 |
Особенности течения при турбулентном режиме
|
|
|
|
Для турбулентного движения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений в процессе течения.
Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием.
Таким образом, строго говоря, турбулентное течение является неустановившимся течением, т.к. величины скоростей и давлений, а также траектории частиц меняются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся при условии, что осредненные по времени значения давлений и скоростей, а также величина полного расхода потока не меняются с течением времени. Такое течение встречается довольно часто.
Ввиду того, что при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, закон Ньютона в этом случае неприменим. Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении, касательное напряжение на стенке трубы в турбулентном потоке значительно больше, чем в ламинарном.
Распределение скоростей может быть выражено приближенной степенной формулой Альтшуля-Калицуна
.
При турбулентном режиме непосредственно на стенке трубы обычно имеется ламинарный слой. Это весьма тонкий слой жидкости, движение в котором является наиболее замедленным, слоистым и без перемешивания, т.е. ламинарным. Непосредственно за ламинарным слоем располагается тонкий слой жидкости, который представляет переходную зону от ламинарного к турбулентному режиму.
|
| Турбулентное ядро |
| Ламинарный слой |
|
| δ |
За переходной зоной лежит турбулентное ядро, в котором частицы перемещаются по сложным траекториям, вихреобразно (рис 35).
|
|
|
Рисунок 35 - Структура потока при турбулентном режиме
В пределах ламинарного слоя скорость круто нарастает от нуля на стенке до некоторой конечной величины на границе слоя. Этот участокназывается пограничным ламинарным слоем. Толщина ламинарного слоя 5 может быть выражена следующей зависимостью:
.
Интересно отметить, что число Рейнольдса, подсчитанное по толщине ламинарного слоя, скорости \л есть величина постоянная подобно критическому числу Рейнольдса: 
.
Уравнения Эйлера для движущейся среды.
Воспользуемся основным законом механики, а именно:
Равнодействующая всех сил, действующих на данное тело, равна массе тела, умноженной на ускорение, с которым движется это тело.
Полная сила инерции равна: I = - m(dV/dt). Будучи отнесенной к единице массы, полная сила инерции даст единичную силу инерции.
Ее проекции на координатные оси будут равны:
, 
, 
.
Теперь необходимо внести эти составляющие в уравнения Эйлера дл гидростатики и получим уравнения всех единичных сил, действующих движущейся жидкости.
Преобразуем уравнения Эйлера к следующему виду:
а 
Или после преобразований
а 
Эти уравнения носят название дифференциальных уравнений Эйлера для движущейся идеальной жидкости. Они устанавливают связь между проекциями объемных, массовых сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости и являются основой для изучения некоторых вопросов гидродинамики.
Уравнения не учитывают ни си л тре н ия, ни сил сцепления (вязкости), т.к. уравнения получены из уравнений статики, а в статических уравнениях данные величины не фигурируют.
|
|
|
