 |
Определение множества допустимых альтернатив
|
|
|
|
Множество допустимых альтернатив инвестора состоит из следующих альтернатив:
| Альтернативы | Описание альтернативы |
| A | Вложить деньги под простые проценты по ставке 12 % годовых |
| B | Вложить деньги под сложные проценты по ставке 11% годовых |
| C | Вложить деньги под ложные внутригодовые проценты, начисляемые ежеквартально, по ставке 10 % годовых |
| D | Положить деньги под подушку (в тумбочку, в банку и т.п.) |
Идентификация типа задачи принятия решения
Цель задачи принятия решения порождает критерий, позволяющий упорядочить имеющиеся альтернативы: альтернативе X сопоставляется величина капитала F(X), который будет накоплен к оговоренному моменту времени в случае ее выбора:
F: X ->F(X).
Вывод: Задача инвестора является однокритериальной или полностью определенной задачей принятия решения.
Сравнение допустимых альтернатив и выбор решения.
4.1 Исключение из рассмотрения доминируемых альтернатив.
До вычисления значения критерия для каждой из альтернатив у нас нет оснований считать, что какая-либо из них доминирует другую.
4.2 Вычисление значения критерия для каждой из допустимых альтернатив:
Выбор решения
Объединим полученные результаты:
Поскольку инвестора интересует такой вариант размещения денег, при котором капитал, накопленный через 5 лет, был бы наибольшим, в качестве решения следует выбрать альтернативу с наибольшим значением критерия: альтернативу B.
Инвестору следует вложить деньги в под сложные проценты, начисляемые по ставке 11% годовых, при этом его капитал через 5 лет составит $16851.
ПРОБЛЕМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БЮДЖЕТА МАРКЕТИНГА
Вы сможете:
- геометрически представить альтернативные варианты распределения бюджета маркетинга;
|
|
|
принять решение о распределении бюджета маркетинга между затратами на рекламу и стимулирование продаж при известной сбытовой функции, опираясь на алгоритм принятия решения при наличии одного критерия.
Задача 1 Как правило, бюджет маркетинга M распределяется между инструментами маркетинга, в частности, между затратами на рекламу и стимулирование продаж.
Зависимость между объемом сбыта Q (шт.) некоторого товара, затратами на рекламу A ($1000) и затратами на стимулирование продаж S ($1000) задана функцией
Q = 400A1/8 S1/4.
Рассмотрим проблему распределения бюджета маркетинга M = 60 тысяч долларов между затратами на рекламу A и затратами на стимулирование продаж S.
Уяснение цели принятия решения
Распределить бюджет маркетинга между затратами на рекламу и затратами на стимулирование продаж таким образом, чтобы объем продаж был максимальным.
Определение множества допустимых альтернатив
Рассмотрим проблему определения и геометрического изображения множества допустимых распределений бюджета маркетинга.
Под альтернативой ЛПР в данной задаче понимается упорядоченная пара чисел X = (A, S), где
A - объем затрат на рекламу в планируемом периоде,
S - объем затрат на стимулирование продаж.
Допустимость альтернативы X = (A, S), в данной задаче определяется финансовыми и логическими ограничениями.
Финансовые ограничения: A + S ≤ M;
Логические ограничения: A ≥0; S ≥0.
Таким образом, любая пара чисел, удовлетворяющая указанным ограничениям, является допустимой альтернативой ЛПР. Ясно, что число допустимых альтернатив в рассматриваемой задаче не является конечным и даже счетным (математики говорят, что такое множество имеет мощность континуума).
Обозначим множество допустимых альтернатив через G. Аналитически множество G можно описать следующим образом:
G = { X = (A, S) | A + S≤ M; A≥ 0; S≥ 0}.
|
|
|
