 |
«Решение задач с горизонтальными углами (практический вопрос)»
|
|
|
|
Вопрос №32.
«Решение задач с горизонтальными углами (практический вопрос)»
Геодезическая задача – математического вида задача, связанная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется напрямую и обратную задачу.
Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.
Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.
В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии.
ü По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.
Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:
1) нахождения приращений:
2) нахождения координат:
В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:
1) вычисляют румб по формуле:
2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:
| четверти: | Первая четверть | Вторая четверть | Третья четверть | Четвертая четверть |
| знак приращения: | +X, +Y | -X, +Y | -X, -Y | +X, -Y |
| дирекционный угол: | a = r | a = 180 - r | a = 180 + r | a = 360 - r |
3) определяют расстояние между точками:
Геодезическая задача в том и другом виде возникает при обработке полигонометрии и триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам.
|
|
|
!!! В ряде случаев геодезические задачи решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве.
ü В этих случаях вместо длины и дирекционного угла, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками.
Вопрос №33.
«Понятие об искажениях, виды искажений»
Искажение – это деформация определенных компонентов (углов, площадей, длин и т. д. ) на определенных местах карты вследствие переноса данных трехмерного объекта (Земли) в двухмерное пространство (карту).
Виды искажений:
· Искажение длин;
· Искажение площадей;
· Искажение форм объектов;
· Искажение углов.
!!! То или иное искажение характеризуется несоответствием параметров и компонентов карты к реальному их виду.
Вопрос №34.
«Классификации проекций по характеру искажений»
Классификация проекций по характеру искажений состоит из 4 видов:
ü Равноугольные – искажены площади и расстояния; не искажены малые формы и локальные углы.
ü Равновелики е – искажены углы и форма; не искажены площади.
ü Равнопромежуточные – масштаб сохраняется вдоль одной/нескольких линий или сохраняется масштаб между двумя точками на карте.
ü Произвольные – присутствуют искажения всех видов.
|
|
|
