Типовой пример. Таблица к задаче №3. Указания к решению задач №4 и 5. Типовой пример к задаче №4

                                         Типовой пример.

   Для магнитной цепи, приведенной на рис. 9, заданы размеры цепи в (см), материал сердечника, числа витков обмоток и магнитный поток

Ф= 1. 5  10  Вб. Вертикальные стержни 1, 2 изготовлены из литой стали, горизонтальные ярма  3, 4- из чугуна. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки.

                       

Рис. 9

 

Решение

1. Из чертежа определяем сечение сердечника и длину средней магнитной линии на каждом участке:

                                S1=S2=4 5=20 см²=20 10^-4 м;

S3=S4 =6 5= 30 см²= 30 10^-4 м;

Lcp1= Lcp2=26cм = 0. 26 м (пренебрегая L0);

Lcp3 =Lcp4 =22+4/2+4/2+6/2+6/2=32 см = 0, 32 м.

2. Магнитная индукция на каждом участке:

В₁=В₂=В₀= ;

В =В₄= .

3. По таблице, зная магнитную индукцию, определяем напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках:

Н =Н = 6, 32 А/м; Н =Н =2200 А/м.

  Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре (формула 3-22 из учебника  В. С. Попова и С. А. Николаева «Общая электротехника с основами электроники»):

Н =0, 8 10 В₀ = 0, 8 10  А/м.

4. Закон полного тока для магнитной цепи, учитывая встречное включение обмоток:

I W - I W =H L +H +H₃ +H₄ +H_{0   ,} или

I ;

Откуда сила тока в обмотках I =10, 9 A.

5. Абсолютнаямагнитная проницаемость на 1-м участке:

6. Магнитная проницаемость на 1-м участке:

7. Потокосцепление первой обмотки:

8. Индуктивность первой обмотки:

                                                                                                        Таблица к задаче №3

ИНДУКЦИЯ		Напряженность магнитного поля, А/м
Тл	Гс	Электротехническая сталь марки		Литая сталь	Чугун
		Э11	Э42
0. 25
0. 3
0. 35
0. 4
0. 45
0. 5
0. 55
0. 6
0. 65
0. 7
0. 75
0.. 8
0. 85
0. 9
0. 95
1. 0
1. 1
1. 2
1. 3

 Напряженность магнитного поля на участках в зависимости от магнитной индукции В

 

 

Указания к решению задач №4 и 5

  В этой задаче необходимо выполнить расчет разветвленной и неразветвленной цепи однофазного переменного тока. Перед решением этой задачи необходимо изучить материал, изложенный в главах 5 и 6 учебника Попова и Николаева, ознакомиться с методикой построения векторных диаграмм, изложенной там же, и рассмотреть типовые примеры.

Типовой пример к задаче №4

 Активное сопротивление катушка R=8 Ом, индуктивное XL = 22 Ом. Последовательно с катушкой включены активное со­противление R =4 Ом и конденсатор с сопротивлением Хс = 6 Ом, (рис. 10). К цепи приложено напряжение U = 200 В (действующее значение). Определить: силу тока в цепи; коэффициент мощно­сти, активную, реактивную и полную мощности, напряжение на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диа­грамму цепи. Как следует изменить сопротивление конденсатора, чтобы в цепи наступил резонанс напряжений, и чему равен ток при резонансе?

 

Рис. 10

 

Решение

1. Полное сопротивление цепи:

            

2. Сила тока в цепи:

                                  

3. Коэффициент мощности цепи:

                       

  (по таблицам Брадиса находим )

4. Активная мощность:

                         ,

или

5. Реактивная мощность:

                  ,

   или

  Здесь sin 53

  Знак  у  положительный, так как в цепи преобладает индуктивное сопротивление .  При

6. Полная мощность:

                             ,

                            

7. Напряжение на сопротивлениях цепи:

                            

                            

                            

                            

  Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштабов для тока и напряжения. Исходя из размеров тетрадного листа, задаем масштаб по току М_I = I А/см и напряжению М_U = 40 В/см.

    Откладываем по горизонтали вектор тока I = 10 А; его длина составит 10см (рис. 11). Вдоль вектора тока откладываем в принятом масштабе вектор падения напряжения в активном со­противлении катушки (U_RK), его длина составит 2 см.

 К концу вектора , в сторону опережения вектора тока на ,  откладываем вектор падения напряжения в индуктивном сопротивлении катушки  (его длина 5, 5см); к его концу прибавляем вектор падения напряжения в активном сопротивлении  (его длина равна 1см), этот вектор направляем вдоль век­тора тока. К концу вектора  прибавляем вектор  (его дли­на равна 1, 5см), который откладываем перпендикулярно вектору тока в сторону его отставания. Геометрическая сумма этих че­тырех векторов равна вектору напряжения всей цепи .

  Из диаграммы следует, что вектор напряжения опережает вектор тока на угол φ. Этот угол φ > 0 и откладывается в поло­жительном от вектора тока к вектору напряжения (см. стрелку на рис. 11).

 

8.  Для наступления резонанса напряжений необходимо со­блюдение условия ; в данной задаче для этого следует увеличить Хс до 22 Ом, тогда

                                  

  и сила тока увеличивается до .

Рис. 11

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: