 |
Блок «Акционерное общество»
|
|
|
|
Основные переменные по посевным площадям, га
Х1 – площадь пара;
Х2 – площадь яровых (пшеница);
Х3 – площадь зерновых (ячмень, овес);
Х4 – площадь озимой ржи;
Х5 – площадь кукурузы на силос;
Х6 – площадь кукурузы на зелёный корм;
Х7 – площадь корнеплодов
Х8 – площадь многолетних трав на зелёный корм;
Х9 – площадь многолетних трав на сенаж;
Х10 – площадь многолетних трав на семена;
Х11 – площадь однолетних трав на зеленый корм;
Х12 – площадь однолетних трав на сено.
Основные переменные по кормовым угодьям, га
Х13 – площадь сенокосов естественных;
Х14 - площадь сенокосов улучшенных;
Х15 – площадь пастбищ естественных;
Х16 – площадь пастбищ улучшенных.
Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
Х17 – поголовье коров;
Х18 – молодняк на откорме;
Х19 – молодняк на доращивании;
Вспомогательные переменные
Х20 – объем товарных зерновых, производимых сверх заказа и реализуемые по свободным ценам, ц
Блок «Малое предприятие»
Основные переменные по посевным площадям, га
Х21 – площадь пара;
Х22 – площадь яровых (пшеница);
Х23 – площадь зерновых (ячмень, овес);
Х24 – площадь озимой ржи;
Х25 – площадь кукурузы на силос;
Х26 – площадь кукурузы на зелёный корм;
Х27 – площадь корнеплодов
Х28 – площадь многолетних трав на зелёный корм;
Х29 – площадь многолетних трав на сенаж;
Х30 – площадь многолетних трав на семена;
Х31 – площадь однолетних трав на зеленый корм;
Х32 – площадь однолетних трав на сено.
Основные переменные по кормовым угодьям, га
Х33 – площадь сенокосов естественных;
Х34 - площадь сенокосов улучшенных;
Х35 – площадь пастбищ естественных;
Х36 – площадь пастбищ улучшенных.
Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
|
|
|
Х37 – поголовье коров;
Х38 – молодняк на откорме;
Х39 – молодняк на доращивании;
Вспомогательные переменные
Х40 – объем зернофуража производимый для КХ, ц
Блок «Крестьянское хозяйство»
Основные переменные по посевным площадям, га
Х41 – площадь пара;
Х42 – площадь яровых (пшеница);
Х43 – площадь зерновых (ячмень, овес);
Х44 – площадь озимой ржи;
Х45 – площадь кукурузы на силос;
Х46 – площадь кукурузы на зелёный корм;
Х47 – площадь корнеплодов
Х48 – площадь многолетних трав на зелёный корм;
Х49 – площадь многолетних трав на сенаж;
Х50 – площадь многолетних трав на семена;
Х51 – площадь однолетних трав на зеленый корм;
Х52 – площадь однолетних трав на сено.
Основные переменные по кормовым угодьям, га
Х53 – площадь сенокосов естественных;
Х54 - площадь сенокосов улучшенных;
Х55 – площадь пастбищ естественных;
Х56 – площадь пастбищ улучшенных.
Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
Х57 – поголовье коров;
Х58 – молодняк на откорме;
Х59 – молодняк на доращивании;
Вспомогательные переменные
Х60 – объем зернофуража закупаемый у МП, ц
Система ограничений и их математическая формализация
Акционерное общество
Специализация – зерново-скотоводческая. Заказ по зерну – 6000 ц, по молоку – 1600 ц, мясу КРС – 70 ц.
I. По использованию сельскохозяйственных угодий, га
Для крестьянских хозяйств ограничения по земле в общем виде:
;
Для других типов сельскохозяйственных предприятий:
, где
Xj – площадь j-й культуры на i-м виде угодий; га
Si – площадь i-го вида угодий, га.
1. Пашня
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12 <= 0
2. Пастбища естественные
X15 <= 0
3. Пастбища улучшенные
X16 >= 0
4. Сенокосы естественные
X13 >= 0
5. Сенокосы улучшенные
X 14 >= 0
II. Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
Запись в общем виде:
|
|
|
, где
Xij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;
P1 – существующее поголовье скота i-го вида.,гол.
1. Ограничение по поголовью КРС
X17+X18+X19 >= 0
III. Ограничение пропорциональных связей
1. Удельный вес КРС в стаде
0,6 X17 - 0,4X18 - 0,4X19 = 0
2. Удельный вес молодняка на откорме
-0,28X17 + 0,72X18 - 0,28X19 = 0
Ограничения по удельному весу пара в составе пашни.
