Блок материла №2. Логарифмы. Логарифмическая функция.
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Тест №7.5
Вариант 1.
А) (-¥; +¥); Б) (0; +¥); В) (-¥; 2/3); Г) (2/3; +¥).
А) 4; Б) Æ; В) –2; Г) 1.
А) (2; +¥); Б) (1; 2); В) [2; +¥); Г) Æ.
Вариант 2. 1. Найти область определения функции: y=log3(2-5x): А) (-¥; +¥); Б) (0; +¥); В) (-¥; 2/5); Г) (2/5; +¥). 2. Решить уравнение: log7(2x-3)=log7(x-2): А) 1/3; Б) Æ; В) –5/3; Г) 1. 3. Решить неравенство: log1/2(2-3x)³log1/2(1-2x): А) (1; +¥); Б) (0,5; 1); В) [1; +¥); Г) Æ.
Вариант 3. 1. Найти область определения функции: y=log3(2x-7): А) (-¥; +¥); Б) (0; +¥); В) (-¥; 7/2); Г) (7/2; +¥). 2. Решить уравнение: log2(2x-7)=log2(3x-1): А) -6; Б) Æ; В) 8/5; Г) -4.
А) (3; +¥); Б) (2; 3); В) [3; +¥); Г) Æ.
Вариант 4. 1. Найти область определения функции: y=log2(3-4x): А) (-¥; +¥); Б) (0; +¥); В) (-¥; 3/4); Г) (3/4; +¥). 2. Решить уравнение: log5(5x-1)=log5(2x-3): А) 3; Б) Æ; В) –2/3; Г) -1. 3. Решить неравенство: log1/4(7-2x)³log1/4(3-x): А) (5; +¥); Б) (3,5; 5); В) [5; +¥); Г) Æ.
Тест самоконтроля:
Тест №7.6 Вариант 1.
А) 1/9; Б) 3; В) {3; 1/9}; Г) {3; 1/9}. 2. Выбрать наибольшее число: А) log1/38; Б) log35; В) log1/39. 3. Решить неравенство ln(2x-3)£ln(x+1): А) (-¥; 4); Б) (1,5; 4); В) (-¥; 4]; Г) (1,5; +¥).
Вариант 2.
А) 1/4; Б) 8; В) {8; 1/4}; Г) {8; 1/4}. 2. Выбрать наименьшее число: А) log1/35; Б) log33; В) log1/39. 3. Решить неравенство ln(x+3)³ln(3x-1): А) (-¥; 4); Б) (1,5; 4); В) (-¥; 4]; Г) (1,5; +¥).
Вариант 3.
А) 1/4; Б) 2; В) {2; 1/4}; Г) {4; 1/2}. 2. Выбрать наибольшее число: А) log37; Б) log43; В) log1/28. 3. Решить неравенство ln(5x-1)£ln(2x+3): А) (-¥; 2); Б) (1/5; 2,5); В) (-¥; 2]; Г) (0,2;2].
Вариант 4.
А) 1/9; Б) 27; В) {27; 1/9}; Г) {9; 1/27}. 2. Выбрать наименьшее число: А) log37; Б) log1/28; В) log1/23. 3. Решить неравенство ln(4x-1)£ln(3x+7): А) (-¥; 8); Б) (4;8]; В) (-¥; 8]; Г) (0,25;8].
Тест самоконтроля:
Тест №7.7 Вариант 1. 1. Найти наибольшее значение функции y=log0.2(2x-3), если xÎ[1.52; 4]: А) -1; Б) 2; В) 25; Г) 12. 2. Решить систему уравнений ì x+y=8 í î log12x=1-log12y А) (2; 6),(6; 2); Б) (2; 4), (4, 2); В) (5; 1), (1; 5); Г) (1; 7), (7; 1).
Вариант 2. 1. Найти наименьшее значение функции y=log0.25(3x-2), если xÎ[1; 2]: А) 4; Б) 2; В) -1; Г) -8. 2. Решить систему уравнений ì x+y=6 í î log2y=3-log2x А) (1; 7),(7; 1); Б) (2; 4), (4, 2); В) (5; 1), (1; 5); Г) (2; 6), (6; 2).
Вариант 3. 1. Найти наименьшее значение функции y=log0.04(5x-4), если xÎ[1; 1,8]: А) 5; Б) 12; В) -0,5; Г) -8. 2. Решить систему уравнений ì x+y=8 í î log7y=1-log7x А) (5; 1),(1; 5); Б) (1; 7), (7, 1); В) (2; 4), (4; 2); Г) (2; 6), (6; 2).
Вариант 4. 1. Найти наибольшее значение функции y=log0.5(3x-2), если xÎ[1; 10/3]: А) 0; Б) 8; В) 4; Г) 2. 2. Решить систему уравнений ì x+y=6 í î log5x=1-log5y А) (2; 4),(4; 2); Б) (1; 7), (7, 1); В) (2; 6), (6; 2); Г) (5; 1), (1; 5).
Тест самоконтроля: 1. Решить уравнение log1/2(3x-5)=-2 2. Решить неравенство lg(2x-1)£lg(3x+4).
