 |
Порядок выполнения работы.
|
|
|
|
1. Измерите длину проволоки ℓ0 линейкой (рулеткой).
2. Определить диаметр проволоки d микрометром не менее чем в пяти местах и найти среднее из всех измерений dср и найдите площадь по сечения S
3. Познакомьтесь с отсчетным микроскопом МИР – 2.
4. Установите длину тубуса микроскопа 160 мм, что соответствует цене деления шкалы микроскопа 0,045 мм.
5. Направьте микроскоп на измерительную метку 6 и получите ее четкое изображение в поле зрения микроскопа.
6. Снимите зависимость удлинения проволоки Δℓ0 от нагрузки при возрастающей и уменьшающейся нагрузках.
Результаты исследований занесите в таблицу 1.
Результаты эксперимента.
| № п/п | Увеличение нагрузки | Уменьшение нагрузки | ||||
| m, кг | n, дел. | Δℓ0, мм | m, кг | n, дел. | Δℓ0, мм | |
7. Постройте график координатах Р.(Δℓ0) и убедитесь в совпадении прямых при увеличении и уменьшении нагрузки на проволоку, где P =mg.
8. Вычислите среднее удлинение проволоки Δℓ0 при действии на нее одного груза Р.
9. Определите величину Е. по формуле:
10. Вычислите относительную ошибку полученного результата по формуле:
11. Запишите полученный результат и сделайте выводы.
Задание 2: Определение модуля Юнга из изгиба.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ прибор для исследований упругих свойств стержня, стержень из исследуемого материала, набор грузов штангенциркуль, измерительная линейка.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
В данной работе изучается простейший случай деформации – деформация изгиба. Из рисунка 4 видно, что данная деформация сводится к неоднородным деформациям сжатия и растяжения. Для определения модуля Юнга Е., характеризующего эти деформации, в теории упругости выводиться формула /2/,пользуясь которой можно определить значение E для стержня прямоугольного сечения с помощью легко измеряемых на опыте величин:
|
|
|
Рис.4
где K= 
l- стрела прогиба, м
F - величина нагрузки;
L- расстояние между опорами при м, м;
B - ширина стержня, м;
H- толщина стержня, м.
Формула выведена в предположении, что ребра опорных призм параллельны, а прогибающая сила приложена в середине стержня.
Экспериментальная установка /рис.5/ состоит из массивной стальной балки 1 со стойками 2. На концах стоек установлены опорные призмы 3, на которые опирается исследуемый стержень 4.К середине исследуемого стержня крепится держатель с площадкой 5, на которую навешиваются грузы 6.Изгиб стержня определяется с помощью индикатора часового типа 7 или с помощью микрометрического винта с электрической системой индикации.
Рис.5
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1. Измерьте линейкой расстояние между ребрами призм L.
2. Определите ширину B и толщину H стержня штангенциркулем.
3. Результаты измерений величин L, B, H занесите в таблицу 1.
Таблица 1.
Результаты измерений L, B, H
| L | B | H | DL | DB | DH |
4. Исследуемый стержень установите на опорные призмы и к ее середине подвесьте площадку для грузов.
5. Приведите в соприкосновение с центром исследуемого стержня измерительный конец индикатора или микрометрического винта и запишите их начальные положения при нулевом значении нагрузки на стержне.
6. Снимите зависимость величины прогиба стержня от величины нагрузки P=mg при увеличении и уменьшении нагрузки. Результаты занесите в таблицу 2.
Таблица 2
Результаты измерений
| № п/п | m, г | n1, мм | n2, мм | ℓ1, мм | ℓ2, мм | 
| 
|
Обозначения в таблице 2:
m -массы грузов;
n1-показания микрометрического винта или индикатора при увеличении нагрузки до максимальной;
|
|
|
n2 -показания при уменьшении нагрузки от максимальной до полной разгрузки стержня;
l1 -величина прогиба стержня при увеличении нагрузки;
l2 -то же при уменьшении нагрузки;
l –полное значение прогиба стержня при грузе P.
7.По данным таблицы 2 постройте график зависимости величины прогиба от величины нагрузки при увеличении и уменьшении нагрузки и сделайте выводы.
8.Определить модуль Юнга E по формуле /2/.
9.Оцените погрешность измерений по формулам:
%;
DE= M*E, Н/м2
10.Запишите полученный результат и сделайте выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1.Какие деформации вы знаете?
2.Сформулируйте закон Гука.
3.Каков физический смысл модуля Юнга?
