Отражение и поглощение акустических волн

Проходя границу раздела двух сред, акустические волны претерпевают отражение и преломление по законам, аналогичным законам отражения и преломления света (рис.6). Коэффициент отражения (R) определяется отношением интенсивности отраженной акустической волны (I _отр) к интенсивности волны, падающей на границу раздела (I _пад): R = I _отр / I _пад. Его величина зависит от соотношения плотностей сред (r ₁ и r ₂) и скоростей распространения акустических волн в этих средах (v ₁ и v ₂). Произведение плотности среды на скорость распространения в ней акустических волн называют удельным акустическим импедансом или волновым сопротивлением: Z = r v.

Так как v = (см. формулу (1)), то Z = .

При нормальном падении:

R = или R = . (5)

Из формулы (5) видно, что чем больше отличаются акустические импедансы сред, тем выше коэффициент отражения. Так, например, на границе раздела воздух-вода отражается свыше 99% энергии акустической волны и лишь весьма малая часть ее проникает в воду при падении из воздуха. Отражение на границах раздела различных биологических тканей существенно меньше. В частности, при прохождении ультразвуковой волны из мышцы в кость коэффициент отражения составляет 30-40%. Очевидно, что коэффициент проникновения b = 1 - R.

Итак, при падении акустических волн с интенсивностью I _пад на границу раздела двух сред возникают отраженные волны с интенсивностью I _отр = R I _пад и волны, входящие во вторую среду, с интенсивностью I _вх = b I _пад.

При распространении акустических волн в среде происходит их поглощение и рассеяние, причем, убыль интенсивности волны с увеличением проходимого в среде расстояния подчиняется экспоненциальному закону:

I _пр = I _вх e^-кх, (6)

где I _пр - интенсивность волны после прохождения в среде расстояния х, к - показатель ослабления, зависящий от свойств среды и частоты волны. Графически эта зависимость представлена на рис.7.

Поглощение акустических волн в среде сильно зависит от их частоты. С увеличением частоты w коэффициент к в формуле (6) увеличивается – высокочастотные акустические волны поглощаются существенно сильнее, чем низкочастотные.

Ультразвук и его медицинское применение

Механические волны, частоты которых заключены в диапазоне от
20 кГц до 10⁹ - 10¹⁰ Гц, называют ультразвуком.

Получение ультразвука

Наиболее распространенным способом получения ультразвука является использование обратного пьезоэффекта. Для его понимания напомним, что прямой пьезоэффект состоит в возникновении электрических зарядов на поверхности некоторых анизотропных кристаллических тел под действием механического сжатия или растяжения. Представим пластинку из анизотропного вещества (например, кристаллического кварца), вырезанную определенным образом по отношению к направлению кристаллических осей (рис.8). Оказывается, что при сдавливании пластинки под давлением Р на ее поверхности возникают электрические заряды. При изменении направления усилия (пластинку не сжимают, а наоборот - растягивают), знаки зарядов изменяются на противоположные.

Отметим, что прямой пьезоэффект широко используется в медицинской аппаратуре. На его основе создаются измерительные преобразователи (датчики), позволяющие по регистрируемым электрическим сигналам измерять давление, вибрации, звуковые явления и др. Этот эффект используется и в приемниках ультразвука.

Пьезоэффект обратим. Если на упомянутую пластинку воздействовать переменным электрическим полем, создаваемым некоторым генератором (рис.9), то возникают механические деформации пластинки - она сжимается и растягивается с частотой действующего электрического поля - возникает обратный пьезоэффект (электрострикция). Частоту электромагнитных колебаний легко изменять, варьируя индуктивность и емкость колебательного контура генератора. Используя частоты электромагнитных колебаний в пределах от
20 кГц до 10⁹ Гц можно с помощью обратного пьезоэффекта получать механические колебания ультразвукового диапазона.

Для получения ультразвука может быть использован так же эффект, называемый магнитострикцией - возникновение механической деформации тел под действием магнитного поля.