Использование теории размерных цепей в технологических расчетах

 

Введение.

Требования, предъявляемые к обеспечению заданной точности машин, вызывает необходимость правильного установления размеров и допускаемых отклонений на них. Взаимное расположение рабочих поверхностей деталей определяется размерами, указанными в рабочих чертежах деталей. Эта информация задаётся исходя из служебного назначения каждой поверхности при проектировании конструкции машины. Размерные связи устанавливаются на основе теории размерных цепей.

Основные закономерности теории, расчетные уравнения являются общими для определения расстояний между поверхностями базовых элементов в конструкции машин и в технологической системе. При проектирование конструкции размерная информация носит более стабильный характер, т. е. по принципу «как должно быть». Установление размерных связей при проектировании процессов изготовления деталей часто усложняется нестабильностью исходных параметров точности объекта изготовления, т. е. возникают многогранные задачи.

 

Цель работы.

1. Ознакомление с основными уравнениями теории размерных цепей и освоение практики их составления для конкретных задач.

2. Освоение методики практического использования уравнений при решении технологических задач применительно к обработке заготовок на предварительно настроенных на размер станках.

 

Основные понятия и определения.

Взаимное расположение поверхностей детали определяются размерами, указанными в рабочем чертеже (рис. 1а). Положение поверхностей детали задаётся непосредственно размерами, например и , связывающими между собой торцы детали 1 и 2, 1 и 3.

а) б)

Рис.1. Размерная связь поверхностей детали

 

Взаимное расположение поверхностей 2 и3 непосредственно размером не задано. Точность расположения этих торцов может быть востребована при расчете размеров настройки для подрезки торца 2. Требуемые значение размера и его точности могут быть определены на основе заданных размеров и с использованием зависимостей, существующих в размерных цепях.

Обозначим расстояние между поверхностями 2 и 3 детали размером и изобразим цепочку размеров, координирующих торцы детали (рис. 1, б). Совокупность представленных размеров, образующих замкнутый контур, называют размерной цепью (РЦ). Указанная на рисунке цепь размеров представляет собой РЦ, характеризующую расположение поверхностей торцов согласно требованиям рабочего чертежа детали, заданным конструктором. Поэтому указанная цепь называется конструкторской размерной цепью (РЦ) называется замкнутая цепь взаимно связанных размеров, расположенных в определённой последовательности и определяющих взаимное расположение поверхностей, их элементов или осей детали. С помощью размерных цепей можно устанавливать взаимосвязи обрабатываемых поверхностей. В зависимости от направления звеньев РЦ бывают с параллельным и угловым расположением их, а также плоскими и трёхмерными. Основные свойства РЦ – замкнутость, определяемая наличием двух ветвей.

Ветвь РЦ, с которой начинается построение и в которою входят увеличивающие звенья, называют основной, вторую ветвь, заканчивающие построение и состоящую из уменьшающихся звеньев, называют замыкающей.

Замыкающим звеном РЦ называют звено, получаемое при построении последним, которое непосредственно не выдерживает при обработке детали или настойки станка и которое является функцией всех остальных звеньев. Так, в РЦ, указанной на рис. 2. размер выдерживается в операции 20, а размер - в операции 30. Параметр z (припуск) непосредственно при обработке не выдерживается, является функцией взаимодействия остальных размеров (звеньев). Следовательно, припуск z является замыкающим звеном - ().

Следует иметь в виду, что при неправильном выборе решение задач будет ошибочным.

Составляющие звенья разделяются на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим называется звено, при увеличении которого увеличивается . Увеличивающим является звено (рис. 1) и (рис. 2). Уменьшающим звеном называется звено, с увеличением которого уменьшается . Уменьшающими звеньями являются размеры (рис. 1) и (рис. 2). На рис. 2. представлена взаимосвязь размера ; полученного на предыдущей операции и размера , полученного на выполняемой операции фрезерования.

Оп. 20 Оп. 25 Оп. 30

Термическая

а)

б) в) г)

Рис.2. Размерная связь обрабатываемых поверхностей деталей.

Совместим эскизы операции технологического процесса (ТП рис. 2б). Полученный эскиз совмещённых операций позволяет составить размерную цепь (рис. 2в). В этой цепи одним из звеньев являться припуск z, удаляемый с поверхности в операции 30.

Размерную цепь (РЦ), характеризующие расположение поверхностей детали в процессе её обработки, называется технологической подетальной цепью.

Кроме подетальнах РЦ рассматривают сборочные конструкторские и технологические цепи. Первые характеризуют расчётное положение рабочих поверхностей детали в сборочном чертеже, вторые – при рассмотрении технологического процесса сборки. В зависимости от количества размеров (звеньев) цепи бывают простыми и многозвенными. Многозвенные могут быть приведены к более простым целям, с меньшим количеством звеньев, путём суммирования нескольких размеров в один.

Основное свойства РЦ – замкнутость двух ветвей.

Ветвь РЦ, с которой начинается построение и в которую входят увеличивающие её звенья, называется основной, другая ветвь, заканчивающая построение РЦ, состоит из уменьшающих звеньев и является замыкающей.

Замыкающее звено - (исходное звено) обычно получается при построении последним, непосредственно не выдерживается при обработке детали или настройки станка и является функцией всех остальных звеньев. Так, в РЦ на рис. 2. размер выдерживается в операции 20, а размер - в операции 30. Параметр z (припуск на обрабатываемой поверхности) непосредственно при обработке не выдерживается и является результирующим от полученных размеров и .

При неправильном выборе постановка задачи неверна, решение ошибочное.

Увеличивающие звенья те, при увеличении которых увеличивается . Увеличивающими являются (рис. 1) и (рис. 2). Уменьшающими звеньями называются звенья, с увеличением которых уменьшается замыкающее звено. Уменьшающими звеньями являются размеры (рис. 1) и (рис. 2).

При распределении составляющих звеньев на увеличивающие и уменьшающие каждое звено указывается одной стрелкой, при этом произвольно выбирается направление какого-либо звена. После этого направления других звеньев будет вполне определенными – продолжением направления первого звено по замкнутому контуру. При этом увеличивающие звенья получают направление, противоположное направлению замыкающего звена, а уменьшающие совпадают с замыкающим звеном.

Подетальные РЦ позволяют решать следующие технологические задачи:

- определять величину на основе известных величин составляющих РЦ звеньев (см. рис. 1);

- определять величину одного из составляющих звеньев на основе известных величин других составляющих звеньев и замыкающего звена.

ОСНОВНЫЕ УРОВНЕНИЯ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Уравнение номинальных значений

, (1)

где и - номинальные значения увеличивающих и уменьшающих звеньев, соответственно;

n – число увеличивающихся звеньев;

m – общее число звеньев в РЦ, включая .

Номинальное значение всех звеньев определяются расчётом или выбором при конструировании.

Уравнение допусков

; (2)

где - величина допусков составляющих звеньев.

Уравнение предельных значений

(3)

Уравнение предельных отклонений

(4)

Здесь ES и EI – верхние и нижние предельные отклонения соответствующих звеньев.

Данные уравнение справедливы только для линейных цепей.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ – ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАСТРОЕЧНОГО РАЗМЕРА

Данная задача представляет методику определения размера настройки и точность его использования по известным размерам, получаемым в результате выполнения технологической операции. Иногда привлекаются и размеры рабочего чертежа детали.

Пример 1. На рис. 3 представлена часть технологического процесса обработки детали. Заготовка после операции 50, на которой был получен размер В поступает на операцию 55, где фрезеруется паз глубиной В, отчитываемый от измерительной базы ИБ. Заготовка устанавливается в приспособлении по установочной базе УБ. Здесь измерительная и технологическая база не совмещены.

