 |
2.5. Квантовая физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц
|
|
|
|
2. 5. Квантовая физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц
Квантовая оптика
1. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из
отверстия в ней с площадью S = 6, 1 см2 имеет мощность N = 34, 6 Вт.
Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
2. Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.
3. Какую энергетическую светимость Re имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры a = 0, 6.
4. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если площадь его поверхности S = 0, 6 м2.
5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N ¢ = 0, 67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение a энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0, 3 мм, длина спирали 
= 5 см. При включении лампочки в сеть
напряжением U = 127В через лампочку течет ток I = 0, 31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в спирали тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры a = 0, 31.
7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре a = 0, 3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.
|
|
|
8. Найти солнечную постоянную K, т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
9. Температура поверхности Солнца 6000 К, отношение диаметра земной орбиты к диаметру Солнца составляет 2, 14× 102. Считая, что Земля одинаково излучает по всем направлениям, вычислите ее среднюю температуру.
10. С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре Т = 400 К за время t = 5мин излучается энергия Е = 83 Дж. Определить коэффициент черноты aT сажи.
11. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром d = 0, 05 мм накаливается при работе лампы до Т1= 2700 К. Через какое время после выключения тока температура волоска упадет до Т2= 600 К? При расчете принять, что волосок излучает, как серое тело с коэффициентом поглощения aT = 0, 3. Пренебречь всеми другими причинами потери теплоты и обратным излучением стенок комнаты.
12. Какую энергетическую светимость 
имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l = 484 нм?
13. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l = 700 нм.
14. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т = 3000 К); б) поверхность Солнца (Т = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в
момент взрыва развивается температура Т » 107 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
|
|
|
15. При нагревании абсолютно черного тела длина волны l, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
16. На какую длину волны l приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 36 °С человеческого тела?
17. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость 
? На сколько изменилась длина волны l, на
которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?
18. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
19. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от lm1 = 0, 7 мкм до lm2 = 0, 5 мкм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?
20. Зачерненный металлический шарик остывает от температуры t1= 400 °С до t2= 30 °С. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, и во сколько раз изменилась энергетическая светимость?
21. Оценить температуру метеорита, движущегося на расстоянии 100 млн км от Солнца, если известно, что температура поверхности Солнца 6000 К, а его радиус 6, 96× 105 км.
22. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны l = 5200 
?
23. Найти энергию и массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при 27 °С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной.
24. Какую длину волны имеет фотон, если его энергия равна энергии покоя электрона? Прокомментируйте, что представляет собой полученная вами величина?
25. Найти энергию, импульс и массу фотона с длиной волны l = 5, 4× 10 – 7 м.
|
|
|
26. Красная граница фотоэффекта 2, 7× 10 – 7 м. Найти работу выхода электронов из вещества. Найти также максимальную скорость фотоэлектронов при облучении металла излучением с длиной волны l = 1, 7× 10 – 7 м.
27. До какого потенциала зарядится шарик из цезия при освещении его излучением с длиной волны l = 3, 2× 10 – 7 м.
28. Кванты света с энергией 4, 5 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 1, 4 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый фотоэлектроном поверхности металла.
29. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны l = 300 нм?
30. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmax фотоэлектрона равна 1 эВ?
31. Определить давление p солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.
32. Давление p монохроматического света (l = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0, 1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2.
33. Монохроматическое излучение с длиной волны l = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с
силой F = 10 нН. Определить число n фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
34. На поверхность площадью S = 0, 01 м2 в единицу времени падает световая энергия E = 1, 05 Дж/с. Найти световое давление p в случаях, когда поверхность: а) полностью отражает; б) полностью поглощает падающие на нее лучи.
35. Монохроматический пучок света (l = 490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление p = 4, 9 мкПа. Какое число фотонов N падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света r = 0, 25.
36. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0, 7 
испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны, импульс и массу фотонов, рассеянных под углом p / 2.
|
|
|
37. Какова длина волны рентгеновского излучения, падающего на графитовую пластинку, если кванты, рассеянные под углом 60°, имеют длину волны 2, 5× 10 – 11 м?
38. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0, 2 
испытывают комптоновское рассеяние под углом 60°. Найти энергию электрона отдачи.
39. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0, 2 
испытывают комптоновское рассеяние под углом p / 2. Найти импульс электрона отдачи.
40. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния p / 3. Найти энергию и импульс рассеянного фотона.
|
|
|
