 |
Изучение колеблемости в динамике показателей внешней
|
|
|
|
Торговли. Основные показатели размера колебаний
Колеблемость это отклонение уровней временного ряда от тенденции в одном или другом направлении. Случайные колебания связаны, в отличие от тенденции, с действием краткосрочных причин и факторов, оказывающих влияние на отдельные уровни ряда в тот или иной отрезок времени и отклоняющих уровни от тенденции. В связи с этим фактические уровни любого временного ряда содержат в себе и тенденцию и случайные колебания. С другой стороны теоретические (выровненные) уровни, полученные по тренду, содержат только тенденцию, так как они освобождены от случайных колебаний. Следовательно, величину случайных колебаний можно получить из отклонений фактических уровней от теоретических(выровненных):
. Показатели размера случайных колебаний строятся на таких отклонениях. К абсолютным показателям размера случайных колебаний относятся:
- размах колебаний 
;
- среднее линейное отклонение от тенденции 
где n - число уровней ряда;
p - число параметров тренда.
- среднее квадратическое отклонение 
Размах колебаний оценивает максимальную амплитуду колебаний. Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения оценивают среднюю величину отклонения уровней ряда от тенденции. Все указанные показатели выражаются в тех же единицах измерения, что и уровни изучаемого временного ряда.
Относительные показатели колеблемости строятся как отношение абсолютного показателя размера колебаний к среднему уровню ряда:
- относительный размах колебаний;
- относительное линейное отклонение;
- коэффициент колеблемости, важнейший показатель размера случных колебаний. По его значению судят о величине колебаний. Если 
, говорят о слабой колеблемости, если 
- о средней колеблемости и если 
- о сильной колеблемости.
|
|
|
Прогнозирование процессов внешней торговли.
Оценка прогнозов
Если удалось получить тренд, описывающий тенденцию развития какого либо показателя внешней торговли, этот тренд можно использовать для получения прогнозного значения показателя на ближайшую перспективу (как правило, на следующий промежуток времени). Для получения такого прогнозного значения показателя необходимо в уравнение тренда подставить значение параметра t, соответствующее номеру отрезка времени, на который делается прогноз. Такой прогноз называется точечным трендовым прогнозом. Любой прогноз, в том числе и трендовый всегда содержит ошибки. Поэтому прогнозы всех показателей даются в виде доверительного интервала с заданной вероятностью. Чтобы получить доверительный интервал, рассчитываются ошибки прогноза. Средняя возможная ошибка прогноза определяется по формуле:
где 
- среднее квадратическое отклонение уровней ряда от тенденции, рассчитывается по формуле (3).
Далее определяется предельная ошибка прогноза по тренду:
. Предельная ошибка определяется с заданной вероятно-
стью оценки прогноза (Р (t)) и с учётом степеней свободы изучаемой системы (n-m) по таблице значений t -критерия Стьюдента, здесь n – число уровней ряда, а m – число параметров тренда. Границы доверительного интервала прогноза по тренду определяются, исходя из предельной ошибки прогноза:
Доверительный интервал прогноза говорит о том, что прогнозное значение показателя, полученное по тренду, не выйдет за пределы границ доверительного интервала с заданной вероятностью. Так как колеблемость существенно ухудшает оценку прогноза, выполняют расчёт доверительного интервала прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда. Средняя возможная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний рассчитывается по формуле: 
Затем определяется предельная ошибка прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда: 
Далее определяются границы доверительного интервала прогноза с учётом случайных колебаний уровней ряда:
|
|
|
|
|
|
