II. Практическая часть теории игр

Игровая стратегия – это линия поведения участника в зависимости от предположений об ответных действиях других участников. Доминирующая игровая стратегия – это стратегия, при которой участник получает максимальный выигрыш при любых действиях других сторон.

1. Как купить долларовую банкноту. В качестве примера рассмотрим следующую игру, изобретенную Мартином Шубиком (Martin Shubik). Ha аукционе продается банкнота в $1, но не совсем обычным способом. Предложивший самую высокую цену получает доллар в обмен на предложенную сумму. Однако предложивший вторую по величине заявку также должен передать ту сумму денег, которую он предложил, — и ничего не получить взамен. Если бы вы играли в эту игру, сколько бы вы предложили за банкноту в один доллар?

Эксперимент в классе показывает, что студенты часто прекращают свои предложения, предлагая больше доллара за доллар. В типичном сценарии один игрок предлагает 20 центов, а другой — 30 центов. Предложивший более низкую цену теперь рискует потерять 20 центов, но считает, что он может получить доллар за счет поднятия своего предложения, и поэтому предлагает 40 центов. Нагнетание продолжается до тех пор, пока оба игрока не предлагают за доллар 90 центов. Теперь предложивший 90 центов должен выбирать между предложением $1,10 за доллар или

уплатой 90 центов, не получая в ответ ничего. Гораздо чаще он поднимает свою цену, и торговля продолжается дальше. В отдельных экспериментах заявка-«победитель» оканчивала выплатой более $3 за однодолларовую банкноту!

Как могут образованные студенты поставить себя в такое положение? Неспособностью подумать о возможной ответной реакции других игроков и о последствиях событий, которые она предполагает. Сколько вы бы предложили за доллар? Мы надеемся, что ничего.

В оставшейся части этой главы мы разбираем простые игры, которые влекут за собой решения о ценообразовании, рекламе и инвестициях. Эти игры являются простыми в том отношении, что при данных поведенческихдопущениях мы можем определить самую лучшую стратегию для данной фирмы. Но даже при этих простых играх мы обнаружим, что далеко не всегда легко сделать правильные предположения о поведении, и они зависят от того, как играют в игру (например, как долго фирмы остаются в бизнесе, их репутации и т. д.). Следовательно, при чтении этой главы вы должны постараться понять основные вопросы, связанные с принятием стратегических решений. Вы также должны помнить о важности тщательной оценки позиции вашего оппонента и рациональной реакции на ваши действия.

2. Приобретение компании. Вы представляете Компанию А (покупатель), которая рассматривает возможность приобретения Компании T (цель). Вы планируете предложить наличные за все акции Компании T, но вы не уверены в том, какую цену предложить. Сложность состоит в следующем: стоимость Компании Т— на самом деле ее жизнеспособность — зависит от результатов ее основного проекта в области разведки нефти. Если проект провалится, Компания T с ее сегодняшним менеджментом не будет стоить ничего. Но если он окажется успешным, стоимость Компании T иод руководством ее менеджмента могла бы составлять $100 за акцию. Все цены акций в диапазоне между $0 и $100 рассматриваются как равновероятные.

Однако хорошо известно, что Компания T будет стоить гораздо больше под руководством прогрессивного менеджмента компании А, чем при ее текущем составе менеджеров. Фактически, независимо от конечной стоимости при текущем составе менеджмента, Компания Tбудет стоить па 50% дороже под руководством менеджмента Компании А. Если проект провалится, Компания T оценивается в $50 за акцию при любом менеджменте. Если разведывательный проект приносит стоимость в $50 за акцию при сегодняшнем руководстве, стоимость под руководством Компании А будет составлять $75 за акцию. Аналогично стоимость в $100 за акцию при Компании T подразумевает стоимость в $150 за акцию под руководством Компании А, и т. д.

Вы должны решить, какую цену должна предложить Компания А за акции Компании T. Это предложение должно быть сделано сейчас — до того, как станет известен исход проекта с разведкой нефти. По всем показателям Компания T была бы счастлива быть поглощенной Компанией А — за правильную цену. Вы ожидаете, что Компания T отложит решение по вашей заявке до тех пор, пока не станут известны результаты разведки, и затем принять или отвергнуть ваше предложение до того, как новости о результатах бурения достигнут прессы.

Таким образом, вы (Компания А) не будете знать результатов разведывательного проекта, когда передаете ваше предложение но цене, но Компания T будет знать результаты, когда решает, принимать ли ей ваше предложение. Кроме того, Компания T примет любое предложение Компании А, которое больше, чем стоимость компании (за акцию) при текущем составе менеджмента. Как представитель Компании А, вы рассматриваете предложения о цепе в диапазоне от $0 за акцию (т. е. не делать никакого предложения вообще) до $150 за акцию.

3. Следующий пример иллюстрирует доминирующую стратегию в ситуации с ценообразованием при дуополии. Предположим, что Фирмы А и В продают конкурирующие товары и решают, предпринимать ли им рекламные кампании. Каждая фирма будет затронута решением ее конкурента. Возможные исходы этой игры проиллюстрированы матрицей выигрышей (платежной матрицей) в табл. 13.1. (Вспомним, что матрица выигрышей, или платежная матрица, суммирует возможные исходы игры; первая цифра в каждой ячейке — это выигрыш А, а вторая цифра — выигрыш В.) Из таблицы видно, что если обе фирмы решают проводить рекламную кампанию, Фирма А получит прибыль в 10 единиц, а Фирма В — в 5 единиц. Если Фирма А дает рекламу, 418 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия а Фирма В нет, то Фирма А заработает 15 единиц, а Фирма В не получит ничего. Таблица также показывает исходы для двух других возможностей.

Таблица 2.1