,051	10,127	41,509	107,786	35,521	93,127	45,56	117,913
Выносливость			25,960				25,960

 

Построение огибающей эпюры изгибающих моментов проезжей части.

Определяем параметр жесткости: , где

D – цилиндрическая жесткость плиты,

E_b – модуль упругости бетона, ,

I_b – момент инерции плиты при кручении:

- коэффициент Пуассона, =0,2, тогда:

G_b – модуль упругости 2-го рода(модуль сдвига), G_b =0,4E_b = 12600;

J_t – крутильный момент инерции приведенного сечения балки,

Рисунок 6 – Приведенное сечение балки.

 

, тогда:

Таблица 3 – Зависимость коэффициентов от параметра жесткости.

n
12,858	-0,8	0,25	-0,25	0,5

 

Таблица 4 – Огибающие моменты.

	,кНм	кНм	кНм	кНм
МН	-24,843	7,763	-7,763	15,527
МР	-36,448	11,39	-11,39	22,78
МВ	-20,768	6,49	-6,49	12,98
Мнпост	-2,468			1,5425

 

 

2.2 Проверка по прочности нормальных сечений и подбор рабочей арматуры плиты.

Рисунок 6 – Расчетная схема плиты проезжей части.

 

Подбор рабочей арматуры осуществляется из условия прочности по изгибающему моменту исходя из уравнений равновесия внешних и внутренних сил: суммы проекций на горизонтальную ось и момента относительно центра тяжести растянутой арматуры.

- рабочая высота сечения, ;

и - рабочая пара сил, создающих противомомент М_р;

a_s – расстояние до центра тяжести растянутой арматуры,

З.С. – защитный слой, З.С.=2см(для нижней арматуры), З.С.=5см(для верхней арматуры);

;

Подбор арматуры производим из условия прочности:

;

Подбираем нижнюю арматуру для сечения в середине пролета:

М_р = 22,78кНм (из эпюры , для сечения в середине пролета );

Составив проекцию сил на ось х, получаем:

;

Задаемся арматурой класса А-II, диаметром 14мм. Тогда фактический диаметр арматуры равен 15,5мм. Следовательно:

Для примерного расчета площади арматуры зададимся величиной z:

, тогда:

Площадь всей арматуры:

Площадь стержня: ,

Найдем значение:

Принимаем n_ст = 5 штук. Тогда площадь всех стержней будет равна:

, следовательно:

,

 

 

Проверим условие прочности:

R_b вводим с коэффициентом условий работы m=0,8, тогда:

М_р = 22,78кНм

Условие прочности выполнено.

Проверим условие прочности для приопорного сечения.

h(z)=0,4 – y;

Рисунок 7 – Приопорный участок.

 

Для вычисления момента составим таблицу, в которой принимаем арматуру диаметром 14 мм, количество стрежней первоначально примем так же, как и для нижней арматуры – 5 штук;

a_s = 5+1,55/2=5,775 см;

 

z,м	h(z),м	dн,м	dф,м	h0,м	Aст,м2	x,м	Rs,кПа	Rb,кПа	As,м2	nст	M2,кНм	Mlim,кНм	ΔM,кНм
0,01	0,338	0,014	0,0155	0,2798	0,000154	0,0143			0,00077		35,825	55,616	19,7901
0,02	0,313	0,014	0,0155	0,2551	0,000154	0,0143			0,00077		35,211	50,572	15,3611
0,03	0,295	0,014	0,0155	0,2369	0,000154	0,0143			0,00077		34,604	46,864	12,2601
0,04	0,28	0,014	0,0155	0,2223	0,000154	0,0143			0,00077		34,005	43,877	9,87237
0,05	0,268	0,014	0,0155	0,21	0,000154	0,0143			0,00077		33,414	41,371	7,95731
0,06	0,257	0,014	0,0155	0,1994	0,000154	0,0143			0,00077		32,83	39,221	6,39066
0,07	0,248	0,014	0,0155	0,1903	0,000154	0,0143			0,00077		32,255	37,353	5,09822
0,08	0,24	0,014	0,0155	0,1823	0,000154	0,0143			0,00077		31,687	35,719	4,03151
0,09	0,233	0,014	0,0155	0,1752	0,000154	0,0143			0,00077		31,127	34,284	3,1569
0,1	0,227	0,014	0,0155	0,169	0,000154	0,0143			0,00077		30,575	33,025	2,45004
0,11	0,221	0,014	0,0155	0,1636	0,000154	0,0143			0,00077		30,031	31,924	1,89271
0,12	0,217	0,014	0,0155	0,1589	0,000154	0,0143			0,00077		29,494	30,965	1,47101
0,13	0,213	0,014	0,0155	0,1549	0,000154	0,0143			0,00077		28,966	30,14	1,17413
0,14	0,209	0,014	0,0155	0,1515	0,000154	0,0143			0,00077		28,445	29,439	0,99365
0,15	0,206	0,014	0,0155	0,1486	0,000154	0,0143			0,00077		27,932	28,855	0,92293
0,16	0,204	0,014	0,0155	0,1463	0,000154	0,0143			0,00077		27,427	28,384	0,95684
0,17	0,202	0,014	0,0155	0,1445	0,000154	0,0143			0,00077		26,93	28,021	1,09142
0,18	0,201	0,014	0,0155	0,1433	0,000154	0,0143			0,00077		26,44	27,764	1,32377
0,19	0,2	0,014	0,0155	0,1425	0,000154	0,0143			0,00077		25,959	27,611	1,6519
0,2	0,2	0,014	0,0155	0,1423	0,000154	0,0143			0,00077		25,485	27,56	2,07463
a(s)=	0,05775	м	M2(-)=	36,45	M1(-)=	11,39		lo=	1,6		qэ.=	78,31

Исходя из условий прочности принимаем: 5 стержней верхней и 5 нижней арматуры, диаметром – 14 мм.

Рисунок 8 – График зависимости ΔМ от z.

Произведем расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента:

Расчет сечений производим исходя из условия:

, где

- относительная высота сжатой зоны бетона;

, тогда

Для сечения в середине пролета:

Условие выполнено.

Для приопорного сечения:

Условие выполнено.

2.3 Расчет на действие перерезывающей силы.

,

где, Q_B – несущая способность по бетону;

Q^r_w – несущая способность продольной рабочей арматуры, допускается не учитывать при .

Проверка выполняется по формуле:

, где

С – проекция трещины на горизонтальную ось;

m – коэффициент условий работы, ;[1,3<m<2,5];

;

(перерезывающая сила с огибающей эпюры);

b = 1м;

h – толщина плиты, равная 0,2м;

Если -то проверку можно не проводить,

Если -перепроектируем сечение;

2750 кПа, тогда: ,

Условие выполнено, следовательно проверку можно не производить.

Расчет бетона и арматуры на выносливость.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: