 |
2. Несимметричные короткие замыкания
|
|
|
|
2. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
В нормальном режиме работы энергосистемы все векторы напряжений и токов трёхфазной системы имеют одинаковую длину и сдвинуты относительно друг друга на угол 120о. Это симметричный режим работы энергосистемы. В ряде случаев симметричный режим работы может нарушаться, что приводит к несимметрии фаз. Несимметрия может быть поперечной (например, несимметричные короткие замыкания) и продольной (изменение сопротивления элементов в фазах − обрыв, отключение и т. п. ). В этом разделе рассмотрены методы расчёта действующих значений токов КЗ при несимметричных КЗ, т. е. при поперечной несимметрии. При этом предполагается, что электрическая сеть остаётся линейной и симметричной, а несимметрия возникает только в месте (вследствие) КЗ.
Строгий математический анализ переходных процессов при несимметрии затруднён тем, что в явнополюсных электрических машинах возникает пульсирующее магнитное поле ротора, которое генерирует полный спектр высших гармонических составляющих тока. Поэтому в большинстве практических расчётов учитываются лишь основные гармоники тока и напряжения.
Расчёт токов КЗ при несимметричных повреждениях может быть выполнен, решая систему уравнений, составленных для всех контуров энергосистемы. Однако технически это сделать сложно, так как современные энергосистемы являются довольно сложными необходимо использовать большое число уравнений, к тому часть входящих в них коэффициентов являются неизвестными (взаимоиндукции между фазами). Более предпочтительным является преобразование исходной трёхфазной схемы в три однофазные, для которых отдельно производятся расчёты токов, а полный ток получают путём геометрического суммирования векторов токов однофазных цепей. Наиболее часто для расчёта несимметричных КЗ используется метод симметричных составляющих (МСС).
|
|
|
2. 1. Метод симметричных составляющих
Основные понятия метода симметричных составляющих.
Метод симметричных составляющих базируется на теории многофазных электрических систем при неодинаковых условиях работы фаз. Математическое обоснование метода было разработано К. Фортескью (C. L. Fortescue), а затем Р. Д. Эванс (R. Evans) и К. Ф. Вагнер (C. Wagner) применили его для анализа несимметричных коротких замыканий. В нашей стране большую роль во внедрении МСС в расчётную практику сыграли работы Николая Николаевича Щедрина и Сергея Александровича Ульянова.
Основная идея МСС заключается в следующем. В декартовой системе координат любой вектор имеет две степени свободы и может быть представлен через его проекции в виде
.
Отсюда следует, что любая система из трёх несимметричных векторов имеет шесть степеней свободы. Несимметричную систему из трёх векторов можно представить в виде трёх симметричных систем, каждая из которых имеет две степени свободы. Исходя из физической картины явлений в электрических системах, используют три симметричных системы: прямой, обратной и нулевойпоследовательностей. Для каждой из этих систем явления в фазах подобны, что позволяет воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности и вести расчёт для одной фазы. Такая фаза находится в условиях, отличающихся от условий для двух других фаз, и называется особой фазой. В этом заключается одно из главных достоинств МСС.
Разложение несимметричной трёхфазной системы произвольных векторов 
( 
) на три симметричных системы векторов прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей и чередование фаз в них показано на рис. 2. 1:
|
|
|
; 
; 
. (2. 1)
|
|
|
