 |
Эффект Доплера состоит в изменении частоты волн, воспринимаемых некоторым приемником (наблюдателем) в зависимости от относительной скорости движения источника волн и наблюдателя.
|
|
|
|
Когда источник и приемник неподвижны (рис.10.а), то, естественно, частота волн, регистрируемых некоторым приемником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником: n ист = n пр . Если источник приближается к неподвижному приемнику с некоторой скоростью v ист, то его движение вызывает “сжатие” волны - расстояние между гребнями волн уменьшаются - уменьшается период и длина волны l пр, регистрируемой приемником. Происходит увеличение частоты воспринимаемого волнового процесса: n пр > n ист (см. рис.10.б).
Для этого случая количественную связь между частотой излучаемых волн, скоростью движения источника и частотой, регистрируемой неподвижным приемным устройством, можно установить из следующих соображений.
Длина волны, воспринимаемая приемником:
l пр = ( v в - v ист) Tист , (28)
где v в - скорость распространения волн относительно неподвижного источника, Tист - период этих волн. Таким образом, для приближающегося к приемнику источника длина волны сокращается. Воспринимаемая частота увеличивается:
n пр = 
или n пр = 
n ист . (29)
При удалении источника от приемника (рис.10.в):
n пр = 
n ист . (30)
Для общего случая, когда движутся источник и приемник:
n пр = 
n ист (31)
Знак “плюс” в числителе формулы (30) и “минус” в её знаменателе соответствуют сближению источника и приемника, а обратные знаки - их взаимному удалению.
Принципы использования эффекта Доплера для определения скорости движения крови
Представим кровеносный сосуд. на некотором участке которого необходимо определить скорость движения крови vкр (рис.11). От источника ультразвука на сосуд направляется пучок ультразвуковых волн с частотой n ист . На некотором движущемся со скоростью vкр объеме крови происходит отражение ультразвуковых волн в различных направлениях, в том числе, и в направлении на приёмник ультразвука. Таким образом, этот объем крови становится движущимся источником ультразвука. Это значит, что в соответствии с эффектом Доплера, частота волн, регистрируемых приемником n пр , будет отличаться от частоты исходного ультразвука. Разница частот зависит от скорости крови:
|
|
|
n пр - n ист = D n = f (vкр).
После соответствующей калибровки, по измеренному частотному сдвигу можно определить линейную скорость движения крови.
Отметим достоинства этого метода. Прежде всего, он является неинвазивным - измерения проводятся без нарушения целостности сосуда. Если площадь поперечного сечения считать известной, то рассмотренным методом можно определить и объемную скорость кровотока.
Существенно, что при измерениях нет необходимости определять интенсивность отраженного кровью ультразвука, которая зависти от многих факторов, в том числе, и совершенно случайных. Необходимо измерить лишь разницу частот D n, что современная измерительная техника позволяет выполнить с высокой точностью.
Контрольное задание
1. Написать уравнение гармонического колебания, если амплитуда ускорения 50 см/с2, частота колебания 0,5 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 см. Найти амплитуду скорости.
2. За 10с амплитуда колебаний уменьшилась в 2,7 раза. Найти коэффициент затухания колебаний.
3. Амплитуда затухающих колебаний уменьшается в 10 раз за 100 полных колебаний. Определить логарифмический декремент и коэффициент затухания.
4. Коэффициент затухания колебаний равен 4 с-1 , а логарифмический декремент затухания равен 2. Чему равна собственная частота колебаний (когда затухание отсутствует)?
5. Когда человек работает с инструментом, головка которого вибрирует с низкими частотами (порядка 10 Гц), то амплитуда колебаний, измеренная, например, на локте, может значительно превышать амплитуду вибрации самого инструмента. Объясните это явление.
|
|
|
6. Чем отличаются выражения для смещения частиц в механической волне и при механических колебаниях?
7. От чего зависит энергия волны? Что такое поток энергии и интенсивность волны?
8. Что такое гармонический спектр сложного периодического процесса? Как соотносятся частоты его отдельных гармонических составляющих?
Часть I I
АКУСТИКА
Акустика - раздел физики, где исследуются упругие колебания и волны от самых низких частот до 1012-1013 Гц.
|
|
|
