 |
Конспект лекции Ядерно-магнитный резонанс (ЯМР), его применение в медицине и фармакологии.
|
|
|
|
Протоны и нейтроны, из которых состоят ядра атомов, обладают спиновым моментом. В зависимости от соотношения протонов и нейтронов, находящихся в ядре атома, оно может обладать ядерным спином I или он может у них отсутствовать.
Ядерный спин изотопов с четным числом протонов Z и четным числом нейтронов M всегда равен нулю. I = 0, что выполняется для ядер 12C6, 16O8, 32S16 и других.
Ядра, имеющие четное число Z, при нечетном M, либо наоборот, нечетное Z и четное M имеют дробный спин, например для ядер 1H1, 19F9, ... I =1/2; 7Li3, 23Na11, ... I = 3/2; 17O8, 27Al13,... I = 5/2.
И третья группа ядер с нечетным числом протонов Z и нечетным числом нейтронов М, имеют целый спин, например для ядер 2D1, 14N7,... I = 1; 10B5, 22Na11,... I = 3.
В экспериментах чаще всего используются спектры ЯМР для ядер 1H, 13C, 19F и 31P.
В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты или спины ядер не имеют определенной ориентации.
Схематически уровни энергии ядра в магнитном поле индукцией В для, I = 1/2, можно изобразить так:
E-1/2 = g mБ B/2
m2 = - 1/2
DE = E-1/2-E+1/2= gmБВ
m1 = 1/2 _ E+1/2 = - g mБ B/2
Если спин ядра I = 1, то система обладает тремя уровнями энергии, при I=3/2 - система имеет четыре уровня.
Квантовая механика устанавливает правила отбора, переходы возможны только между соседними уровнями, т. е. при Dm = ±1, поэтому разность энергии DЕ соседних уровней для любого I всегда равна g mБВ.
|
|
|
DE = g mБB
Если систему ядер, имеющих отличный от нуля спин, поместить в постоянное магнитное поле, то возникает 2I+1 энергетических уровней. Если такую систему подвергнуть еще и облучению высокочастотным полем Н1 (радиочастотным полем ) с частотой n ( 2pn = w, w - угловая частота ), то при условии DE = hn, будут происходить резонансные переходы между уровнями. Таким образом, условие резонанса для свободного атома
hn = g mБ B (1)
или обозначив h/2p = ħ - приведенная постоянная Планка ħ w =g mБ B (2)
w - угловая частота электромагнитного излучения, испускаемого или поглощаемого при переходах спиновой системы с одного подуровня на другой.
Из (2) получаем учитывая, что gmБ/ ħ = g -гиромагнитное отношение атома:
w=gВ (3)
частота электромагнитного излучения или поглощения ядром атома, пропорциональна индукции постоянного магнитного поля и зависит от гиромагнитного отношения ядра. Экспериментальные значения резонансных частот для ядер находящихся в молекулах отличается от (3). Такое различие возникает в результате влияния локального магнитного поля, создаваемого внутри атома электронными токами, индуцированными магнитным полем. Поэтому полное эффективное магнитное поле на ядре Вэф. будет определяться как
Вэф. = В - sВ = В(1-s) (4)
s - постоянная экранирования, зависит от электронного окружения атома.
Положение спектральной линии ЯМР относительно некоторой эталонной линии называется химическим сдвигом. Химический сдвиг между сигналами химически различных ядер определяется как ( n - const )
|
|
|
d = [( Вэф. - Вэт. ) / В] 106 ( м. д. ) (5)
( м. д. ) - миллионные доли, единица измерения химического сдвига.
Вэф. - индукция эффективного магнитного поля на исследуемом ядре.
Вэт. - индукция магнитного поля при которой наблюдается ЯМР в эталонном веществе.
В - индукция магнитного поля в зазоре магнита. Или при ( В - const )
d = [(nр. - nэт. ) / n] 106 ( м. д. ) (6)
nр. - частота резонансной линии.
nэт. - частота эталонной линии.
n - рабочая частота спектрометра.
При определенной температуре Т число ядер на нижнем уровне несколько больше, чем на верхнем ( т. е. в невозбужденном состоянии). Отношение населенности верхнего и нижнего уровней в равновесии выражается фактором Больцмана
n-/n+ = exp (ħ wo / kT ) (7)
k - постоянная Больцмана. При включении радиочастотного поля Н1 происходят переходы с нижнего уровня на верхний, в результате чего поглощается энергия радиочастотного поля. Также идет и обратный процесс, испускание. Если вероятности обоих процессов одинаковы, то должно возникнуть быстрое насыщение уровней, т. е. выравнивание населенности и прекращение поглощения. Этого однако не наблюдается, так как ядерные спины способны отдавать сою энергию без излучения. Происходит релаксационный процесс, непрерывно возвращающий систему спинов в равновесное состояние, которому отвечает распределение Больцмана. Релаксационный процесс возникает в следствии взаимодействия ядерных спинов с решеткой, т. е. с другими ядрами находящимися в состоянии теплового движения. При выключении радиочастотного поля Н1 энергия ядер находящихся в возбужденном состоянии начнет превращаться в тепловую энергию. Изменение населенности уровней в этом случае описывается уравнением
Dn(t) = Dn(0) exp(-t / T1 ) (8)
Dn(t) - избыток ядер в момент времени t на верхнем уровне по сравнению с равновесной населенностью.
Dn(0) - избыток ядер в момент включения поля t = 0.
Т1 - время спин-решеточной релаксации.
Т1 зависит от концентрации магнитных ядер в веществе, от подвижности молекул и от температуры. В кристаллах Т1 порядка минут, в газах и жидкостях порядка секунд и меньше.
|
|
|
Присутствие парамагнитных примесей может сократить Т1 до 10-4 сек.
Ширина спектральной линии ЯМР тем больше, чем меньше время жизни ядра на данном энергетическом уровне. Спин - решеточная релаксация вносит вклад в ширину линии порядка Т1-1 = 1/Т1.
Ядерные спины способны отдавать свою энергию и при взаимодействии друг с другом, этот процесс называют спин-спиновым взаимодействием. Спин-спиновое взаимодействие также дает вклад в ширину линии, как в следствии неоднородности поля, так и благодаря определяемому этим взаимодействием обмену энергией между ядрами. Время спин-спиновой релаксации Т2 в твердых телах много меньше Т1. В невязких жидкостях Т2 того же порядка, что и Т1.
Спектры протонов магнитного резонанса (ПМР) жидкостей и растворов содержат ряд сравнительно узких линий, отвечающих структурно неэквивалентным протонам. Так, в спектре 1, 1, 2 - трихлорэтана ClH2C - CHCl2 при невысоком разрешении наблюдаются две линии, отвечающие протонам групп CH2 и CH с отношением интенсивностей 2: 1 рис. 1. (а). При высоком разрешении в спектре 1, 1, 2 - трихлорэтана наблюдается сверхтонкая (мультиплетная) структура линий ПМР. Протоны группы CH могут находиться в двух состояниях - со спином +1/2 и -1/2. Поэтому линия протонов соседней группы CH2 расщепляется на две, рис. 1. (б). В группе CH2 возможны три неэквивалентных состояния пары протонов:
1) + 1/2, +1/2 - общий спин равен 1.
2) + 1/2, - 1/2 -общий спин равен 0
-1/2, + 1/2 - общий спин равен 0
3) - 1/2, - 1/2 - общий спин равен -1.
 | |||
 | |||
CHCl CH2Cl
 |
I I I I I I I I I I
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 d, м. д.
|
|
|
 |
¯ ¯
¯ Рис. 1.
б) ¯ ¯
 |
I I I I I I I I I I
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 d, м. д.
Линия протона CHCl испытывает триплетное расщепление.
Изучение химических сдвигов и сверхтонкой структуры дает количественную информацию о расположении и взаимодействиях атомных ядер. Пользуясь приборами высокого разрешения удается разделить множество перекрывающихся линий протонного резонанса в белках, что дает возможность судить о их конформациях, а также их взаимодействиях с другими молекулами.
Общее число резонирующих ядер можно определить по интегральной кривой рис. 2,
Рис. 2.
что соответствует суммарной высоте " ступенек" интегральной кривой. Число ядер входящих в определенные химические группы определяется по соответствующим высотам " ступенек".
Упрощенная блок-схема спектрометра ЯМР представлена на рисунке 3. Для создания постоянного магнитного поля обычно применяется электромагнит 1. К электромагниту предъявляются определенные требования. Он должен иметь высокую однородность и стабильность магнитного поля, что достигается в результате применения как электронной, так и ядерной стабилизации тока магнита 7. Для получения стабильного во времени магнитного поля применяется охлаждение обмоток, через термостат, водой 8.
Высокочастотное электромагнитное поле подается в катушку с образцом 0. К нему также предъявляются требования - высокая стабильность частоты задающего генератора 2. В приборе BS 497 используется синтезатор частоты, задающий генератор которого стабилизируется кварцевым резонатором.
Поглощение радиочастотного поля магнитными ядрами, усиливается с помощью полупроводникового усилителя 3, собранного на полевых транзисторах, имеющего малый коэффициент шума. Сигнал с предварительного усилителя поступает в высокочастотный усилитель и преобразователь частоты 4 в дальнейшем сигнал обрабатывается с
|
|
|
помощью синхронного детектора 5 и поступает на самописец 6.
2
¯
1 0 7
N S
8
3
4 ® 5 ® 6
Рис. 3.
Современные спектрометры высокого разрешения подразделяются на приборы с разверткой частоты или поля и Фурье - спектрометры.
Основными характеристиками спектрометров высокого разрешения являются, разрешение и чувствительность. Разрешение определяется рабочей частотой и однородностью магнитного поля спектрометра.
Применение МРТ в медицине.
Послойное сканирование образца дает возможность получить представление о пространственном распределении каких-либо атомов. Возможность осуществления такого эксперимента без разрушения образца позволяет проводить исследования на живых объектах. Метод получения ЯМР изображений называют магнитно- резонансной томографией (МРТ). МРТ позволяет получить информацию о химии физиологических процессов, о структуре и динамике тканей на молекулярном уровне. Все это дает принципиально новые возможности для медицинской диагностики. Безвредность и информативность МРТ стали решающим стимулом быстрого внедрения метода в медицинские клиники. Современные ЯМР- томографы дают возможность одновременно получать локализованные спектры химических сдвигов 31P и 13C в естественной концентрации, а также как анатомическую информацию, так и данные об обмене веществ в тканях (метаболизме). Положение и относительные интенсивности пиков в спектре 31Р указывают на отклонение от нормы в тканях под действием ишемии, злокачественной опухоли, нарушения обмена и демонстрируют результаты терапии. Спектры 13С содержат информацию об уровне триглицерида и гликогена. На ЯМР-изображениях можно отобразить: время спин-решеточной Т1, или время спин-спиновой релаксации Т2, или коэффициент диффузии молекул. Особенно ценную информацию несут ЯМР-изображения сосудистой системы, спинного и головного мозга, легких и средостения.
Большой набор параметров на ЯМР-изображениях позволяет с высокой достоверностью обнаружить такие патологические процессы, как эдема, инфекции, злокачественные опухоли и др.
Все изложенное, обуславливает широкое применение МРТ в медицине.
|
|
|
