Лабораторная работа N 2. Статические характеристики систем автоматического регулирования. Теоретическое введение

Лабораторная работа N 2

Статические характеристики систем автоматического регулирования

 

Теоретическое введение

 

Структурная схема замкнутой статической системы стабилизации скорости вращения вала двигателя приведена на рис. 7 (см. лабораторную ра­боту № 1).

Сигнал рассогласования Uδ на выходе СС в установившемся режи­ме характеризует точность регулирования и называется статической ошибкой регулирования. Рассматриваемая система принципиально не­работоспособна при Uδ =0, так как в этом случае U_УР =0, а также U_УМ =0, и, следовательно, двигатель не будет вращаться.

САР, в которой при установившемся режиме работы ошибка регулирования не равна нулю и изменяется пропорционально изменению уставки U₀, называется статической.

При расчете САР в установившемся режиме требуется найти ко­эффициенты передачи усилителей, исходя из заданной точности регу­лирования, а также выбрать значение уставки U₀, так как от выбора U₀ зависит значение регулируемой величины w.

Одним из методов расчета систем в установившемся режиме яв­ляется расчет с использованием понятия " статизма регулирования ".

Статизмом называется взятое со знаком " -" отношение относи­тельного изменения регулируемой величины к вызвавшему его относи­тельному изменению возмущающей величины.

В данном случае возмущающим воздействием является момент нагрузки на валу двигателя. Тогда значение статизма d может быть определено как

                                                                                           (8)

Обычно статизм определяют при изменении возмущающего воз­действия от М_Н=0 (режим х. х. ) до М_Н = М_Нmax, при этом скорость вращения вала изменится от w₀ до w_min

                                                                                               (9)

Если в рассматриваемой системе объект регулирования не вклю­чен в замкнутый контур, то при изменении момента нагрузки от М_Н=0 до М_Нmax, при U₀ = const, скорость вращения вала двигателя умень­шится от величины  w0 до w1.

 

Статическая характеристика по возмущению   объекта регулирования (двигателя) w=f(M_Н) будет иметь вид, показанный на рис. 11 (прямая 1)

Рисунок 11

 

В этом случае статизм объекта d₀ будет равен:

                                    (10)

В замкнутой системе регулирования при аналогичном изменении М_Н скорость уменьшится до величины w^’1. Статическая характе­ристика по возмущению замкнутой системы w=f(М_Н) при U₀=const, изображена на рис. 12 (кривая 2).

Как видно из рис. 11, замкнутая система также обладает статизмом регулирования d_С, величина которого равна:

                                     (11)

Величина статизма системы значительно меньше, чем статизм объекта регулирования.

Оценим уменьшение статизма системы по сравнению со статизмом объекта регулирования.

§ Для объекта регулирования:

- если М_Н = 0, то ,

 - если М_Н ¹ 0, то .

При этом

                                      (12)

 

§ Для замкнутой системы регулирования:

- если М_Н ¹ 0, то

- если М_Н =0, то

причем, изменяя напряжение уставки U₀, можно получить .

Тогда           

                                            (13)   

 

Таким образом, статизм системы в (1 + К_р) раз меньше, чем статизм объекта

                                        (14)

Из данного выражения, задаваясь необходимой величиной статизма системы d_с, и зная статизм объекта регулирования, можно определить требуемую величину К_р.

Из выражения (13) следует, что чем большим мы будем выбирать К_р, тем меньшим будет статизм системы, т. е. тем выше будет точность регулирования, и в пределе при , . Однако уве­личение К_р напрямую связано с условиями обеспечения устойчивости системы и чем больше будет К_р, тем менее устойчива будет система в замкнутом состоянии.

Если в контур регулирования включить астатическое звено (интегратор), выходной сигнал которого описывается уравне­нием

 

                                      (15)

то данное звено будет находиться в состоянии равновесия только в том случае, когда  будет равно 0, а это произой­дет только при Uδ = 0, т. е. когда регулируемая величина будет равна заданному значению.

Система автоматического регулирования, в которой при посто­янном входном воздействии ошибка регулирования в установившемся режиме равна нулю, называется астатической.

 

Однако в реальных астатических системах ошибка регулирования существует, что объясняется наличием зоны нечувствительности в характеристике двигателя (см. рис. 12).

 

Минимальное напряжение, начиная с которого двигатель начнет вращаться, называется напряжением трогания двигателя U_TP. Следо­вательно, в установившемся режиме величина ошибки регулирования может достигать величины:

                                   (16)

 

Величина  называется напряжением трогания двигателя, при­веденным к входу системы.  характеризует реальную точность астатической системы.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: