Частотные характеристики звеньев автоматических систем

Временные характеристики не всегда могут быть построены или могут быть недостаточно информативны для некоторых объектов. Для исследования таких объектов разработаны частотные характеристики. Для построения частотных характеристик на вход звена или системы подаются синусоидальные колебания определённой амплитуды: . На выходе звена фиксируются амплитуда выходного сигнала который можно описать следующим образом: , где А₁ и А₂ амплитуды входного и выходного сигналов, - фазовый сдвиг. На основе полученных данных можно построить три вида характеристик: амплитудочастотные, фзачастотные, амплитудофазовые частотные характеристики. Построение данных характеристик основано на установлении зависимости:

Изменение амплитуды от частоты сигнала: - амплитудочастотная характеристика (АЧХ);

à Изменение фазового сдвига от частоты: - фазачастотная характеристика (ФЧХ);

à Амплитудофазовая частостотная характеристика (АФЧХ) строится на комплексной плоскости с использованием первой и второй характеристик.

Для построения характеристик получают таблицу исходных данных:

	А=А2/А1
	А1
	А2
	Аn

А далее строят графики и

Для построения амплитудофазовой частотной характеристики используются экспериментальные или аналитические значения амплитудного усиления и фазового сдвига при различных значениях частоты. На комплексной плоскости откладываются вектора, длина которого равна усилению амплитуды, угол наклона вектора оси абсцис откладывается против часовой стрелки и равен фазовому сдвигу при данной частоте. Соединив концы векторов линией получим амплитудофазовую частотную характеристику первого рода. Если откладывать длину вектора равную А=А₂/А₁, то получим амплитудофазовую частотную характеристику второго рода.

Динамические характеристики определяют характер изменения во времени каждого выходного параметра при изменении каждой входной величины. Динамическая характеристика в итоге отвечает на вопрос «Как регулировать?», т.е. как целесообразно изменять регулируемую величину (по какому закону): плавно или скачкообразно, непрерывно или периодически, для того что бы достигнуть минимальных колебаний регулируемой выходной величины. Динамические характеристики выражают в виде дифференциальных и интегральных уравнений, а совокупность статических и динамических характеристик технологического процесса (объекта) это его модель (математическая) как объекта регулирования.

Передаточная функция типовых звеньев

ПРАКТИКА

 

Билет №

 

Реле

Реле – элемент автоматических устройств, реагирующий на изменение контролируемого параметра и воздействующий на исполнительное устройство скачкообразно, т.е. при достижении входной величиной некоторого заданного значения. Реле используется в качестве:

1. Воспринимающих элементов;
2. Усилительных элементов.

Классификация:

1. По типу исполнения:

1.1. Термореле;

1.2. Полупроводниковое реле;

1.3. Индукционные;

1.4. Электромагнитные;

1.5. Электромеханические;

1.6. Магнитоэлектрические;

2. По контролируемой величине:

2.1. Тока;

2.2. Напряжения;

2.3. Мощности;

2.4. Сопротивления;

2.5. Фотореле;

2.6. Дифференциальные и т.д.

3. По напряжению и величине управляющего тока:

3.1. Маломощные;

3.2. Средней мощности;

3.3. Мощные;

4. По типу управляющего тока:

4.1. Постоянного тока (поляризованные, нейтральные, комбинированные);

4.2. Переменного тока;

5. По начальному состоянию контактов:

5.1. Нормально замкнутые;

5.2. Нормально разомкнутые;

5.3. С переключающимися контактами (бистабильное реле);

6. По задержке срабатывания:

6.1. Без предустановленной задержки;

6.2. С задержкой (существует классификация в зависимости от );

6.3. Реле времени.

 

Параметры (характеристики):

1. Механическая: зависимость сил сопротивления от величины воздушного зазора между якорем и сердечником;

2. Тяговая: зависимость тяговых усилий, развиваемых якорем электромагнитной системы от величины воздушного зазора при постоянном значении намагничивающей силы;

3. Нагрузочная: зависимость электромагнитного усилия, действующего на якорь реле от намагничивающей силы его обмотки при постоянной величине воздушного зазора между якорем и сердечником;

4. Статическая: изменение выходного сигнала в зависимости от изменения входного сигнала;

5. Коэффициент возврата реле: отношение величины возврата к величине срабатывания;

Коэффициент управления: отношение максимального значения выходной величины к минимальному значению при котором осуществляется стабильная работа реле.

 

Критерий Михайлова

Частотный или графоаналитический критерий (критерий Михайлова). Пусть имеется дифференциальное уравнение:

(1)

Заменим «р» на «»:

(2)

Данная функция имеет четные и нечетные показатели степени. Разделим уравнение (2) на вещественную и мнимую части:

При заданных значениях частоты и известных коэффициентах, входящих в уравнение (2) значение функции (2) можно отложить на комплексной плоскости в виде векторов с координатами .

При изменении частоты от 0 до комплексная функция (2) изображенная на комплексной плоскости называется кривой Михайлова. Начало координат кривой лежит на вещественной оси на величину от нуля.

Для устойчивости АС необходимо и достаточно, чтобы вектор Михайлова последовательно повернулся в положительном (против часовой стрелки) направлении на угол , где n – порядок характеристического уравнения. При этом длина вектора всегда > 0, т.е. годограф последовательно проходит через «n» квадрантов.

 

 

Билет №20

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: