 |
Определение плотности тела
|
|
|
|
| Название инструмента | m, г | Δm, г | 
| 
| 
|
Формулы для подсчета относительных ошибок измерений объема тел правильной геометрической формы
Для шара: 
,
где D – среднее значение диаметра, ΔD – средняя абсолютная ошибка измерений диаметра.
Для цилиндра: 
,
где D и Н среднее значение диаметра и высоты соответственно, ΔD и ΔН – средние абсолютные ошибки измерений диаметра и высоты цилиндра.
Для полого цилиндра: 
,
где D и d – средние значения внешнего и внутреннего диаметров соответственно, ΔD и Δd – средние значения абсолютных ошибок измерений внешнего и внутреннего диаметров соответственно, Н – среднее значение высоты цилиндра, ΔН – среднее значение абсолютных ошибок измерений высоты.
Для параллелепипеда: 
где а, в, с – средние значения высоты, длины и ширины соответственно, Δа, Δв, Δс – средние значения абсолютных ошибок измерений.
Контрольные вопросы
1. Какие измерения называются прямыми и косвенными? Приведите примеры.
2. Какие ошибки называются систематическими и случайными? От чего они зависят?
3. Какие ошибки измерений называются абсолютными и относительными? Какова размерность этих ошибок?
4. Дайте понятие веса и массы тела, плотности и удельного веса. Каковы единицы измерения этих величин?
5. Сформулируйте законы Ньютона и закон всемирного тяготения.
6. Расскажите устройство штангенциркуля и микрометра.
7. Как зависит плотность от температуры?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить законы колебательного движения, определить ускорения силы тяжести.
|
|
|
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: математический маятник, секундомер, набор шариков, линейка.
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.
Движение, при котором тело или система тел через равные промежутки времени отклоняется от положения равновесия и вновь возвращается к нему, называются периодическими колебаниями.
Колебания, при которых изменение колеблющейся величины со временем происходит по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.
Уравнение гармонического колебания записывается в виде:
Гармонические колебания характеризуются следующими параметрами: амплитудой А, периодом Т, частотой υ, фазой φ, круговой частотой ω.
А – амплитуда колебания – это наибольшее смещение от положения равновесия. Амплитуда измеряется в единицах длины (м, см и т. д.).
Т – период колебания – это время, в течении которого совершается одно полное колебание. Период измеряется в секундах.
υ – Частота колебания – это число колебаний, совершаемых в единицу времени. Измеряется в Герцах.
φ – фаза колебания. Фаза определяет положение колеблющейся точки в данный момент времени. В системе СИ фаза измеряется в радианах.
ω – круговая частота измеряется рад/с
Всякое колебательное движение совершается под действием переменной силы. В случае гармонического колебания эта сила пропорциональна смещения и направлена против смещения:
,
где К – коэффициент пропорциональности, зависящий от массы тела и круговой частоты.
Примером гармонического колебания может служить колебательной движение математического маятника.
Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на невесомой и недеформируемой нити.
Небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой нити (нерастяжимой), является хорошей моделью математического маятника.
|
|
|
Рис.1
Пусть математический маятник длиной l (рис. 1) отклонен от положения равновесия ОВ на малый угол φ ≤ 
. На шарик действует сила тяжести 
, направленная вертикально вниз, и сила упругости нити 
, направленная вдоль нити. Равнодействующая этих сил F будет направлена по касательной к дуге АВ и равна:
При малых углах φ можно записать:
где Х – дуговое смещение маятника от положения равновесия. Тогда получим:
Знак минус указывает на то, что сила F направлена против смещения Х.
Итак, при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:
где 
- длина маятника, т. е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника.
Из последней формулы видно, что период колебания математического маятника зависит лишь от длины маятника и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебания и от массы маятника. Зная период колебания математического маятника и его длину, можно определить ускорение силы тяжести по формуле:
Ускорением силы тяжести называется то ускорение, которое приобретает тело под действием силы притяжения его к земле.
На основании второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения можно записать:
где γ – гравитационная постоянная, равная 
М – масса Земли, равна 
,
R – расстояние до центра Земли, равное 
,
Т. к. Земля не имеет форму правильного шара, то на различных широтах имеет разное значение, а, следовательно, и ускорение силы тяжести на разных широтах будет разное: на экваторе 
; на полюсе 
; на средней широте 
.
|
|
|
