 |
Примеры решения задач. Решение. Контрольные вопросы и задания. Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Тема 2.2. Механические испытания,
|
|
|
|
Примеры решения задач
Дана схема нагружения и размеры бруса до деформации (рис. 21. 3). Брус защемлен, определить перемещение свободного конца.
Решение
1. Брус ступенчатый, по этому следует построить эпюры
продольных сил и нормальных напряжений.
Делим брус на участки нагружения, определяем продольные силы, строим эпюру продольных сил.
2. Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учетом изменений площади поперечного сечения.
Строим эпюру нормальных напряжений.
3. На каждом участке определяем абсолютное удлинение.
Результаты алгебраически суммируем.
Примечание. Балка защемлена, в заделке возникает неизвестная реакция в опоре, поэтому расчет начинаем со свободного конца (справа).
1. Два участка нагружения: участок 1: N1 = +25 кН; растянут;
186 Лекция 21
Контрольные вопросы и задания
1. Стальной стержень длиной 1, 5 м вытянулся под нагрузкой на 3 мм. Чему равно относительное удлинение? Чему равно относительное сужение? (μ = 0, 25. )
2. Что характеризует коэффициент поперечной деформации?
3. Сформулируйте закон Гука в современной форме при растяжении и сжатии.
4. Что характеризует модуль упругости материала? Какова единица измерения модуля упругости?
5. Запишите формулы для определения удлинения бруса. Что характеризует произведение АЕ и как оно называется?
6. Как определяют абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?
7. Ответьте на вопросы тестового задания.
|
|
|
Тема 2. 2. Растяжение и сжатие 187
Тема 2. 2. Растяжение и сжатие
188 Лекция 22
ЛЕКЦИЯ 22
Тема 2. 2. Механические испытания,
механические характеристики.
Предельные и допускаемые напряжения
Иметь представление о предельных и допускаемых напряжениях и коэффициенте запаса прочности.
Знать диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов, порядок расчетов на прочность.
При выборе материалов для элементов конструкции и расчетов на прочность необходимо знать механические характеристики. Необходимые сведения получают экспериментально при испытаниях на растяжение, сжатие, срез, кручение и изгиб.
Механические испытания.
Статические испытания на растяжение и сжатие
Это стандартные испытания: оборудование — стандартная разрывная машина, стандартный образец (круглый или плоский), стандартная методика расчета.
На рис. 22. 1 представлена схема испытаний (do — начальный диаметр поперечного сечения; lо — начальная длина).
На рис. 22. 2 изображена схема образца до (рис. 22. 2а) и после (рис. 22. 26) испытаний (dш — диаметр шейки, сужения перед разрывом).
Образец закрепляется в зажимах разрывной машины и растягивается до разрыва. Машина снабжена прибором для автоматической записи диаграммы растяжения — зависимости между нагрузкой и абсолютным удлинением (рис. 22. 3 — диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали).
Тема 2. 2. Механические испытания 189
Полученная диаграмма пересчитывается и перестраивается (рис. 22. 4 — приведенная диаграмма растяжения первого типа).
|
|
|
Особые точки диаграммы растяжения обозначены точками 1, 2, 3, 4, 5:
1) точка 1 соответствует пределу пропорциональности: после нее прямая линия (прямая пропорциональность) заканчивается и переходит в кривую;
участок 01 — удлинение Δ l растет пропорционально нагрузке; подтверждаетсязакон Гука;
2) точка 2 соответствует пределу упругости материала: материал теряет упругие свойства — способность вернуться к исходным размерам;
3) точка 3 является концом участка, на котором образец сильно деформируется без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью; текучесть — удлинение при постоянной нагрузке;
4) точка 4 соответствует максимальной нагрузке, в этот момент на образце образуется «шейка» — резкое уменьшение площади поперечного сечения. Напряжение в этой точке называют временным сопротивлением разрыву, или условным пределом прочности. Зона 3-4 называется зоной упрочнения.
|
|
|
