Индукция и дедукция

В качестве основных непосредственных, практических методов построения научных гипотез можно указать на методы индукции и дедукции.

Индукция – это переход в процессе исследования от единичных, частных, отдельных сторон того или иного объекта к рассмотрению его в общем виде, а также логический вывод какой-либо общей закономерности развития некоторого класса элементов на основе знаний, полученных для отдельных объектов данного класса.

Существует полная и неполная индукция. Полная возможна только в том случае, если проверены все элементы изучаемого класса, поэтому в ряде ситуаций она принципиально неосуществима: прежде всего это относится к ситуациям, когда исследуемый класс очень большой или бесконечный, а также к ситуациям, когда исследование оказывает негативное либо разрушающее воздействие на элементы класса. В подобных случаях применяется неполная индукция, которая опирается на экстраполяцию знаний о части элементов на весь класс в целом. Именно в результате неполной индукции получены все основные эмпирические научные законы.

Видами неполной индукции, характерными для обыденного мышления, являются популярная индукция (обобщение на основе простого перечисления) и индукция от прошлого к будущему (ожидание наступления какого-либо события на основе выявленной связи между этим событием и некоторыми фиксированными обстоятельствами, имевшими место в прошлом).

В организованной практике и в науке применяются другие виды неполной индукции:

1) индукция через отбор, т. е. логическая операция, включающая в себя в качестве вспомогательных приемов процедуры структурирования некоторого класса объектов, выделения подклассов в его составе и изучения выборки элементов, представленных пропорционально соотношению этих подклассов (примером такой индукции является социологический опрос);

2) естественнонаучная индукция, т. е. логическая процедура, заключающаяся в обосновании связи между каким-либо обобщаемым признаком и специфическими свойствами определенного класса элементов (примером такого рода индукции может считаться исследование электропроводности металлов);

3) математическая индукция, т. е. логическая операция, в которой сначала устанавливается наличие обобщаемого признака у первого элемента некоторого связанного множества, а потом доказывается, что наличие его у каждого последующего элемента следует из его наличия у предыдущего (примером подобной индукции выступает любое исследование числовых последовательностей).

Типичными ошибками неполной индукции являются излишне поспешное обобщение, а также стремление выдать уникальное за закономерное.

Для повышения достоверности неполной индукции имеет смысл принимать следующие меры.

Во-первых, следует работать над расширением базы индукции, т. е. общего числа рассмотренных элементов исследуемого класса.

Во-вторых, естественнонаучную индукцию правомерно применять только для изучения предметов, объединенных в реальные классы по каким-либо существенным признакам, свойствам или целям.

В-третьих, иногда полезно применять разные виды индукции в рамках одного исследования.

Дедукция – это переход в процессе исследования от общего видения объекта к конкретной интерпретации его частных свойств, а также логический вывод примерных следствий на основании общих посылок.

Хотя сам термин «д едукция» впервые был употреблен Северином Боэцием, понятие дедукции – как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма –фигурирует уже у Аристотеля. В философии и логике средних веков и Нового времени имели место значительные расхождения во взглядах на роль д едукции в ряду других методов построения научных гипотез. Так, Р. Декарт противопоставлял д едукцию интуиции, посредством которой, по его мнению, человеческий разум непосредственно усматривает истину, в то время как д едукция доставляет разуму лишь опосредованное, т. е. полученное путем рассуждения, знание. Ф. Бэкон, который справедливо отмечал, что в заключении, полученном посредством д едукции, не содержится никакой информации, которая не содержалась бы (пусть неявно) в посылках, утверждал на этом основании, что для науки д едукция является второстепенным методом по сравнению с методом индукции.

В кантианской логике существует представление о трансцендентальной дедукции, которая выражает способ отнесения априорных понятий к предметам фактического опыта.

С современной точки зрения вопрос о взаимных преимуществах д едукции или индукции в значительной мере утратил смысл.

Иногда термин «д едукция» употребляется как родовое наименование общей теории построения правильных выводов, умозаключений. В соответствии с этим последним словоупотреблением те науки, предложения которых выводятся (хотя бы преимущественно) как следствия некоторых общих базисных законов, аксиом, принято называть дедуктивными (примерами дедуктивных наук могут служить математика, теоретическая механика и некоторые разделы физики), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы подобного рода научных предложений, часто называют аксиоматико-дедуктивным. Данная интерпретация самого понятия «дедукция» нашла отражение в так называемой теореме дедукции, выражающей взаимосвязь между логической связкой импликации, формализующей словесный оборот «если..., то...», и отношением логического следования, выводимости. Согласно этой теореме, если из системы посылок А и входящей в нее посылки В выводится некоторое следствие С, то импликация «если В, то С» доказуема, т. е. выводима уже без всяких иных посылок, из одних только аксиом системы А.

Аналогичный характер носят и другие связанные с понятием д едукции логические термины. Так, дедуктивно эквивалентными называются предложения, выводимые друг из друга. Дедуктивная полнота системы относительно какого-либо свойства состоит в том, что все выражения данной системы с этим свойством доказуемы в ней.

Таким образом, в рамках современной науки гипотезы формулируются благодаря использованию логических процедур индукции и дедукции. Причем с очевидностью можно констатировать, что дедуктивный вывод наиболее продуктивен при работе с разного рода фундаментальными, философскими, математическими и другими системами, а индукция весьма эффективна при рассмотрении того или иного фактического материала. В метафизическом контексте можно сказать, что индукция целесообразна при исследовании объектов, содержание которых в полном объеме отражается в совокупности их проявлений, а дедукция осмысленна в ситуации нетождественности существа изучаемых объектов сколь угодно полному множеству их конкретных свойств.