4.Расскажыте об устройстве экспериментальных установок.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕЛЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОДЫ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться определять скорость звуковой волны.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: звуковой генератор, осциллограф, измерительная труба с телефоном и микрофоном.
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.
Звуковые волны в воздухе являются продольными, т. е. такими, у которых смещение колеблющихся частиц среды происходит вдоль направления распространения волны. Распространение звуковых волн сопровождается при этом возникновением ряда чередующихся сгустков и разряжений воздуха и характеризуется определенной скоростью.
Скорость звука измеряется расстоянием, на которое звуковая волна распространяется за одну секунду. Длина бегущей волны λ определяется расстоянием, на которое распространяется звуковой процесс за время одного полного колебания звучащего тела, а частотой колебания называется число колебаний за одну секунду. Поэтому скорость звука 
связана с частотой колебания u простой зависимостью.
(1)
Это соотношение и используется в работе для определения скорости звука.
В данной работе нас интересует случай, когда складываются две встречных волны с одинаковой частотой и амплитудой. Допустим, что бегущая волна достигает границы среды и отражается. Отраженная волна распространяется в обратном направлении, складываясь в каждой точке среды с падающей волной. Если затухание в среде мало, то амплитуда падающей и отраженной волн практически одинаковы, но фазы колебаний различны, так как падающая волна, и волна отраженная, проходят различные пути до точки сложения.
|
|
|
Если граница со средой, от которой происходит отражение, закреплена, то отраженная волна изменяет свою фазу на 
, т. е. направление смещений при отражении изменится на противоположное. Это явление называют «потерей полуволны» при отражении.
Если же волна падает на свободную границу, за пределом которой упругая среда отсутствует, то фаза волны при отражении не изменяется и потери полуволны не происходит.
Если участок, в котором распространяется волна, ограничен с двух сторон закрепленными границами, то стоячая волна должна иметь на обеих границах узлы (рис.1, а). Следовательно, стоячие волны образуются на участке с закрепленными границами, когда на нем укладывается целое число полуволн.
В случае, если обе границы свободны /рис.1/, то на них образуются пучности. Стоячие волны образуются на участке среды со свободными границами, когда на нем укладывается целое число полуволн.
И, наконец, если одна граница участка закреплена, а вторая свободна, то на первой образуется узел, а на второй- пучность /рис.1,в/.Стоячие волны образуются на участке среды, одна граница которого закреплена, а вторая свободна, когда на участке укладывается нечетное число четвертей волн.
Рис.1
Предположим, что падающая и отраженная плоские волны распространяются в среде без затухания, обладая одинаковой амплитудой α0.Выберем ось x совпадающей с одним из лучей. Начало координат поместим в точке, в которой обе волны имеют одну фазу, и начнем счет времени от момента, когда фазы обеих волн равны нулю. Тогда уравнение падающей волны будет иметь вид:
Yл= αо...Sinω(t- 
)=αo*Sin2π (ut- 
) (2)
а отраженной, распространяющейся в направлении, противоположном направлению положительного отсчета х:
Y0=αoSinω(t+ )=αoSin2π (γt+ ) (3)
Результирующее смещение:
У=Ул+Уо=2*αоSin(2π )*Cos2π 
t=2αoSin(2π )*Cosωt (4)
Из равенства (4) видно, что если мы зафиксируем некоторую точку, имеющую координату Х1, то получим для частицы, находящейся в этой точке, уравнение гармонического колебания с амплитудой α = 2αоSin 
и с фазой 2πut. Если мы будем переходить от одной точки к другой, то амплитудой будет меняться по закону:
|
|
|
α = 2αо*Sin2π .
В точках, где Sin = 0, амплитуда результирующего колебания в любой момент времени равна нулю. Такие точки называются узловыми точками. В эти точки падающая и отраженная волны приходят в противоположных фазах. В точках, где Sin2π = 1, амплитуда результирующего смещения имеет максимум, равный удвоенной амплитуде смещения в падающей волне. Эти точки носят название пучностей. В точки, соответствующие пучностям, падающая и отраженная волны приходят водной фазе. Положение узлов определяется условием:
2π = nπ (5)
где n = 0, 1, 2....
Следовательно, координаты узловых точек:
Xy = 
. (6)
Расстояние между соседними узловыми точками:
Xy, n+2 – Xy, n= 
Положение пучностей определяется условием:
2π = ± (2π + 1) 
(7)
и координаты пучностей будут:
Xпуч = ± (2π + 1) 
(8)
Расстояние между соседними узлом и пучностью:
Xyз – Хпуч = (9)
Таким образом, зная расстояние между двумя соседними узлами и пучностями можно легко определить длину звуковой волны 
, а скорость звука вычислить по формуле (1).
