 |
Рис.2.17. Двухфазное КЗ через переходное сопротивление (а) и комплексная схема замещения (б)
|
|
|
|
Рис. 2. 17. Двухфазное КЗ через переходное сопротивление (а) и комплексная схема замещения (б)
Найдем симметричные составляющие для особой фазы А, используя систему уравнений (2. 3)
,
,
,
следовательно, 
и 
.
Комплексная схема замещения приведена на рис. 2. 17, б.
Выражение для вычисления тока КЗ при двухфазном повреждении
.
Однофазное КЗ при замыкании через переходное сопротивление (рис. 2. 18, а).
Рис. 2. 18. Однофазное КЗ через переходное сопротивление (а) и комплексная схема замещения (б)
Граничные условия:
, 
, 
.
Найдём симметричные составляющие для особой фазы А, используя систему уравнений (2. 3)
,
,
,
т. е. 
,
следовательно, 
.
Комплексная схема замещения приведена на рис. 2. 18, б. Выражение для вычисления тока КЗ при однофазном повреждении
.
2. 5. Распределение и трансформация токов и напряжений
отдельных последовательностей
Чтобы определить ток в любой ветви схемы при несимметричном КЗ необходимо сначала найти для этой ветви векторы токов прямой, обратной и нулевой (при замыканиях на землю) последовательностей. Затем, пользуясь выражениями (2. 2), можно определить действительные токи в фазах. Для практических расчётов часто ограничиваются графическим суммированием векторов отдельных последовательностей.
Для определения токов отдельных последовательностей в заданной ветви первоначально производится вычисление токов прямой, обратной и нулевой последовательностей в месте КЗ соответствующих последовательностей.
Ток прямой последовательности распределяется также, как и ток трёхфазного КЗ. При этом должно быть лишь учтено, что в месте повреждения приложено напряжение прямой последовательности 
, которое влияет на величину токов и напряжений прямой последовательностей.
|
|
|
Распределение напряжений отдельных последовательностей рассмотрим на схеме участка системы, приведенную на рис. 2. 19. Из рисунка видно, что по мере приближения к источнику 
растёт, а 
и 
уменьшаются.
Симметричные составляющие токов и напряжений при переходе через трансформатор изменяются по величине и по фазе. Изменение токов и напряжений по величине зависит от коэффициента трансформации, а поворот векторов от группы соединения обмоток. Для трансформаторов с чётной группой соединения обмоток / ( или / ) обычно принимается группа 12, при этом угловое смещение токов и напряжений отсутствует.
Определим угловое смещение векторов токов и напряжений для наиболее часто встречающейся схемы / - 11 (рис. 2. 20).
Пусть коэффициент трансформации равен 
. Выразим 
в функции от 
:
, 
,
следовательно,
.
Аналогично для обратной последовательности
.
Рис. 2. 19. Распределение напряжений отдельных последовательностей при
несимметричных КЗ
Рис. 2. 20. Трансформатор группой соединения обмоток /
Подобные выражения можно получить и для напряжений.
Таким образом, при переходе со стороны звезды на сторону треугольника векторы напряжений и токов прямой последовательности поворачиваются на 30о против часовой стрелки, а обратной – на 30о по часовой стрелке. При переходе со стороны треугольника на сторону звезды угловое смещение симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный.
2. 6. Сравнение токов при различных видах КЗ
Анализируя полученные в п. 2. 4. формулы для расчёта тока КЗ при несимметричных повреждениях можно для простейшего случая сети с одним генератором получить соотношения между токами при различных видах КЗ:
|
|
|
Для любых повреждений имеют место соотношения
.
Между токами прямой последовательности в месте повреждения имеет место следующая связь (так как ЭДС и сопротивления прямой последовательности одинаковы при различных повреждениях)
.
Определим соотношения между полными токами.
Отношение тока двухфазного к трёхфазному КЗ
.
Если 
близко по величине к 
, что соответствует удалённому КЗ или начальному значению тока КЗ в сети питаемой турбогенератором, то
.
Для установившихся значений токов КЗ вблизи генераторов обычно значительно больше , поэтому отношение 
может достигать 1, 6. Таким образом, тепловой импульс при двухфазном КЗ может быть больше, чем при трёхфазном, и, следовательно, аппаратура и токоведущие части, расположенные в непосредственной близости к генератору, должны проверяться на тепловую устойчивость при трехфазном и двухфазном КЗ.
Для гидрогенератора в начальный момент времени 
, поэтому
.
Отношение тока однофазного КЗ к трёхфазному
.
В сетях 110 кВ часть нейтралей трансформаторов для уменьшения тока однофазного КЗ могут быть незаземлены. При этом в любой точке сети должно выдерживаться соотношение 
, полагая, что 
получим отношение
.
При КЗ на шинах мощных электрических станций и подстанций имеет место соотношение 
, при отношение
.
Отношение тока двухфазного КЗ на землю к трёхфазному
.
Если 
, то данный вид замыкания соответствует двухфазному КЗ, т. е. 
. При равенстве 
имеем 
.
Таким образом, при расчёте сверхпереходных токов необходимо производить расчёт токов при трёхфазном и однофазном коротких замыканиях, а при расчёте теплового импульса при повреждениях вблизи шин мощных ТЭС, необходимо учитывать также токи при двухфазных КЗ.
|
|
|