Запись в общем виде:
, где
Wij – коэффициент пропорциональности (удельный вес j-й посевной площади или культуры на i-м виде сельскохозяйственных угодий, которые необходимо выдержать);
Xji – площади посевов j-й культуры на угодьях i-го вида
Xij – площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида в разрезе посевных площадей j-х культур
3. Удельный вес пара
0.9X1 - 0.1X2 - 0.1X3 - 0.1X4 - 0.1X5 - 0.1X6 - 0.1X7 - 0.1X8 - 0.1X9 - 0.1X10 -0.1X11-0.1X12 >= 0
0.85X1 - 0.15X2 - 0.15X3 - 0.15X4 - 0.15X5 - 0.15X6 - 0.15X7 - 0.15X8 - 0.15X9 -0.15X10 - 0.15X11 - 0.15X12 <= 0
4.Удельный вес яровых и озимых культур
0.65X2 - 0.35X3 - 0.3X4 >= 0
5.Удельный вес многолетних трав на семена
0.99X10 - 0.01X9 - 0.01X8 = 0
IV. Баланс кормов
1.Зернофураж
1,85X2 + 22,95X3 + 2X4 - 10X17 - 9X18 - 4,5X19 >= 0
2. Сено
42,5X12 + 52X14 + 22X13 - 5X17 - 6,5X18 - 3X19 >= 0
3. Сенаж
80X9 - 12X17 - 13X18 - 8X19>= 0
4. Зелёный корм
70X6 + 80X8 + 95.5X11 + 100X16 + 35Х15 - 42X17 - 35X18 - 22X19 >=0
5.Силос
150X5 - 43X17 - 23X18 - 20X19 >= 0
6. Корнеплоды
100X7 - 9X17 - 8X18 - 5X19 >= 0
7.Солома
3,7X2 +2,55Х3 + 2Х4 - 5X17 - 5X18 >= 0
V. Производство товарной продукции
1. Выполнение заказа по зерну, ц
18,5X2 + 20X4 – Х20 >= 6000
2. Выполнение заказа по молоку, ц
30X17 >= 1600
5.3 Производство мясо КРС, ц
2,7X18 >= 70
В тех случаях, когда объём производства какого-либо вида продукции не установлен, возможно предусмотреть его производство. В этом случае правая часть будет иметь вид:
, где
Vj – выход продукции с единицы переменной j-го вида
VI. По прибыли
Все блоки связаны между собой единой целевой функцией, которая записывается одной строкой. В данной задаче функцией цели является получение максимума товарной продукции (чистого дохода).
Запись в общем виде:
, где
Сj – коэффициент целевой функции, выражающий критерий оптимальности на единицу j-й переменной.
1.По прибыли
527,25X2 + 492X4 + 450X17 + 145,9X18 + 95X20 >= 0
VII. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.
Запись в общем виде:
Ограничение по площадям составляются для каждого вида угодий, представляют собой либо уравнения, либо ограничения со знаком «». Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных ставят целью не допустить уменьшения поголовья во вновь образуемых хозяйствах ниже достигнутого уровня. В связующем блоке данное ограничение не является обязательным, т.к. поголовье животных будет регулироваться, во-первых, ценами на продукцию животноводства, во-вторых, заказом на её производство.
|
|
|
Ограничения по трудовым ресурсам составляются с учётом всех видов землевладений, форм хозяйствования и отраслей производства. Для данного ограничения рассчитывается объём трудовых ресурсов в чел.-час., исходя из наличия работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и годового фонда рабочего времени. Неравенство имеет ограничение вида «», но иногда с целью максимального использования трудовых ресурсов допускается строгое равенство.
Запись в общем виде:
, где
tj – норма затрат труда в расчёте на единицу переменной j-го вида
Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.)
Т – наличие трудовых ресурсов, чел.-час.
Ограничение по производству основных видов товарной продукции строится на основе заказа, который определяет границу реализации. В основном, неравенства, характеризующие производство продукции, ограничены снизу (), но иногда может быть установлен и верхний предел (). В общем виде ограничение имеет вид:
, где
Vij – выход товарной продукции i-го вида в расчёте на единицу переменной j-го вида, ц/га или ц/гол
Vi – нижний предел производства товарной продукции i-го вида, ц
6,6Х1 + 18Х2 + 12Х3 + 18Х4 + 26,4Х5 + 10,8Х6 + 126Х7 + 28.2Х8 + 28,8 Х9 + 32,4Х10 + 7,2Х11 + 5,4Х12 + 10,3Х13 + 12Х14 + 12,6Х15 + 190Х17 + 22Х18 + 45Х19 >= 0
Малое предприятие
Специализация – зерново-скотоводческая. Заказ по зерну – 520 ц, по молоку – 100 ц, мясо КРС-40 ц.