При настройки станка на выполнение операции наладчик должен установить торец фрезы на определённой высоте, отмеряя её от установочной поверхности приспособления УП, с которой совмещена базовая поверхность УБ заготовки. Обрабатываемая поверхность определяется величиной настроечного размера . Этот размер в технологии не задаётся, определяется при настройке.

 

Оп. 50 Оп. 55

 

а) б)

 

 

с) д)

 

Рис.3. Инструментальная настройка на размер.

Составим эскиз совмещенных операций, как показано на рис. 3С. В составленной по нему Р.Ц (рис 3d) одним из звеньев является искомый размер . Определим замыкающие звено. Согласно определению им будет звено, которое непосредственно при обработке не выдерживается и является функцией всех других звеньев. Размер В выдерживается при обработке заготовки в операции 50. Звено также не является замыкающим, так как наладка станка производится на получение этого размера, определяющего положение режущего торца фрезы. Звено непосредственно не выдерживается при обработке детали и его величина зависит от фактических значений размеров В и .Следовательно В – замыкающее звено.

Пример 2. На рис. 4 представлена часть технологического процесса обработки детали типа вала, при котором в операции 85 производится одновременная подрезка двух торцов на многорезцовом станке. Размер определяет положение обрабатываемой поверхности относительно установочной базы УБ и, следовательно, при наладке является настроенным, так как определяет положение режущей кромки резца. Размер не пригоден для наладки, так как не связывает обрабатываемую поверхность ни с установочной базой УБ, ни с обрабатываемой поверхностью . При наладке режущую кромку резца 2 надо ориентировать либо относительно поверхности размером , либо относительно УБ – размером .

Для определения размера составим эскиз совмещенных переходов (рис. 4С), где присутствует введенный размер . Полученная размерная цепь представлена на рис. 4d. В ней замыкающим звеном является размер , которой непосредственно при настройке и обработке не выдерживается.

Оп. 120

 

 

а) б)

 

c) д)

Рис.4. Токарная наладка на подрезку торцов.

Пример 3. На рис.5 а) представлена конечная операция 120 обработки детали, размеры которой представлены на рис.5 б). В эскизе операции указаны размеры настройки и . Размер совпадает с размером детали , т.е. = . Размер , необходимый для настройки на чертеже детали отсутствует. Для его нахождения составим эскиз совмещённых операций (рис. 5С) и определим размерную цепь (рис. 5d). Замыкающим звеном является звено , так как оно при обработке не выдерживается (размер В выдерживается в предыдущей операции, размеры и - в данной операции).

а) б)

с) д)

 

Рис.5. Построение размерной цепи для определения размера настройки при точении торца.

 

Методика решения задач первого типа:

1. Составить эскиз совмещенных переходов, нанося на него размеры в порядке их получения при обработке. При необходимости использовать размеры рабочего чертежа.
2. Составить схему размерной цепи.
3. Разделить звенья на замыкающее, увеличивающие и уменьшающие.
4. Проверит правомочность уравнения:

Это обязательное контрольное правило.

При необходимо добиться равенства выражения путем изменения (уменьшения) величин допусков операционных размеров.

Добиваться равенства посредством увеличения допуска замыкающего звена нельзя, так как это будет совершенно другая задача.

1. Используя выражения (1) определить номинальное значение искомого звена.
2. По уравнениям (3) и (4) определить предельные значения искомого звена или по (5) и (6) определить предельные отклонения искомого звена.

Пример. Определить величину и предельные значения размера настройки (рис. 3). Условие: В = 72-0,2, . Схема РЦ представлена на рис. 3d. Замыкающим звеном является .

Проверим выполнение контрольного правила

Представив численной значения:

Так как не может быть равен 0, (невозможно выдержать размер настройки инструмента без отклонений), необходимо ужесточить допуск звена В, например, так В = 72 – 0,1.

Определим номинальное значение искомого звена по уравнению (1).

Отсюда мм.

Предельные отклонения искомого звена из уравнения (5)

Отсюда

-0,2 мм.

Верхнее отклонение искомого звена из уравнения (6)

Отсюда

Таким образом, искомый размер , или при задаче допуска «в тело» .

 

Решение задач второго типа

 

Существует возможность определения размеров переходов в операциях обработки детали. Рабочие поверхности детали, как правило, обрабатываются несколько раз. Торец валика (рис. 6) обрабатывается на токарном станке дважды и затем шлифуется. На первую обработку – черновую подрезку торца заготовка поступает с размером . После выполнения черновой операции с заготовки удаляется припуск и получается размер .

Затем следует переход чистовой подрезки торца со съемом припуска до получения размера .

В качестве финишной обработки используется шлифование для получения размера , заданного в рабочем чертеже.

 

 

Рис.6. Схема обработки торца

Из всех перечисленных размеров проектировщику технологии известен только размер , указанный в рабочем чертеже детали. Остальные размеры определяются расчетом на основании размерных цепей. Они могут определятся последовательно, начиная с конечной операции технологического процесса. Так, размер может быть определен на основе заданного размера и величины припуска . Размер является суммой размера и величины припуска . Припуск определятся по таблицам или рассчитывается. Пример. На рис. 7 представлена часть технологического процесса.

Операция 15 Операция 20

(черновое точение) (чистовое точение)

 

 

а) б)

 

в) г)

Рис.7. Составление размерной цепи по размеру детали и припуска на обработку

 

Необходимо определить размеры переходов и . Составим эскиз совмещенных переходов (рис. 7.в). Замыкающим звеном является припуск, так как он при обработке не выдерживается. Размер известен из рабочего чертежа. Определим размер и его допуск, получаемые в операции 15. Запишем уравнение номинальных размеров на основе зависимости (1)

Из трех составляющих РЦ звеньев известен только размер . Уравнение можно решить только задав значения припуска Z. При условии задания допуска «в тело» номинальное значение припуска можно определить, например, по таблицам ОСТ 41512-74. «Припуски и допуски межоперационные на механическую обработку». В таблицах этого стандарта приведены номинальные значения припусков для различных методов обработки (точение, фрезерование, шлифование и другие)

В нашем случаи припуск удаляется при чистовой токарной подрезке торца для получения размера . Итак, имеет значении 50 мм, - близкое к 50 мм. Задавшись диаметром вала 25 мм определим припуск Z = 0,6 мм.

Решая уравнения запишем

= 50 + 0,6 = 50,6 мм.

Необходимо назначить допуск на размер . Допуски назначаются в соответствии с экономической точностью выполняемой работы. Каждому методу обработки соответствует свое значение экономического допуска.

Экономическим является допуск, при котором себестоимость обработки выбранным методом при нормальных производственных условиях (станки нормальной точности, средняя квалификация рабочих и т.д.) является оптимальной. Для примера на рис. 8 приведена схема получения различной точности плоских поверхностей.

 

 

 

Рис.8. Схема получения различной точности обработки плоских поверхностей.

 

Звездочкой отмечены значения для чугуна.

Назначив допуск для рассматриваемого примера по параллельному квалитету = 0,16 мм. Следовательно, искомый размер 50,6 – 0,16.

 

Методика решения задач второго типа

1. Составить эскиз совмещенных переходов.
2. Составить схему размерной цепи.
3. Разделить звенья на замыкающее, увеличивающие и уменьшающие.
4. Определить приблизительно номинальное значение искомого звена на основе известных звеньев Р. Ц.
5. Назначить экономический допуск на искомый размер в соответствии с методом обработки поверхности, пользуясь рекомендациями рис.8.
6. Назначить величину припуска в соответствии с методом обработки ……..?
7. Определить номинальное значения искомого звена по уравнению (1).

 

Выполнение работы.

Каждый студент выполняет два задания по указанию преподавателя (по одному на каждый тип задач).

