Тема 2.1. Основные положения, метод
Тема 2. 1. Основные положения, метод сечений, напряжения
Тема 2. 1. Основные положения 175
176 Лекция 20 ЛЕКЦИЯ 20
Тема 2. 2. Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы, напряжения. Построение эпюр Иметь представление о продольных силах, о нормальных напряжениях в поперечных сечениях. Знать правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Уметь строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Растяжение и сжатие Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила. Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах после определения величин продольных сил по сечениям строится график — эпюра продольных сил. Условно назначают знак продольной силы. Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией (рис. 20. 1а). Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией (рис. 20. 16). Примеры построения эпюры продольных сил Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20. 2а). Делим брус на участки нагружения. Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами.
Тема 2. 2. Растяжение и сжатие 177 Расчет начинаем со свободного конца бруса, чтобы не определять величины реакций в опорах. Участок 1: ∑ Fz = 0; -3F + N1 = 0; N1 = 3F. Продольная сила положительна, участок 1 растянут. Участок 2: ∑ Fz = 0; -3F + 2F + N2 = 0; N2 = F. Продольная сила положительна, участок 2 растянут. Участок 3: ∑ Fz = 0; -3F + 2F + 5F - N3 = 0; N3 = 4F. Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат. Полученное значение N3 равно реакции в заделке. Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20. 26).
Ось эпюры параллельна продольной оси. Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные — вверх, отрицательные — вниз. В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz. Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачок на величину приложенной силы. 178 Лекция 20 На эпюре проставляются значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе. Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховывается поперек оси. Изучая деформации при растяжении и сжатии, обнаруживаем, что выполняются гипотеза плоских сечений и принцип смягчения граничных условий. Гипотеза плоских сечений заключается в том, что поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и перпендикулярным продольной оси.
Следовательно, продольные внутренние волокна удлиняются одинаково, а внутренние силы упругости распределены по сечению равномерно. Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удаленных от мест приложения нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|