Тест№7.8 Вариант 1. 1. Найти область определения функции y=(log3(x2-9)):(1-x)1/2: А) (-¥; -3); Б) (-3; 3); В) (1; 3); Г) x¹1. 2. Вычислить log275, если lg5=0.699; lg3=0.477: А) 0,38; Б) 2,66; В) 2,11; Г) 0,47. 3. Какое из уравнений не имеет корней: А) log3x=-2; Б) 1-x=log23; В) log3(-Öx)=0; Г) x-1=log23. 4. Решить неравенство (log2(3-x))/x³0: А) [0; 2]; Б) x¹0; В) (-¥; 3); Г) (0; 2]. 5. Решить уравнение log6(x+3)=1-log6(x+2): А) {0; -5}; Б) {6}; В) {0}; Г) {0; 5}. 6. Решить систему уравнений ì 2log4x-log4(2y-1)=0.5 í î x+2y=15 А) (4; 4,5); Б) (4; 4,5), (-7; 10); В) (-7;10); Г) (6; 3,5). 7. Найти множество точек пересечения графика функции y=log12(x+3)+log12(x+4)-1 с осью абсцисс: А) {-7; 0}; Б) {-3; -4}; В) {2; 5}; Г) {0}.
Вариант 2. 1. Найти область определения функции y=(log2(4-x2)):(x-1)1/2: А) (2; +¥); Б) (-2; 2); В) (1; 2); Г) Æ.
2. Вычислить log330, если lg5=0.699; lg3=0.477: А) 2,66; Б) 0,38; В) 2,11; Г) 0,47. 3. Какое из уравнений не имеет корней: А) x=log30.7; Б) log3x=-2; В) 1-x=log23; Г) Öx=log20.7. 4. Решить неравенство (log2(3-x))/x£0: А) [-2; 0]; Б) x¹0; В) (-¥; 3); Г) (-2; 0]. 5. Решить уравнение log5(x+1)=1-log5(x+5): А) {-6; 0}; Б) {6}; В) {6; 0}; Г) {0}. 6. Решить систему уравнений ì log9(2x-1)-2log9y=-0.5 í î 2x-y=19 А) (9; 14), (6,5; -6); Б) (14; 9); В) (14; 9); Г) (6; 3,5). 7. Найти множество точек пересечения графика функции y=log14(x+2)+log14(x+7)-1 с осью абсцисс: А) {0}; Б) {-9; 0}; В) {0; 9}; Г) {9}.
Вариант 3. 1. Найти область определения функции y=(log5(x2-16)):(3-x)1/2: А) (3; +¥); Б) (-5; 5); В) (3; 5); Г) x¹3. 2. Вычислить log524, если lg5=0.699; lg3=0.477: А) 0.51; Б) 2.54; В) 0.39; Г) 1.97. 3. Какое из уравнений не имеет корней: А) 1/x=log21; Б) log3x=-2; В) log0.5(1-x)=2; Г) log5x=log21. 4. Решить неравенство (log11(x-2))/(x-6)£0: А) [3; 6]; Б) x¹6; В) (3; +¥); Г) [2; 6]. 5. Решить уравнение log14(x+2)+log14(x+7)=1: А) {0}; Б) {-9; 0}; В) {9}; Г) {0; 9}.
6. Решить систему уравнений ì 2log4y-log4(2x-1)=0.5 í î y+2x=13 А) (4.5; 4), (10; 7); Б) (4.5; 4); В) (6; 5.5); Г) (4; 4,5). 7. Найти множество точек пересечения графика функции y=log6(x+3)+log6(x+2)-1 с осью абсцисс: А) {0; 5}; Б) {0}; В) {0; -5}; Г) {6}.
Вариант 4. 1. Найти область определения функции y=(log2(x2-25)):(x-3)1/2: А) (5; +¥); Б) (-5; 5); В) (1; 5); Г) x¹3. 2. Вычислить log260, если lg5=0.699; lg3=0.477: А) 0.51; Б) 2.54; В) 0.39; Г) 1.97. 3. Какое из уравнений не имеет корней: А) log2x=-2; Б) x=log21; В) log0.5(1-x)=2; Г) x-1=log25. 4. Решить неравенство (log3(8-x))/(4-x)£0: А) [4; 7]; Б) x¹4; В) (4; 7]; Г) [4; 7). 5. Решить уравнение log12(x+3)+log12(x+4)=1: А) {-6; 0}; Б) {6}; В) {6; 0}; Г) {-6}. 6. Решить систему уравнений ì 2log9x-log9(2y-1)=0.5 í î 2y-x=19 А) (14; 9); Б) (6.5; 6), (9; 14); В) (-6; 6.5); Г) (9; 14). 7. Найти множество точек пересечения графика функции y=log5(x+1)+log5(x+5)-1 с осью абсцисс: А) {-9; 0}; Б) {0; 9}; В) {0}; Г) {9}.