Состав заданий и необходимые справочные данные представлены в приложении к данной работе.

 

 

Приложение 1.

Обработка торцов

 

мм

Длина	Припуск "а" при величине размера А	Предельное отклонение (-) на размер подрезки
до	св. 30 до	св. 120 до	до 30	св. 30 до	св. 120 до	Черновой (11-й квал. точн.)	Чистовой (10-й квал. точн.)
Чистовая подрезка после черновой	Шлифование после подрезки
До 10 Св. 10 до 18 "18" 30 "30" 50 "50" 80 "80" 120 "120" 180 "180" 260	0,5 0,5   0,6 0,6 0,7	0,6 0,7   1,3 1,3	1,2 1,2 1,3 1,3 1,5 1,5	0,2 0,2   0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3	0,2 0,3   0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5	0,3 0,3   0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5	0,2 0,24   0,28 0,34 0,4 0,46 0,53 0,6	0,1 0,12   0,14 0,17 0,2 0,23 0,26 0,3

 

Примечание:

1. Величина припуска установлена на одну сторону.

2. Припуск и допуски устанавливаются единые как для термически обработанных так и для термически не обработанных деталей.

 

Фрезерование плоскостей

мм

Толщина h

Черновое фрезерование после грубого

Чистовое фрезерование после чернового

Ширина В до 200

Ширина В св. 200 до 400

Ширина В до 200

Ширина В св. 200 до 400

Припуск а на толщину h при длине l

Свы ше

До

До

Св. 100 до 250

Св. 250 до 400

До 100

Св. 100 до 250

Св. 250 до 400

До

Св. 100 до 250

Св. 250 до 400

До

Св. 100 до 250

Св. 250 до 400

-

1,5

1,2 1,5 1,7

1,5 1,7

1,2 1,5 1,7

1,5 1,5

1,7 2,5

0,7

1,3

1,2 1,3

1,3

1,2 1,5

1,2 1,5

 

Предельные отклонения (-) на толщину h

мм

Толщина h	Грудого Фрезерования 14 кв. точн.	Чернового Фрезерования 11 кв. точн.
от 3 до 6 св. 6" 10 "10" 18 "18" 30 "30" 50 "50" 80	0,3 0,36 0,43 0,52 0,62 0,74	0,16 0,2 0,24 0,28 0,34 0,4

 

 

Шлифование плоскости после чистого фрезерования

 

 

мм

Толщина h	1 вариант
Окончательно термически обработанных и не обработанных
Ширина В до 200	Ширина В св.200 до 400
Припуск "а" на толщину "h" при длине шлифование "l"
Свыше	До	до 100	св.100 до250	Св.250 до400	до 100	св.100 до250	Св.250 до400
	-	0,3 0,5 0,5	0,5	0,3 0,5 0,5	0,5	0,5

 

2 вариант
После термообработки
Черновое	Чистовое
Ширина В до 200	Ширина В св. 200 до 400	Ширина В до 200	Ширина В св. 200 до 400
Припуск "а" на толщину "h" при длине шлифование "l"
До 100	Св. 100 До 250	Св. 250 до 400	До 100	Св. 100 До 250	Св. 250 до 400	До 100	Св. 100 До 250	Св. 250 до 400	До 100	Св. 100 До 250	Св. 250 до 400
0,2 0,3 0,3	0,3	0,2 0,3 0,3	0,3	0,3	0,1 0,2 0,2	0,2	0,1 0,2 0,2	0,2	0,2

 

Предельные отклонения (-)

на толщину h (мм)

 

Толщина h	Чистового фрезерования (10 кв. точн.)	Чернового фрезерования (9 кв. точн.)
от 3 до 6 св. 6 до 10 "10" 18 "18" 30 "30" 50 "50" 80	0,08 0,1 0,12 0,14 0,17 0,2	0,025 0,03 0,035 0,045 0,05 0,06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⇐ Предыдущая45678910111213

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: