 |
Экзаменационный билет № 8. Составим таблицу A B ØA ØВ ØА ® ØВ В ®A
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 8
1. Иван и Петр иногда лгут. Однажды Иван говорит Петру «Когда я не лгу, ты тоже не лжешь». Петр отвечает: «А когда я лгу, ты тоже лжёшь». В каком отношении находятся эти высказывания
Решение:
Данные высказывания имеют схему (Ø А ® Ø В) и (В ®A).
Составим таблицу
| A | B | Ø A | Ø В | Ø А ® Ø В | В ®A |
Высказывания находятся в отношении полной совместимости (выражения полностью совместимы, если логические значения при одинаковых значениях полностью совпадают). Ответ: полная совместимость
2. Получите заключение из каждой посылки, используя правило контрапозиции: «Все распоряжения нашего шефа неразумны».
«Ни одно распоряжения нашего шефа не является разумным». Решение: Закон контрапозиции имеет вид (P® Q) ® (Ø Q® Ø P)
| Посылка | Заключение |
| «Все распоряжения нашего шефа неразумны». | Некоторые разумные распоряжения являются распоряжениями не нашего шефа. |
| «Ни одно распоряжения нашего шефа не является разумным». | Некоторые разумные распоряжения не являются распоряжениями не-нашего шефа |
Экзаменационный билет № 9
1. Установите отношение между логическими формами:
Ø A «B и Ø В Ú А
Решение: Составим таблицу
| A | B | Ø A | Ø A «B | Ø B | Ø В Ú А |
Значения логических форм не совпадают, поэтому логические формы находятся в отношении противоречия.
2. Проверьте правильность следующего силлогизма:
«Некоторые деятели искусства талантливы. Значит, некоторые писатели талантливы, ибо все писатели - деятели искусства»
|
|
|
Решение:
Схема рассуждения следующая
Некоторые деятели искусства (М -) талантливы(Р) Все писатели (S) - деятели искусства (М—) Некоторые писатели талантливы
Нарушено правило средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из схемы, на которой изображены три возможных случая:
1) «Ни один писатель не является талантливым» (S1); 2) «Некоторые писатели талантливы» (S2); 3) «Все писатели талантливы» (S3).
Экзаменационный билет № 10
1. Верно ли, что:
1) Из pÚ q следует p?
2) Из p«q следует p?
3) Из p следует pÚ q?
Решение:
1) (pÚ q)® p
Если p «ложь», q «истина», то (pÚ q) будет «истинно». Если (pÚ q) «истинно» и р «ложь», то (pÚ q)® p «ложно». Ответ: неверно.
2) (p«q)® p Если p «ложь», q «ложь», то (p«q) будет «истинно». Если (p«q) «истинно» и р «ложь», то (p«q)® p «ложно». Ответ: неверно.
3) p®(pÚ q) Если p «ложь», то p®(pÚ q) будет «истинно».
4) Если p «истина», то (pÚ q) будет «истинно». А значит и p®(pÚ q) будет «истинно». Ответ: верно.
2. Можно ли восстановить без нарушения правил следующую энтимему: «Он – лакей, следовательно, не человек»
Решение:
Схема силлогизма следующая Он – лакей. Все лакеи не являются людьми Он – не человек
Экзаменационный билет № 11
1. Проанализируйте вывод, который имеет следующую логическую форму, используя сокращенный (нетабличный ) метод проверки:
((A ® B) Ù (Ø B Ú С))® (Ø С ® Ø A). Правилен ли он?
Решение:
1. Наша схема – импликация. Она принимает значение «ложно» лишь однажды – когда посылка (A ® B) Ù (Ø BÚ С) принимает значение «истинно», а заключение (Ø С ® Ø A) – значение «ложно».
|
|
|
2. Поскольку схема (Ø С ® Ø A) (согласно п. 1) принимает значение «ложно», значит Ø С «истина», Ø A – «ложно». Получим, что С – «ложно», А – «истина».
3. Поскольку ((A ® B) Ù (Ø BÚ С) есть конъюнкция, и она истинна, постольку каждый член этой конъюнкции, по определению, истинен, т. е. A®B, (Ø B Ú С) истинны.
4. Так как (Ø B Ú С) – истинная дизъюнкция (согласно п. 3) и С – «ложно» (согласно п. 2), то Ø B должно быть истинным. Значит, сами В ложными.
5. Поскольку A®B – истинная импликация (согласно п. 3) и B ложно (согласно п. 4), то и A тоже ложно.
6. Итак, получилось, что А одновременно принимает и значение «ложно» (согласно п. 5), и значение «истинно» (согласно п. 2). Но это невозможно, ибо А может принять лишь одно из двух значений. Данное противоречие – результат допущения в пункте 1, от которого придется отказаться и признать, что наша схема – логический закон.
Ответ: правилен
2. Соблюдены ли основные правила силлогизма в следующем случае:
«Все склонные к горячности люди неразумны. Некоторые ораторы не склоны к горячности. Следовательно, некоторые ораторы разумны»
Решение:
Схема рассуждения следующая Некоторые ораторы не склоны к горячности Все склонные к горячности люди не являются разумными
Некоторые ораторы разумны Не соблюдается 1-е правило посылок: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Ответ: нет
|
|
|