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Рис.2
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2. Телефон Т, получая электрический сигнал от генератора 1, излучает звуковые волны в трубку 2. Достигнув микрофона М, звуковая волна преобразуется в напряжение, которое поступает вертикально отклоняющие пластины У электронного осциллографа 3. Напряжение на вертикально отклоняющие пластины Х подается непосредственно с входных клемм звукового генератора. Телефон жестко закреплен на левом конце трубы, а микрофон может свободно перемещаться внутри нее. Фазовый сдвиг сигнала, поступающего на пластины У, относительно сигнала, подведенного к пластинам Х, зависит от времени, который тратит звук на прохождения, расстояния между телефоном и микрофоном. Поэтому величина сдвига фаз, происходящая при изменении расстояния между микрофоном и телефоном, может быть использована для определения длины волны λ. При включении установки на экране осциллографа должен быть виден эллипс. Изменяя расстояние между микрофоном и телефоном, можно добиться превращения эллипса в прямую линию. Если теперь сместить микрофон на 
, то на экране вновь возникает прямая линия, проходящая на этот раз через другие квадранты. При дальнейшем смещении вновь переменит свое направление и т. д. Таким образом, при помощи фигур, получивших название фигур Лиссажу, можно непосредственно измерить длину звуковой волны в воздухе и по формуле (1) определить скорость звука.
|
|
|
Порядок выполнения работы
1. Включите осциллограф и звуковой генератор и дайте им прогреться в течение 10 минут.
2. Установите ручку осциллографа “Диапазон частот” в положении “Выключено”.
3. Настройте звуковой генератор на частоту ν 
/частота задается преподавателем/ и установите напряжение на выходе генератора 1,5 B.
4. Установите указатель штока микрофона /5/ в крайнее правое положение шкалы, при этом на экране осциллографа появится фигура Лиссажу /эллипс или прямая линия/.
5. Перемещая шток влево, зафиксируйте те положения штока микрофона, при которых эллипс превращается в четкую прямую линию, что соответствует узлам стоячей волны.
6. Вычислите разность между ближайшими узловыми точками, которая является половиной длины волны .
7. Вычислите погрешность измерений.
8.
Eγ = 
и 
9. Запишите все полученные данные в таблицу:
Таблица 1
Результаты эксперимента
| № п/п | u, Гц | Δu, Гц | ℓ, см | , см
| λ, см | Δλ, см |  , см/с
|  , %
|  , см/с
|
| 1. 2. 3. | |||||||||
| Сред. |
Контрольные вопросы.
1. Что такое звук? Его характеристики и классификация.
2. Что такое скорость звуковой волны?
3. Понятие основные слуховые характеристики: порог слышимости, болевой порог слышимости, болевой порог, область слышимости.
4. Что такое ультразвук? Приведите примеры его применения в ветеринарии и зоотехнии.
5. Расскажите о распространении звуковой волны в упругой среде.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА МАШИНЕ АТВУДА.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: проверка второго закона Ньютона и определение ускорения силы тяжести.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: машина Атвуда, секундомер, набор грузов, набор шариков.
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.
Основным законом поступательного движения твердого тела является второй закон Ньютона: ускорение α, приобретаемое телом под действием силы F,направлено также, как и сила, а по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела m:
Если на тело действует несколько сил, то под силой 
во втором законе Ньютона следует понимать равнодействующую этих сил.
Всякое равноускоренное движение совершается под действием постоянной силы. К равноускоренному движению относится и движение тела под действием силы тяжести (свободное паление). Силой тяжести называется сила, с которой тело притягивается к земле. На основании закона всемирного тяготения можно записать:
где Р. – сила тяжести,
R – расстояние от тела до центра земли,
m – масса тела,
М – масса земли равная 6,4* 1024кг
– гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11кг-1
Под действием силы тяжести тело приобретает ускорение, которое называется ускорением силы тяжести и обозначается g
Запишем закон Ньютона для движения тела под действием силы тяжести:
Р.=mg
Сравнивая формула (1) и (2), можно получить, что:
Из формулы (3) видно, что ускорение силы тяжести зависит от расстояния до центра Земли и не зависит от массы тела. Таком образом, все тела свободно падают с одинаковым ускорением на одной и той же широте. На разных широтах ускорение силы тяжести различно. Это объясняется, во-первых, тем, что Земля не является правильным шаром; а несколько сплющена у полюсов, и во-вторых, вращением Земли во круг своей оси. На средних широтах ускорение силы тяжести принято считать равным 9,81 м/с2.
|
|
|