Тест №7.9 Вариант 1. Уровень А. А1. Упростить выражение log515+log575-2log53: А) 3; Б) 32; В) 51; Г) 4. А2. Найдите область определения функции y=log3(x-2): А) (-¥; 2); Б) (-¥; 2]; В) (2; +¥); Г) [2; +¥). А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(x+1)=4: А) (8; 10); Б) (14; 16); В) (6; 8); Г) (4; 6). А4. Решите неравенство log0.4(1.9x-1.3)³-1: А) (13/19; 2]; Б) (-¥; 2]; В) [2; +¥); Г) (12/19; 13/19]. Уровень В. В1. Найти сумму корней уравнения log1/54x+log5(x2+75)=1 (ответ: xÎ{5; 15}) B2. Найти число целых решений неравенства log22x-log2x£6 (ответ: 7) В3. Найти отношение x0/y0, где x0 и y0 – решения системы уравнений ì log3x+log9y=3
í î log1/3x+log3y=3 (ответ: 1/27) Уровень С. С1. Решить уравнение lgx2+lg(x+10)2=2lg11 (ответ: x=1) С2. Решить неравенство (x-1)log1/3x+ 1/2logx1/3³0 (ответ: xÎ(0; 0.5] È (1; +¥))
Вариант 2. Уровень А. А1. Упростить выражение (log798-log714)/7: А) 8; Б) 1/7; В) -1; Г) -1/4. А2. Найдите область определения функции y=log3(x+4): А) (-¥; -4); Б) (-¥; -4]; В) (-4; +¥); Г) [-4; +¥). А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg5x=2: А) (8; 10); Б) (14; 16); В) (19; 21); Г) (94; 96). А4. Решите неравенство log2(1-0.3x)³4: А) (10/3; 50); Б) (-¥; -50]; В) [-50; +¥); Г) (-¥; 10/3]. Уровень В. В1. Найти наибольший корень уравнения log22x-3log2x-4=0 (ответ: x=0,5) B2. Найти число целых решений неравенства log2(x-1)-log1/2x£1 (ответ: 3) В3. Найти разность x0-y0, где x0 и y0 – решения системы уравнений ì log3(x-y)=1 í î log4x-log4y=2 (ответ: 3) Уровень С. С1. Решить уравнение ç2+x/9çlog3ç(18+x)/9ç=81 (ответ: xÎ{-99; -19; -17; 63}) С2. Решить неравенство log2x5>log3x+15 (ответ: xÎ(0; 0.5) È (0.5; +¥))
Вариант 3. Уровень А. А1. Упростить выражение log23+log224-log29: А) 3; Б) 8; В) log218; Г) 4. А2. Найдите область определения функции y=log5(2-x): А) (-¥; 2); Б) (-¥; 2]; В) (2; +¥); Г) [2; +¥). А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log3(1-x)=4: А) (62; 64); Б) (-81; -79); В) (79; 81); Г) (-12; -10). А4. Решите неравенство log2(3-5x)<2: А) (-0.2; 0.6); Б) (3/5; 2); В) (2; +¥); Г) (0.6; +¥). Уровень В. В1. Найти решение уравнения logÖ2(x+1)+2log2(x+1)=4 (ответ: xÎ{1}) B2. Найти наименьшее целое решение неравенства lg2x+6<5lgx (ответ: 101) В3. Найти отношение x0/y0, где x0 и y0 – решения системы уравнений ì log3x-log3y=2 í î x(y-2)=27 (ответ: 9) Уровень С. С1. Решить уравнение 3log3x=2log9xx2 (ответ: xÎ{3-2/3; 1}) С2. Решить неравенство log2(x-3)2+log2(x-3)³1 (ответ: xÎ[3+21/3; +¥))
Вариант 4. Уровень А. А1. Упростить выражение 21+log26: А) 12; Б) 8; В) 24; Г) 7. А2. Найдите область определения функции y=log2/3(4-x): А) (-¥; 4); Б) (-¥; 4]; В) (4; +¥); Г) [4; +¥). А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg(x-10)=1: А) (19; 21); Б) (-1; 1); В) (-11; -9); Г) (9; 11). А4. Решите неравенство log2(3x-1)<1: А) (1/3; 1); Б) (-¥; 1); В) (1/3; +¥); Г) (-1;1/3). Уровень В. В1. Найти наибольший корень уравнения log42x+log4Öx=1,5 (ответ: xÎ{161/3})
B2. Найти число целых решений неравенства log1/7(2x+3)<-log7(3x-2) (ответ: 4) В3. Найти отношение x0*y0, где x0 и y0 – решения системы уравнений ì 3log0.5x+2y+1=5 í î 2y+log2x=5 (ответ: 4) Уровень С. С1. Решить уравнение log10/7(lg(x+1)-1)-1=log0.7(3lg(x+1)-1)-log0.7(lg(x+1)+3) (ответ: xÎ{0.9; 99}) С2. Решить неравенство log2(x+2)4>4log2(x-3)+8 (ответ: xÎ(3; 14/3))
Система задач Задачи берутся из учебника Мордковича, а также можно использовать следующие упражнения:
а) y = 0,4x + 1; б) y = log2(x - 2); в) y = 2x – 3; г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) л) м) н) о) п) р)
а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) л) м)
а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) л) м) н) о) п) р) с) т)
Тесты
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|