Некоторые свойства функций
Стр 1 из 4Следующая ⇒ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Оглавление. 1. Действительные числа. 2. Функция, понятие функции. 3. Предел числовой последовательности. 4. Предел функции. 5. Признаки существования пределов. 6. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. 7. Замечательные пределы. 8. Непрерывные функции. Определение непрерывности. 9. Производная функции. 10. Основные правила дифференцирования. 11. Производные элементарных функций. 12. Геометрический смысл производной, уравнение касательной и нормали к кривой. 13. Дифференциал функции. 14. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Локальный экстремум функции.
Действительные числа. Простейшим множеством чисел является множество натуральных чисел Числа целые и дробные, как положительные, так и отрицательные составляют множество Свойства действительных чисел. 1. Между двумя действительными числами всегда находится рациональное и иррациональное. 2. Любое иррациональное число можно с любой степенью точности заменить рациональным. Совокупность всех рациональных и иррациональных чисел образует множество действительных (вещественных) чисел.
1). Некоторая точка
2). Положительное направление, которое обозначается стрелкой. 3). Масштаб. Действительные числа изображаются точками на числовой оси, и каждой точке числовой оси соответствует число. Множество чисел, удовлетворяющих условию Множество чисел, удовлетворяющих условию Окрестностью точки на числовой оси называется интервал с центром в этой точке,
Абсолютная величина действительного числа. Абсолютная величина или модуль числа 1. Модуль суммы конечного числа слагаемых не больше суммы модулей. 2. Модуль разности не меньше разности модулей 3. Модуль произведения равен произведению модулей 4. Модуль частного равен частному модулей
Функция, понятие функции Рассмотрим множество Например. Функцию, заданную на множестве К традиционным, основным способам задания функции относятся: аналитический (с помощью одной или нескольких формул); графический (с помощью графиков); табличный, программа на ЭВМ. Функция, заданная формулой правая часть которой не содержит Функция называется функцией, заданной неявно, или неявной функцией. Например.
Обратная функция Итак, каждому
В случае, когда каждому заданную на множестве Например. Некоторые свойства функций 1. Функция
2. Функция
3. Функция 4. Функция 5. Функция 6. Функция 7. Функция 8. Функция 9. Функция Определение. Функция
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|