6. Закон импульса (уравнение Навье-Стокса, уравнения движения и равновесия Эйлера)

6. Закон импульса (уравнение Навье-Стокса, уравнения движения и равновесия Эйлера)

Уравнение Навье-Стокса:

, где  

Для идеальной жидкости

Уравнение движения Эйлера:

Для неподвижной среды ,

Уравнение равновесия Эйлера:

 

7. Цели, основные понятия и этапы математического и физического моделирования

Моделирование - изучение объекта оригинала с помощью замещающих его моделей вкл построение, ее исследования и переносу получающих данных на объект оригинала

Модель -это объект, отражающий свойства оригинала замещающих его при проведении исследования

Математического моделирование - при исслед. -е процессов или явлений га основе матем моделей

Матем модель - исчерпывающий матем описание в процессе переноса

Этапы:

1. Составление матем модел-е

2. Идентификация

3. Проверка адекватности (при необходимости корректировка)

4. Использование моделей для описания объекта оригинала

 

Физическое моделирование

Физическое моделирование проводится на основе экспериментального исследования материальных моделей объекта. При этом решаются вопросы:

– какую модель следует использовать,

– какие характеристики следует изменять,

– как перенести результаты исследований с модели на объект.

Данные вопросы решаются с помощью теории подобия.

Подобие – это тождественность описания полей соответствующих величин модели и оригинала в обобщенных переменных.

Геометрическое подобие – постоянство отношения всех соответственных линейных размеров модели и оригинала.

…= = =const

Временное подобие – постоянство отношения интервалов времени

модели и оригинала.

 = = =const

 

Константа подобия -отношение однородных величин разделений и оригиналов

Инвариантов подобия – безразмерных отношений величин, характеризующих модель и оригинал.

 

8. Теория подобия, критерий и симплексы подобия, проблема масштабного перехода.

Подобие – это тождественность описания полей соответствующих величин модели и оригинала в обобщенных переменных.

Геометрическое подобие – постоянство отношения всех соответственных линейных размеров модели и оригинала.

…= = =const

Временное подобие – постоянство отношения интервалов времени

модели и оригинала.

 = = =const

 

Константа подобия -отношение однородных величин разделений и оригиналов

Инвариантов подобия – безразмерных отношений величин, характеризующих модель и оригинал.

 

=idem=Г-симплекс подобия (отношение однородных величин)

 

Критерий подобия (отношение разнородных величин)

= = idem=Re

Подобие гидродинамических процессов

критерием Фруда: Представляет собой меру отношения силы инерции к силе тяжести в подобных потоках.

Критерию Эйлера отношение изменения силы гидростатического давления к силе инерции в подобных потоках.

Критерий Рейнольдса'

 Критерием гомохронности: Критерий гомохронности учитывает неустановившийся характер движения жидкости в подобных потоках.

Во всех сходственных точках подобно движущихся потоков жидкости критерии подобия равны (одни и те же - idem ), т. е. Fr = Fr”, Ей' - Ей', Re' = Re" , Но'= Но".

F(Re, Ho, Eu, Fu)=0 - уравнение отношения критерий

Eu=f(Re, Ho, Fu)

Eu=f(Re, Ho, Fu, Гi)

Eu=AReⁿHo^mFu^k, Гi^l

Подобия тепловых процессов

- Критерий Фурье

Pe=  - Критерий Пекле

Nu=  - Критерий Нусельта, - коэф теплопроводности

Nu= f(Fa, Re, F , Pe, Fa)

Pe= (wl/ )*( /a)=Re*P

P = /a- Критерий Практля

Подобия масообменных процессов

1) = l/D, D- коэфицент диффузии

2) =D /l²

3) = /D

4) Nu_y=

Где - коэф теплои массоотдача соответственно

Nu_y=f(Pe, Fu, Re)

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: