 |
Типовой пример. Указания к решению задачи №2. Определить: 1) величины токов, протекающих через резисторы; . Указание к решению задачи № 3
|
|
|
|
Типовой пример
Рис 5
Дано: Е=100 В, 
, 
,
, 
, 
Ом, 
.
Определить: 1) величины токов, протекающих через резисторы;
2) проверить решение задачи составлением баланса.
Решение
1. Обозначим стрелкаминаправление токов в резисторах.
2. Приведем схему к эквивалентной с одним резистором, осуществляя замену соединенныхпоследовательно или параллельно резисторов на один эквивалентный:
- эквивалентный резистор для R2 и R3, соединенных последовательно
;
- эквивалентный резистор для параллельно включенных R4 и R5
- эквивалентный резистор для последовательно соединенных R4, 5 и R6 (рис. 6)
;
Рис. 6
- эквивалентный резистор для параллельно соединенных резисторов R2, 3 и R4, 5, 6 (рис. 6)
;
Рис. 7
- эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов источника (рис. 7)
3. Определим ток всей цепи: (закон Ома для цепи, рис. 7)
.
4. Определим токи через резисторы:
;
- напряжение UAB: (закон Ома для участка цепи ab)
;
- токи резисторов R2 и R3 (схема рис. 6)
I2=I3= UАВ: R2, 3=4A;
|
|
|
- ток через резистор R4, 5, 6 (схемарис. 6)
,
или 
- токи резисторов R4, R5, R6
- напряжение UCD (рис. 5)
;
;
.
5. Составляем баланс мощностей:
I
Выполнение баланса мощностей свидетельствует о правильности решения.
Указания к решению задачи №2
Решение этой задачи требует глубокого знания первого и второго закона Кирхгофа и умения составлять узловые и контурные уравнения для электрической цепи.
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа, ЭДС приписывается знак (+), если направление ее совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура. Знак (-) приписывается ЭДС, направленной противоположно направлению обхода контура.
Падению напряжения (I *R) на резисторе приписывается знак (+), если направление тока в резисторе совпадает с направлением обхода контура, и знак (-), если они противоположны.
Типовой пример.
Используя законы Кирхгофа, определить токи в резисторе цепи (рис. 8), питающейся от двух источников. Величины ЭДС источников: Е1=200В; Е2=100 В; величины сопротивлений: R1=17 Ом; R2=21 Ом; R3=30 Ом. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
Проверить решение составлением баланса мощностей.
Рис. 8
Решение
1. Произвольно указываем направление токов в резисторах стрелками.
2. Так как узловых точек в схеме две, то по первому закону Кирхгофа можно составить одно уравнение:
|
|
|
(для узла А)
Недостающее число уравнений составим по второму закону Кирхгофа:
-для контура АВСА: 
(2)
-для контура АДБА: 
(3)
(направление обхода контуров принято по часовой стрелке).
3. Определяем токи резисторов, решая систему полученных уравнений - подстановкой значения тока I3 из уравнения (1) в уравнение (2) и (3) сводим систему к двум уравнениям:
2. 
;
3. 
;
подставляем значения ЭДС и сопротивлений
2. 200=47 
;
3. 
;
разделим уравнение (2) на 47, а (3) на 30 и из (2) вычтем (3)
откуда 
А
(«минус» говорит о том, что фактически направление тока I2 противоположно принятому);
используя уравнение (2) определим ток I1:
A;
с помощью(1) определим ток I3
I3=4, 8-0, 87=3, 93 A.
4. Проверим решение, составляем баланс мощностей:
Т. к. фактическое направление тока І2 противоположно направлению действия ЭДС Е, то этот источник работает в режиме потребления энергии и поэтому уравнение баланса мощностей источников должен быть записан со знаком (-).
Вт
Вт
, что свидетельствует о правильности решения.
Указание к решению задачи № 3
Для решения этой задачи необходимо изучить методику расчета магнитных цепей, в основе которой лежит закон полного тока; повторить единицы измерения различные магнитных: величин и соотношений между ними; уделить внимание вопросу согласного и встречного включений обмоток и ознакомиться с решением типового примера.
|
|
|
