Этапы построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели

Разработка модели и исследование экономических процессов должны выполняться по следующим этапам.

1. Априорное исследование экономической проблемы.

В соответствии с целью работы на основе знаний макро- и микроэкономики конкретизируются явления, процессы, зависимость между которыми подлежит оценке. При этом подразумевается, прежде всего четкое определение экономических явлений, установление объектов и периода исследования.

На этом этапе исследования должны быть сформулированы экономически осмысленные и приемлемые гипотезы о зависимости экономических явлений.

2. Формирование перечня факторов.

Для определения наиболее разумного числа переменных в регрессионной модели, прежде всего, ориентируются на соображения профессионально-теоретического характера. Исходя из физического смысла явления, производят классификацию переменных на зависимую и объясняющую.

При построении модели исходная информация может быть собрана в трех видах.

1.Динамические (временные) ряды.

2.Пространственная информация - информация о работе нескольких объектов в одном разрезе времени.

3.Сменная - табличная форма. Информация о работе нескольких объектов за разные периоды времени.

Объем выборки зависит от числа факторов, включаемых в модель с учетом свободного члена. Для получения статистически значимой модели требуется на 1 фактор объем выборки, равный наблюдений.

3. Спецификация функции регрессии.

На данном этапе исследования требуется оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.

4. Оценка функции регрессии

На данном этапе определяются числовые значения параметров уравнения регрессии и производится вычисление ряда показателей, характеризующих точность регрессионного анализа, в следующей последовательности:

1) Составляется уравнение множественной регрессии;

2) Производится оценка значимости его параметров, поясняется их экономический смысл.

3) С помощью F -критерия Фишера оценивается статистическая надежность уравнения регрессии.

4) Сравниваются значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.

5. Отбор главных факторов

На данном этапе необходимо проанализировать линейные коэффициенты парной корреляции, с целью устранения мультиколлинеарности.

6. Проверка адекватности модели.

Данный этап анализа включает:

1) Строится новая регрессионная модель без исключенных факторов.

2) Производится оценка значимости его параметров, поясняется их экономический смысл.

2) С помощью F -критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации оценивается статистическая надежность уравнения регрессии.

3) Рассчитываются средние частные коэффициенты эластичности и на их основе дается сравнительная оценка силы влияния факторов на результат.

7. Экономическая интерпретация.

Результаты регрессионного анализа сравниваются с гипотезами, сформулированными на первом этапе исследования, и оценивается их правдоподобие с экономической точки зрения.

Рассмотрим подробнее содержание этапов.

1.2.1 Априорное исследование экономической проблемы

Прибыль - это денежное выражение основной части денежных накоплений, создаваемых предприятиями любой формы собственности. Как экономическая категория она характеризует финансовый результат предпринимательской деятельности предприятия. Прибыль является показателем, наиболее полно отражающим эффективность производства, объем и качество произведенной продукции, состояние производительности труда, уровень себестоимости. Вместе с тем прибыль оказывает стимулирующее воздействие на укрепление коммерческого расчета, интенсификацию производства при любой форме собственности.

Прибыль - один из основных финансовых показателей плана и оценки хозяйственной деятельности предприятий. За счет прибыли осуществляются финансирование мероприятий по научно-техническому и социально-экономическому развитию предприятий, увеличение фонда оплаты труда их работников.

Она является не только источником обеспечения внутрихозяйственных потребностей предприятий, но приобретает все большее значение в формировании бюджетных ресурсов, внебюджетных и благотворительных фондов.

Рассмотрим содержание понятия "прибыль". Прибыль целесообразно рассматривать в следующих аспектах:

1. Прибыль как экономическая категория;

2. Прибыль как финансовый результат;

3. Прибыль как форма денежных накоплений.

Прибыль как экономическая категория представляет собой совокупность экономических, распределительных, финансовых отношений, складывающиеся по поводу образования, распределения и использования части вновь созданной стоимости, выступающей как приращение суммы средств, авансированных на осуществление хозяйственной деятельности, или как избыток над понесенными в ходе этой деятельности и связанными с нею издержками производства.

Сущность прибыли, как экономической категории, проявляется в ее функциях.

Во-первых, прибыль выполняет функцию оценки итогов работы предприятия, поскольку в ней отражаются все стороны его деятельности как в сфере производства, так и в сфере обращения.

Вторая функция прибыли - распределительная. Прибыль используется в качестве орудия распределения прибавочного продукта и его денежной формы - чистого дохода (в части соответствующей прибыли) между предприятием и государством, предприятием и его работниками, между сферой материального производства и непроизводственной сферой предприятия. Данная функция реализуется через образование фондов денежных средств предприятия (фондов накопления и фондов потребления).

Третья функция связана с процессом экономического стимулирования предприятия и его работников. Прибыль используется как источник и условие формирования поощрительных фондов, а также в качестве источника финансовых ресурсов для осуществления процесса расширенного воспроизводства.

Рассматривая прибыль как экономическую категорию мы говорим о ней абстрактно. Однако, при планировании и оценке финансово-хозяйственной деятельности предприятия, формировании и распределении прибыли используются конкретные показатели прибыли. Показатели прибыли весьма разнообразны. Обобщённо эти показатели представлены в отчёте о финансовых результатах (форма № 2), который входит в состав годового и квартального бухгалтерского отчёта предприятия.

Прибыль, как финансовый результат, представляет собой выраженный в денежной форме экономический итог хозяйственной деятельности предприятия.

В данном качестве прибыль выступает как один из основных обобщающих качественных показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия, как инструмент для измерения эффективности производства, который наиболее полно характеризует все стороны хозяйственной деятельности предприятия. Однако, значение прибыли как обобщающего качественного показателя не следует преувеличивать, так как ее величина определяется во многом не зависящими от деятельности данного предприятия факторами (политика цен, изменение ставок налогов, структурные сдвиги в экономике и так далее).

И, наконец, прибыль как форма денежных накоплений предприятия представляет собой источник финансовых ресурсов, направляемых на потребление и накопление.

Стремление к получению прибыли ориентирует предприятия на увеличение объема производства и снижение затрат. В условиях рыночной экономики этим достигается не только цель предпринимательства, но и удовлетворение общественных потребностей.

Предприятие всегда определяет в качестве своей главной стратегической цели получение максимальной прибыли и формирует в соответствии с этим критерием финансовую стратегию, пакет заказов, производственную программу, учетную политику, перспективные, годовые и оперативные планы.

Таким образом, значение прибыли состоит в том, что она является целью и конечным финансовым результатом хозяйственной деятельности подрядной строительной организации; важнейшим показателем эффективности; источником для осуществления расширенного воспроизводства, а также для удовлетворения материальных потребностей и социальных нужд трудового коллектива. Кроме того, за счет прибыли выполняются финансовые обязательства перед бюджетом.

Прибыль как критерий эффективности воспроизводства и как показатель, имеющий две границы — объем производства продукции или услуг (реализации) и себестоимость — обладает одним важным свойством: она отражает конечный результат ин­тенсивного и экстенсивного развития. Последнее связано с фак­тором роста объема производства и естественной экономии от относительного снижения условно-постоянных элементов себе­стоимости: фонд оплаты труда (соответственно — начисления, идущие во внебюджетные фонды), амортизация, энергетическое топливо, платежи бюджету за ресурсы, внепроизводственные и некоторые другие расходы. В отечественной практике при ана­лизе прибыли этот фактор выделяется редко.

Прибыль (убыток) от реализации продукции (работ, услуг) определяется как разница между выручкой от реализации про­дукции (работ, услуг) без налога на добавленную стоимость и акцизами и затратами на производство и реализацию, вклю­чаемыми в себестоимость продукции (работ, услуг).

Из приведенного определения следует, что ее происхож­дение связано с получением валового дохода предприятием от реализации своей продукции (работ, услуг) по ценам, скла­дывающимся на основе спроса и предложения. Валовой доход предприятия - выручка от реализации продукции (работ, услуг) за вычетом материальных затрат - представляет собой форму чистой продукции предприятия, включает в себя оплату труда и прибыль.

