 |
Из трех высказывани 7 страница
|
|
|
|
ПРИМЕНЕНИЕНОРМАЛЬНЫХ ФОРМ
| 1.62.Найдите все такие неравносильные между собой формулы F (X, Y)от | |||||||||||||||
| двух переменных X и Y, чтобы следующая формула была тавтологией: | |||||||||||||||
| а) ((X ∨ Y | F | )→(F →(X Y | |||||||||||||
| б) ((X → Y | ) | → (F ∧ (Y | ∧ | )); | |||||||||||
| ∧ F | ) | ∨ X)); | |||||||||||||
| ) | |||||||||||||||
| в) (( | ∧ Y ∨) | → X) → ((X → Y) → F). | - | ||||||||||||
| F | Решение. а)Составьте сначала таблицу значений данной формулы, | ||||||||||||||
| кото | |||||||||||||||
| рые будут зависеть от соответствующих значений искомой формулы F (X, Y): | |||||||||||||||
| X | Y | X | Y | X ∨ Y | (X ∨ Y)∧ F | X ∧ Y | F →(X ∧ Y | Данная | |||||||
| ) | формула | ||||||||||||||
| F (0, 0) | |||||||||||||||
| F (0, 1) | |||||||||||||||
Затем, исходя из условия задач должны стоять только единицы, оп мать искомая формула F (X, Y) на к пишите их в таблицу:
| X | Y | F X, Y) | F 1 | F 2 | ||||||||||||||||||||||
| ( | ||||||||||||||||||||||||||
| F 1(X, Y)≅ | ||||||||||||||||||||||||||
| F 2(X, Y) | ≅ | |||||||||||||||||||||||||
| б),) Вложите в тетрадь л | ||||||||||||||||||||||||||
| в | ||||||||||||||||||||||||||
| 1.63.Найдите все такие неравно | ||||||||||||||||||||||||||
| от трёх переменных X,Y | Z, чтобы в | |||||||||||||||||||||||||
| а) (X → | Z | ) | F | ≅ | , (X ∧ Y → | |||||||||||||||||||||
| б) | ↔ | (X | Y | ) | ; | |||||||||||||||||||||
| F | → | |||||||||||||||||||||||||
| X | (F | Z) | ≅↔ | ∧∨ | ) | ≅ Z | ||||||||||||||||||||
| в) | ↔ | (X | Y | (X | ||||||||||||||||||||||
| ) | ||||||||||||||||||||||||||
| ↔ Решение. а) При Z = 1 данная р | ||||||||||||||||||||||||||
| ∧ | : | |||||||||||||||||||||||||
| F(X, Y, 1)≅1,откуда вытекает, | ||||||||||||||||||||||||||
| F( | , | , | 1) = | F( | что | |||||||||||||||||||||
| F( | , | , | 1) = | F( | ||||||||||||||||||||||
| При | Z = 0 | данная равносильн | ||||||||||||||||||||||||
| Продолжите означивание пере | ||||||||||||||||||||||||||
| ний для формулы | (X, Y, Z): | |||||||||||||||||||||||||
| X | Y | Z | FF (X, Y, Z) | |||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в) S → C, C ∨ D, D ∨ L, L ╞═ S;
Решение
.
г) P → R, Q → S, R ∨ S ╞═ P ∨ Q;
Решение
.
| д) (F ∧ G)→ R, (F ∧ H → K, F → K, (F ∧ G)→ H ╞═ F → R. | ||
| Решение | ) | |
ПРИМЕНЕНИЕНОРМАЛЬНЫХ ФОРМ
| 1.62.Найдите все такие неравносильные между собой формулы F (X, Y)от | |||||||||||||||
| двух переменных X и Y, чтобы следующая формула была тавтологией: | |||||||||||||||
| а) ((X ∨ Y | F | )→(F →(X Y | |||||||||||||
| б) ((X → Y | ) | → (F ∧ (Y | ∧ | )); | |||||||||||
| ∧ F | ) | ∨ X)); | |||||||||||||
| ) | |||||||||||||||
| в) (( | ∧ Y ∨) | → X) → ((X → Y) → F). | - | ||||||||||||
| F | Решение. а)Составьте сначала таблицу значений данной формулы, | ||||||||||||||
| кото | |||||||||||||||
| рые будут зависеть от соответствующих значений искомой формулы F (X, Y): | |||||||||||||||
| X | Y | X | Y | X ∨ Y | (X ∨ Y)∧ F | X ∧ Y | F →(X ∧ Y | Данная | |||||||
| ) | формула | ||||||||||||||
| F (0, 0) | |||||||||||||||
| F (0, 1) | |||||||||||||||
Затем, исходя из условия задач должны стоять только единицы, оп мать искомая формула F (X, Y) на к пишите их в таблицу:
| X | Y | F X, Y) | F 1 | F 2 | ||||||||||||||||||||||
| ( | ||||||||||||||||||||||||||
| F 1(X, Y)≅ | ||||||||||||||||||||||||||
| F 2(X, Y) | ≅ | |||||||||||||||||||||||||
| б),) Вложите в тетрадь л | ||||||||||||||||||||||||||
| в | ||||||||||||||||||||||||||
| 1.63.Найдите все такие неравно | ||||||||||||||||||||||||||
| от трёх переменных X,Y | Z, чтобы в | |||||||||||||||||||||||||
| а) (X → | Z | ) | F | ≅ | , (X ∧ Y → | |||||||||||||||||||||
| б) | ↔ | (X | Y | ) | ; | |||||||||||||||||||||
| F | → | |||||||||||||||||||||||||
| X | (F | Z) | ≅↔ | ∧∨ | ) | ≅ Z | ||||||||||||||||||||
| в) | ↔ | (X | Y | (X | ||||||||||||||||||||||
| ) | ||||||||||||||||||||||||||
| ↔ Решение. а) При Z = 1 данная р | ||||||||||||||||||||||||||
| ∧ | : | |||||||||||||||||||||||||
| F(X, Y, 1)≅1,откуда вытекает, | ||||||||||||||||||||||||||
| F( | , | , | 1) = | F( | что | |||||||||||||||||||||
| F( | , | , | 1) = | F( | ||||||||||||||||||||||
| При | Z = 0 | данная равносильн | ||||||||||||||||||||||||
| Продолжите означивание пере | ||||||||||||||||||||||||||
| ний для формулы | (X, Y, Z): | |||||||||||||||||||||||||
| X | Y | Z | FF (X, Y, Z) | |||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аврелий Августин об отношении Бога и человека. Понятие индивидуальности и техника перфомативных высказываний.
Верны ли следующие высказывания о внутреннем мире человека?
Взаимоотношение науки и христианства. 1 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 2 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 3 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 4 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 5 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 6 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 7 страница
Вопрос 1. Понятие формулы алгебры высказываний