VIII. По использованию сельскохозяйственных угодий, га
Для крестьянских хозяйств ограничения по земле в общем виде:
;
Для других типов сельскохозяйственных предприятий:
|
|
|
, где
Xj – площадь j-й культуры на i-м виде угодий; га
Si – площадь i-го вида угодий, га.
1Пашня
X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27+X28+X29+X30+X31+X32 >= 0
2Пастбища естественные
X35 >= 0
3Пастбища улучшенные
X36 >= 0
4 Сенокосы естественные
X33 >= 0
5 Сенокосы улучшенные
X 34 >= 0
IX. Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
Запись в общем виде:
, где
Xij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;
P1 – существующее поголовье скота i-го вида.,гол.
1 Ограничение по поголовью КРС
X37+X38+X39 >=0
Х. Ограничение пропорциональных связей
1. Удельный вес КРС в стаде
0,6 X37 - 0,4X38 - 0,4X39 = 0
2. Удельный вес молодняка на откорме
-0,28X37 + 0,72X38 - 0,28X39 = 0
Ограничения по удельному весу пара в составе пашни.
Запись в общем виде:
, где
Wij – коэффициент пропорциональности (удельный вес j-й посевной площади или культуры на i-м виде сельскохозяйственных угодий, которые необходимо выдержать);
Xji – площади посевов j-й культуры на угодьях i-го вида
Xij – площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида в разрезе посевных площадей j-х культур
3. Удельный вес пара
0.95X21 - 0.05X22 - 0.05X23 - 0.05X24 - 0.05X25 - 0.05X26 - 0.05X27 - 0.05X28 - 0.05X29 - 0.05X30 -0.05X31 - 0.05X32 = 0
4.Удельный вес многолетних трав на семена
0.99X30 - 0.01X29 - 0.01X28 = 0
ХI. Баланс кормов
1.Зернофураж
1,85X22 + 22,95X23 + 2X24 - 10X37 - 9X38 - 4,5X39 = 0
2. Сено
42,5X32 + 52X34 + 22X33 - 5X37 - 6,5X38 - 3X39 >= 0
3. Сенаж
80X29 - 12X37 - 13X38 - 8X39>= 0
4. Зелёный корм
70X26 + 80X28 + 95.5X31 + 100X36 + 35Х35 - 42X37 - 35X38 - 22X39 >= 0
5.Силос
150X25 - 43X37 - 23X38 - 20X39 >= 0
6. Корнеплоды
100X27 - 9X37 - 8X38 - 5X39 >= 0
7.Солома
3,7X22 +2,55Х23 + 2Х24 - 5X37 - 5X38 >= 0
XII. Производство товарной продукции
1. Выполнение заказа по зерну, ц
18,5X22 + 20X24 >= 520
2. Выполнение заказа по молоку, ц
30X37 >= 100
3. Выполнение заказа по мясо КРС, ц
2,7X38 >= 40
В тех случаях, когда объём производства какого-либо вида продукции не установлен, возможно предусмотреть его производство. В этом случае правая часть будет иметь вид:
, где
Vj – выход продукции с единицы переменной j-го вида
XIII. По прибыли
Все блоки связаны между собой единой целевой функцией, которая записывается одной строкой. В данной задаче функцией цели является получение максимума товарной продукции (чистого дохода).
Запись в общем виде:
, где
Сj – коэффициент целевой функции, выражающий критерий оптимальности на единицу j-й переменной.
1.По прибыли
527,25X22 + 492X24 + 450X37 + 62X40 >= 0
XIV. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.
Запись в общем виде:
Ограничение по площадям составляются для каждого вида угодий, представляют собой либо уравнения, либо ограничения со знаком «». Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных ставят целью не допустить уменьшения поголовья во вновь образуемых хозяйствах ниже достигнутого уровня. В связующем блоке данное ограничение не является обязательным, т.к. поголовье животных будет регулироваться, во-первых, ценами на продукцию животноводства, во-вторых, заказом на её производство.
|
|
|
Ограничения по трудовым ресурсам составляются с учётом всех видов землевладений, форм хозяйствования и отраслей производства. Для данного ограничения рассчитывается объём трудовых ресурсов в чел.-час., исходя из наличия работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и годового фонда рабочего времени. Неравенство имеет ограничение вида «», но иногда с целью максимального использования трудовых ресурсов допускается строгое равенство.
Запись в общем виде:
, где
tj – норма затрат труда в расчёте на единицу переменной j-го вида
Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.)
Т – наличие трудовых ресурсов, чел.-час.
Ограничение по производству основных видов товарной продукции строится на основе заказа, который определяет границу реализации. В основном, неравенства, характеризующие производство продукции, ограничены снизу (), но иногда может быть установлен и верхний предел (). В общем виде ограничение имеет вид:
, где
Vij – выход товарной продукции i-го вида в расчёте на единицу переменной j-го вида, ц/га или ц/гол
Vi – нижний предел производства товарной продукции i-го вида, ц
6,6Х21 + 18Х22 + 12Х23 + 18Х24 + 26,4Х25 + 10,8Х26 + 126Х27 + 28.2Х28 + 28,8Х29 + 32,4Х30 + 7,2Х31 + 5,4Х32 + 10,3Х33 + 12Х34 + 12,6Х35 + 190Х37 + 22Х38 + 45Х39 ≤31680
XV. Производство зернофуража для КХ
Х40 ≥ 20
Крестьянское хозяйство
Специализация – зерново-скотоводческая. Заказ по зерну – 150 ц, по мясу овец – 20 ц.
XVI. По использованию сельскохозяйственных угодий, га
Для крестьянских хозяйств ограничения по земле в общем виде:
;
Для других типов сельскохозяйственных предприятий:
, где
Xj – площадь j-й культуры на i-м виде угодий; га
Si – площадь i-го вида угодий, га.
1Пашня
X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47+X48+X49+X50+X51+X52 ≤ 28
2Пастбища
X55 + Х56 ≤14, 7
3 Сенокосы
X53 + Х54 ≤ 3, 5
XVII. Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.
Запись в общем виде:
, где
Xij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;
P1 – существующее поголовье скота i-го вида.,гол.
2Ограничение по поголовью КРС
X57+X58+X59 >= 0
ХVIII. Ограничение пропорциональных связей
1. Удельный вес КРС в стаде
0,6 X57 - 0,4X58 - 0,4X59 = 0
2. Удельный вес молодняка на откорме
-0,28X57 + 0,72X58 - 0,28X59 = 0
Ограничения по удельному весу пара в составе пашни.
Запись в общем виде:
, где
Wij – коэффициент пропорциональности (удельный вес j-й посевной площади или культуры на i-м виде сельскохозяйственных угодий, которые необходимо выдержать);
Xji – площади посевов j-й культуры на угодьях i-го вида
Xij – площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида в разрезе посевных площадей j-х культур
3. Удельный вес пара
0.95X41 - 0.05X42 - 0.05X43 - 0.05X44 - 0.05X45 - 0.05X46 - 0.05X47 - 0.05X48 - 0.05X49 - 0.05X50 -0.05X51 - 0.05X52 ≥ 0
ХIХ. Баланс кормов
1.Зернофураж
1,85X42 + 22,95X43 + 2X44 - 10X57 - 9X58 - 4,5X59 + Х60 = 0
2. Сено
42,5X52 + 52X54 + 22X53 - 5X57 - 6,5X58 - 3X59 >=0
3. Сенаж
80X49 - 12X57 - 13X58 - 8X59>= 0
4. Зелёный корм
70X46 + 80X48 + 95.5X51 + 100X56 + 35Х55 - 42X57 - 35X58 - 22X59 >= 0
5.Силос
150X45 - 43X57 - 23X58 - 20X59 >= 0
6. Корнеплоды
100X47 - 9X57 - 8X58 - 5X59 >= 0
7.Солома
3,7X42 +2,55Х43 + 2Х44 - 5X57 - 5X58 >= 0
XХ. Производство товарной продукции
1. Выполнение заказа по зерну, ц
18,5X42 + 20X44 = 150
2. Выполнение заказа по мясу овец, ц
2,7X58 >= 0
В тех случаях, когда объём производства какого-либо вида продукции не установлен, возможно предусмотреть его производство. В этом случае правая часть будет иметь вид:
, где
Vj – выход продукции с единицы переменной j-го вида
XХI. По прибыли
Все блоки связаны между собой единой целевой функцией, которая записывается одной строкой. В данной задаче функцией цели является получение максимума товарной продукции (чистого дохода).
Запись в общем виде:
, где
Сj – коэффициент целевой функции, выражающий критерий оптимальности на единицу j-й переменной.
1.По прибыли
527,25X42 + 492X44 + 145,9X58 – 95Х60 >=0
ХХII. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.
Запись в общем виде:
Ограничение по площадям составляются для каждого вида угодий, представляют собой либо уравнения, либо ограничения со знаком «». Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных ставят целью не допустить уменьшения поголовья во вновь образуемых хозяйствах ниже достигнутого уровня. В связующем блоке данное ограничение не является обязательным, т.к. поголовье животных будет регулироваться, во-первых, ценами на продукцию животноводства, во-вторых, заказом на её производство.
Ограничения по трудовым ресурсам составляются с учётом всех видов землевладений, форм хозяйствования и отраслей производства. Для данного ограничения рассчитывается объём трудовых ресурсов в чел.-час., исходя из наличия работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и годового фонда рабочего времени. Неравенство имеет ограничение вида «», но иногда с целью максимального использования трудовых ресурсов допускается строгое равенство.
Запись в общем виде:
, где
tj – норма затрат труда в расчёте на единицу переменной j-го вида
Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.)
Т – наличие трудовых ресурсов, чел.-час.
Ограничение по производству основных видов товарной продукции строится на основе заказа, который определяет границу реализации. В основном, неравенства, характеризующие производство продукции, ограничены снизу (), но иногда может быть установлен и верхний предел (). В общем виде ограничение имеет вид:
, где
Vij – выход товарной продукции i-го вида в расчёте на единицу переменной j-го вида, ц/га или ц/гол
Vi – нижний предел производства товарной продукции i-го вида, ц
6,6Х41 + 18Х42 + 12Х43 + 18Х44 + 26,4Х45 + 10,8Х46 + 126Х47 + 28.2Х48 + 28,8Х49 + 32,4Х50 + 7,2Х51 + 5,4Х52+10,3Х53+12Х54 + 12,6Х55 + 190Х57 + 22Х58 + 45Х59 ≤ 13860
ХХIII. Поставки зернофуража между МП и КХ
Х40 – Х60 = 0
Связующий блок
Пашня
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+Х21++Х22+X23+Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х41+Х42+Х43+Х44+Х45+Х46+Х47+Х48+Х49+X50+X51+X52 = 7197
Пастбища
X15+Х16+X35+Х36+Х55+Х56 = 1500
Пастбища улучшенные
Х16+X36+X56=158
Сенокосы
X13+Х14+Х33+X34+Х53+Х54 = 800
Сенокосы улучшенные
X14+X34+Х54 = 394
Трудовые ресурсы
6,6Х1 + 18Х2 + 12Х3 + 18Х4 + 26,4Х5 + 10,8Х6 + 126Х7 + 28.2Х8 + 28,8 Х9 + 32,4Х10 + 7,2Х11 + 5,4Х12 + 10,3Х13 + 12Х14 + 12,6Х15 + 190Х17 + 22Х18 + 45Х19 +6,6Х21 + 18Х22 + 12Х23 + 18Х24 + 26,4Х25 + 10,8Х26 + 126Х27 + 28.2Х28 + 28,8Х29 + 32,4Х30 + 7,2Х31 + 5,4Х32 + 10,3Х33 + 12Х34 + 12,6Х35 + 190Х37 + 22Х38 + 45Х39 +6,6Х41 + 18Х42 + 12Х43 + 18Х44 + 26,4Х45 + 10,8Х46 + 126Х47 + 28.2Х48 + 28,8Х49 + 32,4Х50 + 7,2Х51 + 5,4Х52 + 10,3Х53 + 12Х54 + 12,6Х55 + 190Х57 + 22Х58 + 45Х59 <= 1043460
Заказ на зерно. ц
18,5Х2 + 20Х4 - Х20 + 18,5Х22 + 20Х24 + 18,5Х42 + 20Х44 >=6670
Заказ на молоко, ц
30Х17 + 30Х37 >= 1700
Заказ по мясу КРС, ц
2,7Х18 + 2,7Х58 >= 130
Функция цели
527Х2 + 492Х4 + 450Х17 + 145,9X18 + 95Х20 + 527Х22 + 492Х24 + 450Х37 + 62Х40 + 527,25Х42 + 492Х44 + 450Х57 - 95Х60 —> Max
|
|
|
