Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации




Теория к разделу

Допустим, в кубике с субкапиллярной проницаемостью вместо канала имеется трещина вдоль всего образца шириной Lтр, высотой hтр.

Оценить проницаемость трещины (щели) для жидкости, фильтрующейся через образец, можно, используя соотношение уравнений Буссинеска и Дарси:

, (3.6)

, (3.7)

где kпр.тр – проницаемость при наличии трещиноватой фильтрации, Д;

v – линейная скорость движения жидкости, см/с;

∆P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

Lтр – ширина трещины, см;

hтр – высота трещины, см.

Приведя параметры к одной размерности в единицах измерения нефтепромысловой геологии, получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при трещиноватой фильтрации:

. (3.8)

Типовая задача

 

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. В этом кубике будет существовать одна трещина шириной 10 см, высотой 0,2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆P/L?

 


Дано:

hтр = 0,2 мм = 0,02 см;

∆P/L = 0,25 атм/м =0,0025 атм/см;

m = 1 спз;

Lтр = 10 см;

Мтр = 1.

 

Найти: Q4 - дебит при фильтрации через трещину;

Q5 - суммарный дебит жидкости за счет субкапиллярной и трещиноватой фильтрации.

Решение:

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q4 и Q1, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 675 раз (1,688 / 0,0025).

 

Задания для самостоятельной работы

 

Дан кубик породы размером 10х10х10 см. Определить дебиты (Q1),(Q2),(Q3),(Q4),(Q5)при:

1. равномерной субкапиллярной и неравномерно-проницаемой фильтрациях;

2. равномерной субкапиллярной и трещиноватой фильтрациях

и сравнить их для условий, представленных в таблице 3.1, имеющих следующие обозначения:

kпр – проницаемость при субкапиллярной фильтрации, мД;

m – вязкость жидкости, спз;

∆Р/L – перепад давления, атм/м;

Nк – число капилляров;

Dк – диаметр капилляра, мм;

Lтр – длина трещин, см;

hтр – высота трещины, мм;

Мтр – число трещин;

1,..., 120 – номер варианта.

Таблица 3.1

B                      
kпр                      
m 2,0 1,3 3,0 2,5 3,0 1,5 2,0 1,3 3,0 1,2 1,4
ΔP/L 0,3 0,26 0,31 0,32 0,33 0,35 0,3 0,36 0,31 0,28 0,26
Nk                      
Dk 0,18 0,2 0,22 0,24 0,25 0,16 0,3 0,27 0,28 0,24 0,16
Lтр                      
hтр 0,15 0,16 0,18 0,17 0,19 0,22 0,21 0,28 0,27 0,28 0,23
Мтр                      
B                      
kпр                      
m 1,8 2,0 2,2 2,5 3,0 2,8 2,2 1,1 1,3 1,1 1,8
ΔP/L 0,3 0,24 0,22 0,23 0,26 0,25 0,3 0,36 0,26 0,27 0,24
Nk                      
Dk 0,15 0,22 0,23 0,24 0,33 0,28 0,26 0,3 0,18 0,19 0,21
Lтр                      
hтр 0,22 0,21 0,23 0,19 0,22 0,23 0,25 0,26 0,27 0,28 0,22
Мтр                      
B                      
kпр                      
m 1,6 1,9 2,0 3,0 1,4 1,8 1,6 2,2 2,0 2,1 1,3
ΔP/L 0,2 0,22 0,24 0,25 0,31 0,32 0,28 0,24 0,25 0,28 0,31
Nk                      
Dk 0,22 0,23 0,25 0,26 0,27 0,28 0,3 0,31 0,29 0,28 0,18
Lтр                      
hтр 0,24 0,26 0,28 0,16 0,25 0,26 0,27 0,18 0,23 0,24 0,22
Мтр                      

Продолжение табл. 3.1

 

B                      
kпр                      
m 1,6 1,7 3,0 1,6 1,8 1,9 2,8 3,0 2,0 2,0 1,3
ΔP/L 0,4 0,28 0,35 0,37 0,39 0,4 0,22 0,28 0,3 0,28 0,24
Nk                      
Dk 0,22 0,26 0,3 0,31 0,28 0,29 0,26 0,2 0,25 0,18 0,2
Lтр                      
hтр 0,2 0,26 0,26 0,28 0,29 0,3 0,18 0,26 0,24 0,27 0,18
Мтр                      
B                      
kпр                      
m 3,0 2,5 3,0 1,5   1,3 3,0 1,2 1,4 1,8 2,0
ΔP/L 0,25 0,28 0,31 0,4 0,28 0,35 0,37 0,39 0,4 0,22 0,28
Nk                      
Dk 0,22 0,24 0,25 0,16 0,3 0,27 0,28 0,24 0,16 0,15 0,22
Lтр                      
hтр 0,23 0,24 0,22 0,2 0,26 0,26 0,28 0,29 0,3 0,18 0,26
Мтр                      
B                      
kпр                      
m 2,2 2,5 3,0 2,8 2,2 1,1 1,3 1,1 1,8 1,6 1,9
ΔP/L 0,3 0,23 0,26 0,25 0,3 0,36 0,26 0,27 0,24 0,2 0,22
Nk                      
Dk 0,23 0,24 0,33 0,28 0,26 0,3 0,22 0,19 0,21 0,22 0,23
Lтр                      
hтр 0,24 0,15 0,16 0,18 0,17 0,19 0,18 0,21 0,28 0,27 0,28
Мтр                      

 


Продолжение табл. 3.1

 

B                      
kпр                      
m 2,0 3,0 1,4 1,8 1,6 2,2 2,0 2,1 1,3 1,6 1,7
ΔP/L 0,24 0,25 0,31 0,32 0,3 0,26 0,31 0,32 0,33 0,35 0,3
Nk                      
Dk 0,25 0,26 0,27 0,28 0,3 0,31 0,29 0,28 0,18 0,2 0,26
Lтр                      
hтр 0,23 0,22 0,21 0,23 0,19 0,22 0,23 0,25 0,26 0,27 0,28
Мтр                      
B                      
kпр                      
m   2,8 2,2 1,1 1,3 1,1 1,8 1,6 1,3   2,5
ΔP/L 0,28 0,31 0,4 0,28 0,35 0,37 0,39 0,4 0,3 0,32 0,33
Nk                      
Dk 0,26 0,3 0,18 0,19 0,21 0,22 0,23 0,25 0,25 0,16 0,3
Lтр                      
hтр 0,23 0,24 0,22 0,2 0,26 0,26 0,28 0,29 0,21 0,28 0,27
Мтр                      
B                      
kпр                      
m   1,5   1,3   1,2 1,4 1,8   2,2 2,8
ΔP/L 0,35 0,3 0,36 0,31 0,28 0,26 0,3 0,24 0,22 0,23 0,3
Nk                      
Dk 0,27 0,28 0,24 0,16 0,15 0,22 0,23 0,24 0,33 0,28 0,18
Lтр                      
hтр 0,28 0,23 0,22 0,21 0,23 0,19 0,22 0,25 0,25 0,26 0,22
Мтр                      

 


Продолжение табл. 3.1

 

B                      
kпр                      
m 2,2 1,1 1,3 1,1 1,8 1,6   2,1 1,3 1,6 1,7
ΔP/L 0,36 0,26 0,27 0,24 0,2 0,22 0,25 0,31 0,4 0,28 0,35
Nk                      
Dk 0,19 0,21 0,22 0,23 0,25 0,26 0,28 0,26 0,3 0,31 0,28
Lтр                      
hтр 0,24 0,26 0,28 0,16 0,28 0,25 0,18 0,28 0,29 0,3 0,18
Мтр                      
B                      
kпр                      
m   2,8   2,5 2,2   1,8   1,3    
ΔP/L 0,26 0,26 0,23 0,3 0,28 0,22 0,4 0,35 0,28 0,25  
Nk                      
Dk 0,24 0,23 0,22 0,15 0,16 0,24 0,28 0,21 0,25 0,29  
Lтр                      
hтр 0,22 0,18 0,3 0,28 0,28 0,26 0,22 0,27 0,24 0,28  
Мтр                      

 

 


Состояние нефтяных газов в пластовых условиях

 

Теория к разделу

В пластовых условиях газы в зависимости от их состава, давления и температуры (термобарического режима в пласте) могут находиться в различных агрегатных состояниях – газообразном, жидком, в виде газожидкостных смесей.

Природные газы, добываемые из газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, состоят из углеводородов (УВ) метанового ряда СН44Н10: метана, этана, пропана, изобутана и н-бутана, а также неуглеводородных компонентов: H2S, N2, CO, CO2, H2, Ar, He, Kr, Xe и других.

Состав газовых смесей выражается в виде массовой или объемной концентрации компонентов в процентах и мольных долях:

, (4.1)

где Ni - масса i-го компонента;

Σ Ni - суммарная масса смеси.

, (4.2)

где Vi - объем i-го компонента в смеси;

Σ Vi - суммарный объем газа.

, (4.3)

где ni - число молей i-го компонента в смеси;

Σ ni - суммарное число молей газа в системе.

Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева связывает давление, температуру и объем газа, представленного в виде физически однородной системы, при условиях термодинамического равновесия.

, (4.4)

где Р – давление, Па;

V – объем газа, м3;

G – масса газа, кг;

R – газовая постоянная, Дж/(кг • К);

T – абсолютная температура, К.

Газовая постоянная R численно равна работе расширения 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при увеличении температуры газа на 1 К.

Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева справедливо для идеального газа и для нефтяных систем работает в области давлений, близких к атмосферному. При давлениях Р > 10 атм нефтяной газ из идеальной системы переходит в неидеальную и описывается уравнением Клайперона-Менделеева с коэффициентом сжимаемости z, который учитывает отклонение реальных газов от законов сжатия и расширения идеальных газов.

Ниже записано уравнение состояния смеси газов в пластовых условиях, выраженное через мольные доли компонентов:

. (4.5)

Коэффициент сжимаемости газа z функционально зависит от приведенных давлений и температур, z = f (Tприв, Рприв).

С приближением давления и температуры к их критическим значениям свойства газовой и жидких фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.

Критическая температура (Ткр) – максимальная температура, при которой свойства газовой и жидкой фаз находятся в равновесии.

Критическое давление (Ркр) – давление паров вещества при критической температуре.

Среднекритические (псевдокритические) параметры смеси газов определяются по правилу аддитивности:

, (4.6)

. (4.7)

Приведенными параметрамисмеси газов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа: температура, давление, объем, плотность и другие больше или меньше среднекритических.

, (4.8)

. (4.9)

В соответствии с законом Авогадро один моль газа занимает объем при нормальных условиях 22,414 л, а при стандартных условиях 24,055л.

Нормальным условиям (н.у.) соответствуют абсолютная температура 273,15 К и абсолютное давление 0,1 МПа.

Стандартным условиям (с.у.) соответствуют температура 20°С (293,15 К) и абсолютное давление 0,1 МПа.

Объем газа в пластовых условиях определяется из соотношения Бойля-Мариотта:

, (4.10)

, (4.11)

. (4.12)

Объемный коэффициент газа оценивается отношением объема газа в пластовых условиях к объему, занимаемому газом при н.у.:

, (4.13)

. (4.14)

Типовая задача

Дана исходная таблица. Используя ее, мы определяем коэффициенты сжимаемости (z) и объемный коэффициент газа (b), занимающего первоначальный объем (Vо) 1000 м3 при нормальных условиях для пластовых условий: Рпл = 100 атм, tпл = 50°С, следующего состава (Vi,%) (табл. 4.1):

Таблица 4.1

 

Компонент, Vi %
метан (СН4)  
этан (С2H6)  
пропан (C3H8) 5,1
изобутан (i-C4H10) 0,8
н-бутан (n-C4H10) 1,7
изопентан (i-C5H12) 0,6
н-пентан (n-C5H12) 0,3
гексаны (C6H12) 0,5

Решение:

1) Рассчитываем приведенное давление по формуле:

. (4.15)

Для расчета Рпр и Tпр используем критическое давление и критическую температуру смеси газов. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

 

Компонент Ni, доли Pкр, атм Ткр, К Ni • Pi кр, атм Ni • Ti кр, К
СН4 0,82 47,32   38,80 156,62
С2H6 0,09 49,78   4,48 27,45
C3H8 0,051 43,38   2,21 18,87
i-C4H10 0,008 38,25   0,31 3,26
n-C4H10 0,017 38,74   0,66 7,23
i-C5H12 0,006 33,89   0,20 2,77
n-C5H12 0,003 34,1   0,10 1,41
C6H12 0,005 30,52   0,15 2,54
        S = 46,92 S = 220,14

2) Рассчитываем приведенную температуру по формуле:

. (4.16)

Для расчета Tпр используем критические температуры компонентов Тi кр. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

3) Определяем z по графикам z = f (P) при Т = const (рис.4.1), (Оркин К. Г. стр. 90, Гиматудинов Ш.К. стр. 97, Амикс Дж. cтр. 237). Для нашего случая z = 0,81.

4) Объем газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта (формула 4.12):

,

.

5) Объемный коэффициент газа оценивается отношением объемов газа в пластовых условиях к объему при н.у. (формула 4.14):

,

.

Рис. 4.1.Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления Рпр и температуры Тпр (по Г.Г. Брауну). Шифр кривых – значения Тпр


Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...