Роль эластичности сосудов в системе кровообращения. Пульсовые волны

При выбросе крови в аорту во время систолы часть кинетической энергии систолического объема крови переходит в потенциальную энергию упруго деформированных стенок аорты (см. рис. 16а). Обра­зуется некоторый "резервуар" - при сокращении сердечной мышцы крупные кровеносные сосуды на некоторое время кровь накапливают. При диастоле проходит обратный процесс - потенциальная энергия де­формированного крупного кровеносного сосуда переходит в кинетичес­кую энергию порции крови, создавая дополнительный фактор, способс­твующий ее движению. В каком-то смысле эластичный сосуд как бы "дорабатывает" усилие сердца. Таким образом, при выбросе крови в аорту возникают колебания давления на стенки сосуда. Возбуждающим их источником являются периоди­ческие выбросы крови усилием же­лудочка сердца. Эти колебания распространяются по сосудистой системе, и возникающую при этом волну давления называют пульсо­вой волной. При распространении от аорты к периферии (см. рис.16б и рис.16в) амплитуда пульса­ций уменьшается с некоторым ко­эффициентом затухания. Происходит также сдвиг колебаний по фазе, который увеличивается с возрас­танием расстояния от сердца до рассматриваемого участка сосудистой системы.

Давление (Р) на стенки кровеносных сосудов в некоторой точке сосудистой системы зависит от целого ряда параметров: времени (t), расстояния от сердца до данной точки (х), циклической частоты сер­дечных сокращений (w), скорости распространения пульсовой волны (v) и некоторого коэффициента затухания (a), определяемого морфо­логическими характеристиками сосудистой системы -
Р = f (x, t, w, v, a). Можно считать это давление состоящим из двух слагаемых:

Р = Р_ср + Р(t), (27)

где Р_ср - давление, обусловленное постоянным средним уровнем кро­венаполнения (постоянная составляющая), а Р(t) - слагаемое, опре­деляемое пульсовыми колебаниями кровотока.

Колебания давления вызывают и изменения объема кровенаполне­ния. Считая кровеносный сосуд упругим резервуаром, связь между объемом крови (V) в данном участке сосуда в любой момент времени и давлением можно записать:

V = V_о + к P, (28)

где к - коэффициент пропорциональности между давлением и объемом, характеризующий эластичность сосуда, давление Р определяется фор­мулой (27), V_о - объем полости сосуда при отсутствии давления (Р = 0). Типичная зависимость давления крови от времени в крупном кровеносном сосуде (плечевой артерии) показана на рис. 17, где от­мечены значения пульсового (1), минимального или диастолического (2), среднего (3) и максимального или систолического (4) давления.

Следует подчеркнуть, что среднее давление Р_ср определяется не средним значением ор­динаты графика, а бо­лее сложным образом:

P_ср = , (29)

где Т - период пульсо­вых колебаний, а t - текущее время.

Из рис.17 видно, что пульсовые колебания давления имеют довольно сложную форму и аналитическая запись зависимости Р(х, t, w, v, a) затруднена. Однако, как и всякий сложный периодический процесс, они могут быть предс­тавлены в виде набора гармонических составляющих (разложение в ряд Фурье). Гармонический анализ пульсовых колебаний кровотока, кста­ти, является одним из важных методов его изучения. Тогда для пер­вой гармонической составляющей пульсового давления (Р₁) можно за­писать достаточно простое выражение:

Р₁ = Р_о , (30)

где Р_о - амплитуда пульсовых колебаний, а смысл остальных парамет­ров указан выше. Подчеркнем, что коэффициент a, зависит от свойств кровеносных сосудов. В формуле (30) под этой величиной можно пони­мать некоторое его эффективное значение. Реально, эластичность со­суда изменяется, уменьшаясь с увеличением расстояния от сердца до периферии. Морфологически это обусловлено изменением относительно­го содержания эластина и коллагена в сосудистой ткани. Так, в об­щей сонной артерии отношение эластина к коллагену 2: 1, а в бедрен­ной артерии 1: 2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, которые в артериолах являются уже основной сос­тавляющей сосудистой ткани.

Рассмотрим теперь скорость распространения пульсовой волны. В крупных кровеносных сосудах она определяется по формуле Моен­са-Кортевега:

v = , (31)

где Е - модуль упругости сосуда, h - толщина его стенки, d - диа­метр сосуда. Величину r можно считать плотностью крови.

Как видно из формулы (31), с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возраста­ет. Так в аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа 8-12 м/с. В венах, которые обладают большей эластичностью, скорость пульсовой волны меньше: например, в полой вене около 1 м/с. Из этих данных следует, что скорость распространения пульсовой волны намного больше линейной скорости кровотока, не превышающей в покое 0,5 м/с.

Поскольку с возрастом эластичность сосудов снижается (модуль упругости растет), то скорость пульсовой волны возрастает. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд несколько растягивается, становится более "напряженным", и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие.

Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отра­жением работы сердца и состояния сосудистой системы. Поэтому диаг­ностическое значение их регистрации в различных участках сосудис­той системы и их анализа очевидно. Некоторые методы регистрации этих процессов будут изучаться при рассмотрении механизмов прохождения электрического тока через живую ткань. Здесь отметим только принцип определения скорости распространения пульсовой волны на некотором участке сосудистой системы. Этот принцип можно проил­люстрировать рис. 18. Верхняя кривая на этом рисунке представляет собой электрокардиограмму (ЭКГ) - зависимость биопотенциалов, выз­ванных работой сердца, от времени. Каждый участок ЭКГ соответству­ет определенной фазе сокращения сердца. Нижняя кривая - пульсовые колебания, характеризующие изменение давления (а, следовательно, и степень кровенаполнения) со временем в определенном участке сосу­дистой системы.

Начало систолы проис­ходит раньше, чем начало увеличения прилива крови к исследуемому участку сосуда. Для распростра­нения волны давления по сосудистой системе тре­буется некоторое время D t, которое может быть определено из сравнения верхней и нижней кривой. Зная из анатомических соображений расстояние по сосуду от сердца до исследуемого участка (L), можно определить скорость распространения пульсовой волны: v = L / D t.

При подобных исследованиях регистрируют еще и первую произ­водную от нижней кривой рис.18. Если сама эта кривая отображает, как изменяется объем кровенаполнения в данном участке сосудистой системы, то ее первая производная показывает, как со временем из­меняется скорость кровенаполнения.