Трудовой коллектив заинтересован как в повышении оп­латы труда, так и в росте прибыли, поскольку последняя в условиях конкуренции является источником не только выжи­вания, но и расширения производства, а следовательно, и роста благосостояния работников предприятия, их жизнен­ного уровня. Из этого также следует, что масса прибыли и валового дохода характеризует не что иное, как размер эф­фекта, получаемого в результате производственно-хозяйст­венной деятельности предприятия.

В условиях рыночных отношений предприятие должно стремиться если не к получению максимальной прибыли, то, по крайней мере, к тому объему прибыли, который позволял бы ему не только прочно удерживать свои позиции на рынке сбыта своих товаров и оказания услуг, но и обеспечивать ди­намичное развитие его производства в условиях конкурен­ции. В конечном итоге это предполагает знание источников формирования прибыли и нахождение методов по лучшему их использованию.

В условиях рыночных отношений, как свидетельствует мировая практика, имеются три основных источника полу­чения прибыли:

первый источник образуется за счет монопольного поло­жения предприятия по выпуску той или иной продукции, работ, услуг или(и) уникальности продукта. Поддержание этого источни­ка на относительно высоком уровне предполагает постоянное обновление продукта. Здесь следует учитывать такие противодействующие силы, как антимонопольная политика госу­дарства и растущая конкуренция со стороны других предпри­ятий;

второй источник связан непосредственно с производствен­ной и предпринимательской деятельностью. Практически он касается всех предприятий. Эффективность его использова­ния зависит от знания конъюнктуры рынка и умения адап­тировать развитие производства под эту постоянно меняющуюся конъюнктуру. Здесь все сводится к проведению соответствующего маркетинга. Величина прибыли в данном случае зависит:

во-первых, от правильности выбора произ­водственной направленности предприятия по выпуску про­дукции (выбор продуктов, пользующихся стабильным и высоким спросом);

во-вторых, от создания конкурентоспо­собных условий продажи своих товаров и оказания услуг (цена, сроки поставки, обслуживание покупателей, послепро­дажное обслуживание и т.д.);

в-третьих, от объемов произ­водства (чем больше объем производства, тем больше масса прибыли);

в-четвертых, от структуры снижения издержек производства;

третий источник проистекает из инновационной деятель­ности предприятия. Его использование предполагает посто­янное обновление выпускаемой продукции, обеспечение ее конкурентоспособности, рост объемов реализации и увели­чение массы прибыли.

Конечным финансовым результатом хозяйственной дея­тельности предприятия является балансовая прибыль.

Балан­совая прибыль— это сумма прибылей (убытков) предприятия как от реализации продукции, работ, услуг так и доходов (убытков), не связанных с ее производством и реализацией. Под реализа­цией продукции понимается не только продажа произведен­ных товаров, имеющих натурально-вещественную форму, но и выполнение работ, оказание услуг. Балансовая прибыль как конечный финансовый результат выявляется на основании бухгалтерского учета всех хозяйственных операций предпри­ятия и оценки статей баланса. Использование термина "ба­лансовая прибыль" связано с тем, что конечный финансовый результат работы предприятия отражается в его балансе, со­ставляемом по итогам квартала, года.

Балансовая прибыль включает три укрупненных элемен­та:

прибыль (убыток) от реализации продукции, выполне­ния работ, оказания услуг;

прибыль (убыток) от реализации основных средств, их прочего выбытия, реализации иного имущества предприятия;

финансовые результаты от внереализационных операций.

Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) харак­теризует чистый доход, созданный на предприятии. Осталь­ные элементы балансовой прибыли отражают в основном перераспределение ранее созданных доходов.

Рассмотрим подробно все составные части балансовой прибыли. Прибыль (убыток) от реализации продукции (работ, услуг) - это финансовый результат, полученный от основной деятельности предприятия, которая может осущест­вляться в любых видах, зафиксированных в его уставе и не запрещенных законом. Финансовый результат определяется раздельно по каждому виду деятельности предприятия, от­носящемуся к реализации продукции, выполнению работ, оказанию услуг. Он равен разнице между выручкой от ре­ализации продукции (работ, услуг) в действующих ценах и затратами на ее производство и реализацию.

Выручка принимается в расчет без налога на добавленную стоимость и акцизов, которые, являясь косвенными налога­ми, поступают в бюджет. Из выручки также исключается сумма наценок (скидок), поступающая торговым и снабженческо-сбытовым предприятиям, участвующим в сбыте продукции. Предприятия, экспортирующие продукцию, ис­ключают и экспортные тарифы, направляемые в доход го­сударства. При этом денежные поступления, связанные с выбытием основных средств, материальных (оборотных) и нематериальных активов, продажная стоимость валют­ных ценностей, ценных бумаг не включаются в состав выручки.

Состав затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг), включаемых в себестоимость, регулируется за­конодательно. Затраты, образующие себестоимость, группи­руются по следующим элементам:

материальные затраты,

затраты на оплату труда,

отчисления на социальные нужды,

амортизация основных фондов

прочие.

На предприятиях транс­порта и связи выручка отражает денежные средства за предоставляемые услуги по действующим тарифам. В каче­стве себестоимости выступает показатель эксплуатационных расходов предприятий транспорта (связи) с учетом расходов по экспедиционным и погрузочно-разгрузочным работам.

Прибыль от реализации продукции, работ, услуг занимает наибольший удельный вес в структуре балансовой прибыли предприятия. Ее величина формируется под воздействием трех основных факторов: себестоимости продукции, объема реализации и уровня действующих цен на реализуемую про­дукцию. Важнейшим из них является себестоимость. Коли­чественно в структуре цены она занимает значительный удельный вес, поэтому снижение себестоимости очень замет­но сказывается на росте прибыли при прочих равных усло­виях. Динамика показателя себестоимости продукции интересна и с другой точки зрения. Снижение затрат в мас­штабе народного хозяйства страны свидетельствует об уров­не хозяйствования в целом и отражает положительные процессы в экономике.

На многих предприятиях существуют подразделения эко­номических служб, которые занимаются постатейным анали­зом себестоимости, изыскивают пути ее снижения. Но в значительной мере эта работа обесценивается инфляцией и ростом цен на исходное сырье и топливно-энергетические ресурсы. В условиях резкого роста цен и недостатка собст­венных оборотных средств у предприятий возможность при­роста прибыли в результате снижения себестоимости исключена. При стабильных экономических условиях хозяйствования основной путь увеличения прибыли от реализации продукции состоит в снижении себестоимости в части материальных за­трат. Особенно важно это для предприятий обрабатывающих отраслей, а также автотранспорта, на которых удельный вес сто­имости сырья в себестоимости существенно выше, чем на аналогичных предприятиях развитых стран, значителен вес отходов.

Увеличение объема реализации продукции в натуральном выражении, а следовательно и доходов при прочих равных условиях ведет к росту при­были. Возрастающие объемы доходов от реализации продукции, работ, услуг, поль­зующейся спросом, могут достигаться с помощью капитальных вложений, что требует направления прибыли на покупку более производительного оборудования, освоение новых технологий, расширение производства. Этот путь сей­час для многих предприятий затруднен или почти невозмо­жен по причине инфляции, роста цен и недоступности долгосрочного кредита. Предприятия, располагающие сред­ствами и возможностями для проведения капитальных вло­жений, реально увеличивают свою прибыль, если обеспечивают рентабельность инвестиций выше темпов ин­фляции.

Не требует капитальных затрат ускорение оборачивае­мости оборотных средств, которое также ведет к росту объ­емов производства и реализации продукции. Однако инфляция достаточно быстро обесценивает оборотные сред­ства, предприятиями на приобретение сырья и топливно-энергетических ресурсов направляется все большая их часть, неплатежи покупателей и требуемая предоплата отвлекают значительную часть средств из оборота покупателей. Причи­нами неплатежей являются не только недостаток оборотных средств и неустойчивое финансовое положение предприятий, но и низкая финансово-расчетная дисциплина, недостатки в работе банковской системы, неразвитость вексельного обра­щения.

Таким образом, наибольшее влияние на величину прибыли оказывают себестоимость производства, доходы и объём перевозок. Причём доходы (если под ними понимать доходы от перевозок) и объём перевозок оказывают одинаковое влияние на величину прибыли и первый изменяется на ту же величину (в относительном выражении), что и второй и полностью включает в себе его влияние.

1.2.2 Формирование перечня факторов

На основе данных статистического изучения деятельности автотранспортного предприятия за 12 месяцев 2001 года необходимо изучить зависимость чистой прибыли - у (тыс. руб.) от себестоимости перевозок - (тыс. руб.), доходов от перевозок - (тыс. руб.) и объёма перевозок (тыс.тонн).

Исходная информация в виде динамических (временных) рядов представлена в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные

№ календарного периода	Зависимая переменная у, тыс.руб	Объясняющие переменные, тыс. руб
	7,0	3,9		75,2
	7,0	3,7		75,9
	7,0	4,0		97,1
	7,0	3,8		73,9
	7,0	4,8		71,6
	8,0	5,4		72,0
	8,0	4,4		75,3
	8,0	5,3		74,4
	10,0	6,8		80,1
	9,0	6,0		74,8
	11,0	6,4		64,7
	9,0	6,8		84,2

 

1.2.3. Спецификация функции регрессии

Решение проводится с использованием ППП MS Excel, с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика.

Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены в таблице 1.2.

Сравнивая значения средних квадратических отклонений и средних величин и определяя коэффициенты вариации:

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

где - стандартное отклонение у;

- стандартное отклонение соответственно;

- среднее значение переменной у;

- среднее значение переменных соответственно,

приходим к выводу о повышенном уровне варьирования признаков, хотя и в допустимых пределах, не превышающих 35%. Совокупность предприятий однородна, и для ее изучения могут использоваться метод наименьших квадратов (МНК) и вероятностные методы оценки статистических гипотез.

1.2.4 Оценка функции регрессии

Решение проводится с использованием ППП MS Excel.

Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии проводится с помощью инструмента анализа данных Регрессия. Результаты вычислений представлены в таблице 1.4.

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.

По результатам вычислений составим уравнение множественной регрессии вида:

(1.6)

Результаты вычислений коэффициентов представлены в таблице 1.4.3

Значения случайных ошибок параметров (таблица 1.4.3) с учетом округления

;

;

;

,

показывают какое значение данной характеристики сформировалось под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t -критерия Стьюдента:

;

;

;

.

Если , то можно сделать вывод о существенности данного параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Табличное значение критерия Стьюдента () определяется по таблице при уровне значимости и числе степеней свободы . В данном случае =2,306 (), следовательно являются статистически значимыми, а величины и сформировались под воздействием случайных причин, поэтому факторы и , силу влияния которых оценивают и , можно исключить как несущественно влияющих и неинформативных.

На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии (таблица 1.4.3 - Р-значение). Если меньше принятого уровня [0,1(10%), 0,05(5%), 0,01(1%)], делают вывод о неслучайной природе данного значения параметра, т.е. о том, что он статистически значим и надежен. В противном случае принимается гипотеза о случайной природе значения коэффициента уравнения. В данном случае и , что позволяет рассматривать и как неинформативные факторы и удалить их для улучшения данного уравнения.

Величина оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели факторов , и ) факторов на результат .

Величины и указывают, что с увеличением и на 1 тыс.руб результат у увеличивается соответственно на 0,952 и на 0,008 тыс.руб, а величина - с уменьшением на 1 тыс. тонн результат у уменьшается на 0,028 тыс.руб. Сравнивать эти значения не следует, так как они зависят от единиц измерения каждого признака и потому несопоставимы между собой.

Оценку надежности уравнения регрессии в целом дает F -критерий Фишера:

(1.7)

 

(таблица 1.4.2)

Если ,, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии. Табличное значение критерия Фишера () определяется по таблице при уровне значимости и числе степеней свободы и . В данном случае , , , следовательно уравнение регрессии является статистически значимым. Вероятность случайно получить составляет 0,004 (таблица 1.4.2 – значимость F), что не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. еще раз подтверждается статистическая значимость всего уравнения.

Нескорректированный коэффициент множественной детерминации (таблица 1.4.1) оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 79,6% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации (таблица 1.4.1) определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба эти коэффициента указывают на весьма высокую (более 70%) детерминированность результата у в модели факторами , и .

1.2.5 Отбор главных факторов

Мультиколлинеарность - попарная корреляционная зависимость между факторами.

Отрицательное воздействие мультиколлинеарности состоит в следующем:

1. Усложняется процедура выбора главных факторов.

2. Искажается смысл коэффициента множественной корреляции, (предполагает независимость факторов).

3. Усложняются вычисления при построении самой модели.

4. Снижается точность оценки параметров регрессии, искажается оценка дисперсии.

Для измерения мультиколлинеарности можно использовать коэффициент множественной детерминации, который равен:

(1.8)

где - коэффициент множественной корреляции.

При отсутствии мультиколлинеарности факторов

(1.9)

где - коэффициент парной детерминации, вычисляемый по формуле:

(1.10)

где - коэффициент парной корреляции между i -м фактором и зависимой переменной (таблица 1.3)

При наличии мультиколлинеарности соотношение (1.10) не соблюдается.

В данном случае:

,

т.е. соотношение (1.10) не соблюдается.

В качестве меры мультиколлинеарности используется разность:

(1.11)

Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных. Этот метод заключается в том, что высоко коррелированные объясняющие переменные (факторы) устраняются из регрессии, и она заново оценивается. Отбор переменных, подлежащих исключению, производится с помощью коэффициентов парной корреляции. Матрицу линейных коэффициентов парной корреляции переменных можно рассчитать, используя инструмент анализа данных Корреляция.

Результаты вычислений представлены в таблице 1.3.

Значения линейных коэффициентов парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных, использованных в данном уравнении множественной регрессии.

Значения коэффициентов парной корреляции указывают на весьма тесную связь прибыли (у) как с себестоимостью перевозок - , так и с величиной доходов - . Но в то же время межфакторная связь весьма тесная и превышает тесноту связи с у. В связи с этим для улучшения данной модели, т.е. при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов необходимо исключить из нее фактор (фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи) как малоинформативный, недостаточно статистически надежный. А также из модели исключается фактор , как не имеющий тесной связи с у ().

1.2.6 Проверка адекватности модели

После исключения факторов и по данным таблицы 1.6.3 составим уравнение парной регрессии вида:

(1.12)

,

т.е с увеличением

Значения случайных ошибок параметров (таблица 1.6.3) с учетом округления и показывают, что данные параметры сформировались под воздействием неслучайных причин,

Значения t -критерия Стьюдента:

;

,

позволяют сделать вывод о существенности (статистической значимости) параметров , так как они больше табличного значения критерия Стьюдента (, при и ). На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии , который меньше принятого уровня 5% ( и ).

Оценку надежности уравнения регрессии в целом дает F -критерий Фишера:

(1.7)

 

(таблица 1.4.2)

Если ,, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии. Табличное значение критерия Фишера () определяется по таблице при уровне значимости и числе степеней свободы и . В данном случае , , , следовательно уравнение регрессии является статистически значимым. Вероятность случайно получить составляет 0,004 (таблица 1.4.2 – значимость F), что не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. еще раз подтверждается статистическая значимость всего уравнения.

Нескорректированный коэффициент множественной детерминации (таблица 1.4.1) оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 79,6% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации (таблица 1.4.1) определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба эти коэффициента

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: