Расчет вероятности безотказной работы системы
Продолжение таблицы 2. 1
Расчет, представленный в таблице 2. 2. 1, показывает, что при t=1, 905 года для элементов преобразованной схемы, рисунок 2. 2. 4 рА=0, 178271, рБ=0, 097703. Следовательно, минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент Б и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
В свою очередь элемент Б состоит из последовательно соединенных элементов Д, Е, 28, 29 (рД=0, 965938, рЕ=0, 82229, р28=р29=0, 497331). Из них минимальные значения вероятности безотказной работы имеют элементы 28, 29. Для того, чтобы при Т'γ =1, 905 года система в целом имела вероятность безотказной работы рγ =0, 5, необходимо, чтобы элемент Б имел вероятность безотказной работы Отсюда надежность элементов 28, 29 должна быть равна P28=р29= Рис. 2. 5. Изменение вероятности безотказной работы исходной системы Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (р),
системы со структурным резервированием элементов (р" ).
Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (21), то для элементов 28, 29 при t=1, 905 года находим
Таким образом, для увеличения Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем элемент Б, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже р" Б=0, 3915. Для элемента Б – резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т. к. число элементов должно быть целым и функция рБ=f(n) дискретна. Для повышения надежности системы добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 28, 29, до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента Б не достигнет заданного значения. На первом шаге резервируем элементы 28 и 29 элементами с такой же интенсивностью отказов 28' и 29'.
р=рДрЕ(1-(1-р28)(1-р28'))(1-(1-р29)(1-р29'))=0, 3967 Так как надежность р=0, 3967< 0, 5 то добавляем еще пару резервных элементов 28" и 29" тогда р=рДрЕ(1-(1-р28)(1-р28')(1-р28''))(1-(1-р29)(1-р29')(1-р29'')=0, 5225 Надежность системы р=0, 5225> 0, 5, следовательно, данная схема удовлетворяет поставленным условиям. Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме, рисунок 2. 3, систему достроить элементами 28', 29', 28'', 29'',
Рис. 2. 6. Структурная схема системы после резервирования Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы Б'' и системы в целом р'' представлены в таблице 2. 1., а структурная схема после резервирования представлена на рисунке 2. 6. Расчеты показывают, что при t=1, 905 ч р''=0, 5226> 0, 5, что соответствует условию задания. На рисунке 2. 5 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 28 и 29 (кривая р') и после структурного резервирования (кривая р" ). Выводы: Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до 1, 905 лет вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая р" ) выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая р').
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|