 |
Лабораторна робота № 8.4 “Визначення коефіцієнта поверхневого натягу води”.
|
|
|
|
Лабораторна робота № 8. 4 “Визначення коефіцієнта поверхневого натягу води”.
Мета роботи: вивчення взаємодії молекул рідини, зв’язку між параметорами цієї взаємодії і коефіцієнтом поверхневого натягу рідини, визначення коефіцієнта поверхневого натягу води.
8. 4. 1. Молекулярна структура рідини і поверхневий натяг.
Рідина – це одна з форм конденсованого стану речовини. Її молекули, знаходячись, в середньому, на малих (порядку 10-10 м) відстанях, коливаються одна відносно одної. Характер взаємодії між ними на таких відстанях обумовлений залежністю потенціальної енергії Еп однієї молекули від відстані r до іншої, розміщеної в початку координат. Графік цієї залежності представлений на рис. 8. 5.
Потенціальна енергія дорівнює алгебраїчній сумі потенціальної енергії притягання між молекулами (крива 1) і потенціальної енергії відштовхування між ними (крива 2). В якості наближеного вигляду потенціальної енергії часто використовується потенціал Леннарда-Джонса:
, (8. 24)
де Emin - модуль потенціальної енергії в точці мінімуму кривої на рис. 8. 5, r – відстань між центрами молекул, 
- відстань, яка відповідає ЕП = 0 на кривій потенціальної енергії. Цю відстань можна вважати сумою радіусів двох молекул, або ефективним діаметром однієї молекули 
. Рідині відповідає такий стан молекул, коли їх середня кінетична енергія набагато менше глибини потенціальної ями, а середнє значення повної енергії приблизно дорівнює потенціальній енергії біля дна ями. Молекула коливається біля положення рівноваги r0 , яке відповідає дну потенціальної ями. Аналізуючи рівняння Леннарда-Джонса (8. 24), можна показати, що
|
|
|
(8. 25)
Упаковка молекул виявляється вельми щільною. Число найближчих сусідів в так званій першій коордінаційній сфері дорівнює 12. Це можна показати на моделі з куль однакового діаметру. В зв’язку з цим потенціальна яма молекули всередині рідини виявляється приблизно в 12 разів глибшою: ЕП = -12Еmin. Такого ж порядку буде і середнє значення повної енергії молекули:
< E> = -12Emin . (8. 26)
Сили, які діють на молекулу з боку її сусідів, в середньому врівноважуються.
Інша ситуація спостерігається на поверхні рідини. Число найближчих сусідів молекули зменшується до 6 – в нижній півкулі (рис. 8. 6), тоді як в парі над рідиною середня відстань між молекулами збільшується в сотні разів, а взаємодія послаблюється практично до нуля. Потенціальна енергія, а разом з нею і середнє значення повної енергії молекули на поверхні по модулю зменшується:
< E> = -6Emin . (8. 27)
Результуюча сила, яка діє на молекулу, вже не дорівнює нулю і спрямована по нормалі до поверхні всередину рідини (рис. 8. 6).
Поверхневий шар площею S рідини складається з
(8. 28)
молекул, в чому можна впевнитись простим геометричним побудуванням. Цей шар має надлишкову, або поверхневу енергію:
(8. 29)
де
(8. 30)
- надлишкова енергія в розрахунку на 1м2 поверхні, Дж/м2.
Цю величину можна трактувати інакше. Так як енергія рівноважної системи повинна бути мінімальною, то рідина прагне скоротити свою поверхню. Це явище називається поверхневим натягом. Так, рідина в невагомості приймає найбільш економічну кульову форму, що доказане прямими досвідами на космічних кораблях. Краплі рідини, які падають, також мають практично кульову форму. В нерухомій посудині поверхня рідини приймає форму горизонтальної площини під дією двох сил: сили тяжіння і сили поверхневого натягу. Фізичну сутність останньої можна продемонструвати на такому досліді.
|
|
|
Уявимо плівку рідини, натягнуту на дротову рамку, одна з сторін якої (з довжиною l) може переміщуватись (рис. 8. 7). Завдяки прагненню поверхні зменшитись (із збільшенням товщини плівки), на дріт буде діяти сила, яку можна безпосередньо виміряти на рухомій частині рамки. З другого боку, ця сила F визначається як похідна від поверхневої енергії по координаті х зі знаком мінус:
(8. 31)
Оскільки поверхня плівки S = lx, то
F = al. (8. 32)
Отже, коефіцієнт a з (8. 30) є сила, віднесена до одиниці довжини периметра розділу двох середовищ, і називається коефіцієнтом поверхневого натягу рідини, Н/м = Дж/м2.
Вимірювальна установка (рис. 8. 8) складається з технічних терезів 1, у яких на одне коромисло, окрім чашки, підвішене тонке алюмінієве кільце 2. Під кільцем на штативі зі столиком 3 розташована посудина з водою 4, температура якої вимірюється термометром 5. До комплекту входить електронагрівач води.
Якщо посудину 4 підвести під кільце 2 так, щоб воно нижньою основою торкалось поверхні води, то кільце начебто прилипне до неї за рахунок сили поверхневого натягу. Для відриву кільця від поверхні необхідно прикласти силу F. Відрив( а точніше, розрив поверхні) відбувається по двох колах, діаметри яких d1 і d2 дорівнюють зовнішньому і внутрішньому діаметрам кільця. Загальна довжина лінії розриву дорівнює:
l = pd1 + pd2.
Позначивши товщину стінок кільця через h, маємо:
l = 2p(d1 – h)
і одержуємо робочу формулу:
|
|
|
