Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Теоретические сведения о структурах управления





 

При неизменных свойствах объекта качество регулирования в АСР зависит от свойств остальных её элементов, в первую очередь регулятора. Свойства регулятора определяются характером преобразования его входного сигнала в выходной z.

Несмотря на большое разнообразие объектов регулирования, характерные их свойства, имеющие существенное значение для целей управления, немногочисленны, как и сами способы управления объектами. Для создания систем управления могут использоваться блоки стандартной библиотеки блоков VisSim. В дополнительных библиотеках и примерах применения системы VisSim существует набор специальных блоков (C:\VisSim45\Toolbox\Controls). Рассмотрим некоторые специальные блоки.

Блок пропорционального регулятора. Для создания систем с обратной связью приходится использовать структуру пропорционального регулятора, представленную на рис. 3.1.

 

Р и с. 3.1. Блок П-регулятора

Данный блок содержит суммирующе-вычитающее устройство с двумя входами и умножитель. Коэффициент передачи устройства задается параметром Proportional Gain, значение которого задано равным 1, но может меняться. На рис. 3.2 представлена диаграмма пропорционального регулятора.

Р и с. 3.2. Диаграмма пропорционального

регулятора

 

Организация линейной системы с помощью этого блока представлена на рис. 3.3.

Р и с. 3.3. Структурная схема САР

с использованием П-регулятора

 

Кроме блока Proportional Gain используется блок задания передаточной функции, что позволяет учесть инерционность системы.

Блок ПИ-регулятора. Многие системы строятся с регуляторами, в которых, помимо пропорционального звена, включается интегрирующее звено. Такие регуляторы принято называть пропорционально-интегрирующимиили регуляторами ПИ (PI) типа. Блок ПИ-регулятора представлен на рис. 3.4.

Р и с. 3.4. Блок ПИ-регулятора

 

Структурная схема блока PI Control такого типа представлена на рис. 3.5.

Р и с. 3.5. Структурная схема блока ПИ-регулятора

 

Блок ПИД-регулятора. В задачах управления объектами часто используются пропорционально-интегро-дифференциальные регуляторы ПИД (PID). Такие регуляторы реализует блок PID Control, представленный на рис. 3.6.



 

Р и с. 3.6. Блок ПИД-регулятора

 

Применение блока PID Control заметно упрощает построение систем на базе ПИД-регуляторов. Структурная схема блока PID Control представлена на рис. 3.7.

Р и с. 3.7. Структурная схема блока PID Control

 

Оптимизация завершенной модели является целью многих задач моделирования. В VisSim она реализуется особым построением модели, в которую включаются специальные блоки для многократного моделирования с изменяющимися параметрами. Оптимизация модели заключается в подборе её параметров, при котором обеспечивается минимум некоторой целевой функции.

Установку общих параметров оптимизации можно выполнить из окна установок оптимизации, которое выводится командой Optimization properties… в позиции Simulation меню. В этом окне можно выбрать метод оптимизации:

Powel – безградиентный метод Поувелла, в котором вычисления производных выполняются по упрощенным разностным формулам, что обеспечивает повышенную скорость оптимизации;

Polak-Rabiere – градиентный метод Полака-Райбера, оптимизированный под поиск минимума функций, близкий к квадратичным зависимостям в окрестности точки минимума;

Fletcher-Reeves – градиентный метод Флетчера-Ривеса, имеющий лучшую сходимость, чем метод Полака-Райбера, но несколько меньшую скорость поиска;

User Method – оптимизация методом пользователя.

Для включения оптимизации надо задать опцию Perform Optimization. В окне установок параметров оптимизации можно также задать максимальное количество итераций Max Iterations и допуск ошибки.

Error Tolerance (разность значений целевой функции для двух последних итераций). По умолчанию эти параметры равны 50 и 1 соответственно. Задание большего Error Tolerance позволяет уменьшить число итераций и полезно в случаях, когда оптимизаторы «зацикливаются».

Рассмотрим блоки оптимизации. Блок задаваемых ограничений constraintслужит для задания при оптимизации необходимых ограничений. Он используется решателями, задающими решение итерационными методами уравнений без использования производных. Блок используется в паре с блоком unknown.

Блок costслужит для задания целевой функции. Он используется оптимизаторами системы VisSim, обеспечивающими автоматический подбор параметров системы в итерационном процессе. Блок используется в паре с блоком parameterUnknown.

Блок globalConstraint предназначен для создания связи с собственным оптимизатором пользователя, написанным на языке С ++, Паскаль и др.

Блок parameterUnknown используется оптимизаторами для подстановки в блок схем, подбираемых ими в итерационном процессе повторного моделирования со значениями параметров системы, минимизирующими целевую функцию. Блок используется в паре с блоком-датчиком целевой функции.

Блок unknown используется неявными решателями для подстановки в блок-схему начальных значений неизвестных величин. Цель применения пары блоков unknown и constraint – решение уравнений, которые не содержат производные.

Рассмотрим пример оптимизации системы с ПИД-регулятором (рис. 3.8). Модель представляет собой типичную линейную замкнутую систему, имеющую заданную блоком Plant передаточную характеристику и ПИД-регулятор в цепи обратной связи. Назначение модели – создание системы, переходная характеристика которой должна быть монотонной и обеспечивать минимальное время нарастания.

Решается задача оптимизации коэффициентов, которые в модели обозначены P, I, D. Критерием оптимизации является получение минимального времени установления переходного процесса при заданном выбросе на вершине в 10%. Процесс начинается при значениях P, I, D, равных 1, а заканчивается при оптимальных значениях этих коэффициентов.

 

Р и с. 3.8. Модель системы с ПИД-регулятором

 

Субмодель ObjectiveFunction (рис. 3.9) служит для задания целевой функции и блок cost для оптимизации. Благодаря средствам оптимизации данная модель обеспечивает неоднократное вычисление переходной характеристики данной замкнутой системы и выводит графики ошибки и графики вычисленных переходных характеристик.

 

Р и с. 3.9. Субмодель ObjectiveFunction

 

Диаграмма субмодели Meassuement показана на рис. 3.10. С помощью субблока Plant (рис. 3.11) задается вполне определенная передаточная характеристика. Реализованное в блоке задание передаточной характеристики является альтернативным вариантом применения блока Тransfer Function. На рис. 3.12 показан график переходного процесса системы на момент окончания оптимизации. Демонстрационный пример оптимизации модели находится VisSim/Appexmpl/Optimize/Pidtunez.

 

Р и с. 3.10. Диаграмма блока измерений Meassuement

 

Р и с. 3.11. Диаграмма субмодели Plant

Р и с. 3.12. График переходного процесса

Задание на выполнение лабораторной работы

Задание 1

Одна из основных стадий производства экстракционной фосфорной кислоты (ЭФК.) – сернокислотное разложение фосфатного сырья в реакторе с мешалкой. Стабилизация заданной концентрации ионов SO в жидкой фазе пульпы в реакторе должна обеспечить наилучшие условия разложения фосфатного сырья и кристаллизацию сульфата кальция. На рис. 3.13 представлена схема реактора.

 

Р и с. 3.13. Схема реактора

разложения фосфатного сырья

 

Исследования реактора как объекта автоматического управления показали, что передаточная функция, связывающая концентрацию SO в зоне реакции с расходом H2SO4 с достаточной для практики точностью может быть представлена в следующем виде (3.1):

. (3.1)

А. Регулирование концентрации ионов SO в реакторе с мешалкой осуществляется с помощью расхода H2SO4. В систему регулирования, кроме реактора, входят также измерительный прибор (автоматический анализатор, построенный на базе кондуктометра), регулятор 2, формирующий пропорциональный закон регулирования и исполнительный механизм с регулирующим клапаном 3. Их передаточные функции заданы в таком виде (3.2), (3.3), (3.4):

 

; (3.2)

; (3.3)

. (3.4)

Определите коэффициент усиления Кр регулятора для условий регулирования с 50% запасом устойчивости по амплитуде.

Б. Для улучшения качества регулирования вместо П-регулятора установили ПИ-регулятор (3.5):

. (3.5)

Для нескольких значений времени изодрома определите коэффициент усиления регулятора, обеспечивающий запас устойчивости по амплитуде 50% запасом устойчивости по амплитуде.

В. Решите задачу оптимизации коэффициентов регуляторов.

 

Задание 2

Функциональная схема регулирования концентрации в реакторе приведена на рис. 3.14.

Р и с. 3.14. Система регулирования концентрации

 

В реакторе идеального смешения происходит непрерывная каталитическая реакция. Концентрация продукта на выходе из реактора регулируется изменением расхода катализатора F, что приводит к изменению его концентрации в реакторе (3.6):

. (3.6)

При этом концентрация продукта в выходящем из реактора потоке с, зависящая от концентрации катализатора тоже будет изменяться: (постоянные времени даны в минутах) (3.7):

. (3.7)

Кроме реактора в систему регулирования также входят:

1. Измерительное устройство 1, состоящее из безынерционного измерительного прибора с коэффициентом усиления и системы отбора проб, создающей транспортное запаздывание = 0,3 мин.

2. Регулятор 2.

3. Исполнительное устройство 3 (исполнительный механизм с регулирующим клапаном), по динамическим свойствам аналогичное статическому звену нулевого порядка с коэффициентами усиления К3 = 5.

А. Как будет меняться концентрация катализатора в реакторе ск( ), если в условиях, когда система находилась в статическом режиме, а регулятор был отключен, произошло ступенчатое изменение расхода катализатора F от 20 кг/мин до 24 кг/мин?

Б. Определите, будет ли система регулирования устойчива, если регулятор реализует:

ПИ-закон регулирования р = 2; T = 0,2);

ПИД-закон регулирования (Кр = 2; Т = 0,2; Т = 1).

В. Решите задачу оптимизации коэффициентов регуляторов.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со всеми пунктами методических указаний.

2. Получить у преподавателя вариант задания на выполнение лабораторной работы.

3. Составить функциональную схему САР исследуемой системы.

4. Заполнить схемное окно пакета VisSim необходимыми типовыми блоками.

5. Придайте используемым блокам нужную ориентацию и осуществите соединение блоков.

6. Согласно вашему варианту задания введите необходимые параметры структурной схемы, используя диалоговые окна.

7. Установите параметры моделирования.

8. Запустите модель и проанализируйте полученные результаты.

9. Покажите преподавателю результаты работы.

Содержание отчета

1. Номер, название и цель работы.

2. Задание на выполнение лабораторной работы (функциональная схема САР, структурная схема САР, параметры передаточных функций САР).

3. Модель САР.

4. Результаты, полученные в процессе моделирования.

5. Выводы по выполненной работе.

6. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение процессу оптимизации системы?

2. Каков принцип работы САР концентрации в реакторе?

3. Перечислите способы регулирования расхода.

4. Как реализуется дифференцирующее звено в системе VisSim?

5. Какие специальные блоки оптимизации существуют в системе VisSim?

6. Назовите методы оптимизации, в чем их отличие?

 

 

 

Лабораторная работа № 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБЫТИЙНО-УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ В ПАКЕТЕ STATEFLOW СИСТЕМЫ MATLAB

Цель работы: овладеть навыками работы с инструментом проектирования событийно-управляемых систем, характеризующихся сложным поведением.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.