 |
Типовой пример к задаче №5. 5.3 Контрольная работа № 2. Задача № 1. Таблица вариантов к задаче №1 и №2. Число десятков шифра
|
|
|
|
Типовой пример к задаче №5
Катушка с активным сопротивлением R1 = 4 Ом и индуктивным ХL = 3Ом, соединена параллельно со второй ветвью, содержащей активное сопротивление R2= 6 см и емкостное XС = 8 Ом (рис. 12). К цепи приложено переменное напряжение U= 100 В. Определить токи в ветвях и в неразветвлённой части цепи; углы сдвига фаз во всей цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи.
Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Как получить резонанс токов в заданной цепи, и чему равен ток цепи в этом случае?
Рис. 12
Решение
1. Определяем полные сопротивления ветвей:
2. Коэффициент мощностей ветвей 
:
cos 
= 
cos 
чтобы не потерять знак, найдем синусы этих же углов (сдвиг фаз между токами I1, I2 и напряжением, приложенным к ветвям, см. рис. 12):
3. Токи в ветвях:
4. Активные и реактивные составляющие токов в ветвях:
5. Ток в неразветвленной цепи:
6. Коэффициент мощности цепи:
Чтобы определить знак угла, найдем его синус
Так как 
7. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы для напряжения 
В/см и для токов МI= 5 А/см. Построение векторной диаграммы начинаем с вектора напряжения, длина которого составит 10 см (рис. 13).
Под углом φ 1 к вектору напряжения в сторону отставания откладываем вектор тока I1 длиной 5 см; под углом φ 2 в сторону опережения - вектор тока I2 длиной 2, 5 см. Геометрическая сумма этих токов представляет вектор тока I в неразветвленной части цепи.
|
|
|
На векторной диаграмме показаны активные составляющие токов Iа1, Iа2, Iа, как проекции векторов токов на вектор напряжения, а также реактивные составляющие токов Iр1, Iр2, Iр, как проекции векторов на ось, перпендикулярную вектору напряжения.
Рис. 13
8. Резонанс токов достигается при условии равенства реактивных сопротивлений катушки и конденсатора, т. е., ХL1=ХC2, что можно добиться увеличениям ХL1 до значения ХC2 или уменьшением ХC2 до значения ХL1.
При резонансе таков реактивные составляющие токов ветвей взаимно компенсируются, и ток всей цепи определяется только активными составляющими, т. е. 
.
5. 3 Контрольная работа № 2
Задача № 1
В трехпроводную трехфазную линию с линейным напряжением Uл включается " треугольником" потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные, индуктивные и емкостные сопротивления в соответствии с таблицей вариантов.
Начертить схему включения потребителя для своего варианта и определить:
1) фазные и линейные токи;
2) углы сдвига фаз напряжения и тока в каждой фазе;
3) построить в масштабе векторную диаграмму и с ее помощью проверить правильность определения линейных токов, если они находились аналитически.
Таблица вариантов к задаче №1 и №2
| Обозначение величины |
Число десятков шифра | |||||||||
| UЛ, В | ||||||||||
| Обозначение величин, Ом |
Число единиц шифра | ||||||||||||
| Фаза АХ ( Фаза АВ ( | R | - | - | - | |||||||||
| XL | - | - | - | - | - | ||||||||
| XC | - | - | |||||||||||
| Фаза ВY (
Фаза ВС (
| R | - | - | - | - | - | - | ||||||
| XL | - | - | - | - | - | ||||||||
| XC | - | - | - | - | - | - | |||||||
| Фаза СZ ( Фаза СА ( | R | - | - | - | - | - | - | ||||||
| XL | - | - | - | - | |||||||||
| XC | - | - | - | ||||||||||
- схема соединения в «треугольник», 
- схема соединения в «звезду»
Задача № 2
В четырехпроводную трехфазную линию с линейным напряжением Uл включается " звездой" потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные, индуктивные и емкостные сопротивления в соответствии с таблицей вариантов. Начертить схему включения потребителя для своего варианта и определить:
1) фазные и линейные токи;
2) углы сдвига фаз напряжения и тока в каждой фазе;
3) построить в масштабе векторную диаграмму и с ее помощью определить величину тока нулевого провода.
|
|
|
