 |
Рис.2.10. Однофазное КЗ. Рис.2.11. Комплексная схема замещения при однофазном КЗ. Рис.2.12. Векторные диаграммы напряжений и токов при однофазном КЗ
|
|
|
|
Рис. 2. 10. Однофазное КЗ
Из граничного условия для напряжения
. (2. 11)
Подставляя в последнее выражение значения симметричных составляющих напряжений из системы (2. 2), получим
Откуда
.
Ток повреждённой фазы А 
.
В соответствии с соотношениями (2. 10) и (2. 11) комплексная схема замещения при однофазном КЗ приведена на рис. 2. 11.
Рис. 2. 11. Комплексная схема замещения при однофазном КЗ
Найдём значения симметричных составляющих напряжения
; 
; 
.
Векторные диаграммы напряжений и токов в месте повреждения приведены на рис. 2. 12, а и б соответственно.
Рис. 2. 12. Векторные диаграммы напряжений и токов при однофазном КЗ
Двухфазное короткое замыкание на землю.
Рассмотрим двухфазное КЗ на землю между фазами В и С (рис. 2. 13).
Рис. 2. 13. Двухфазное КЗ на землю
Граничные условия при этом:
, 
, 
.
Сопоставляя граничные условия при однофазном КЗ и двухфазном КЗ на землю можно установить, что граничные условия для напряжений и токов меняются местами, поэтому следует ожидать таким же образом изменятся соотношения между симметричными составляющими.
Подставив граничные условия для напряжений в систему уравнений (2. 3), получим
,
,
,
т. е.
(2. 12)
Из граничного условия для тока
. (2. 13)
Подставляя в последнее выражение значения симметричных составляющих токов из системы (2. 2), получим
,
или
.
Из последнего выражения
,
откуда
,
где // - означает параллельное соединение (включение) элементов.
В соответствии с соотношениями (2. 12) и (2. 13) комплексная схема замещения при двухфазном КЗ на землю приведена на рис. 2. 14.
|
|
|
Рис. 2. 14. Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ на землю
Из комплексной схемы замещения
, 
,
Ток одной из повреждённых фаз, например, В
Найдём значения симметричных составляющих напряжения
;
; .
Векторные диаграммы для напряжений и токов в месте повреждения приведены на рис. 2. 15, а и б соответственно.
Рис. 2. 15. Векторные диаграммы для напряжений и токов при двухфазном КЗ
на землю
Правило эквивалентности прямой последовательности. Установленные п. п. 2. 4. 1-2. 4. 3 выражения для токов при несимметричных повреждениях показывают, что их величины пропорциональны току прямой последовательности, следовательно, абсолютную величину тока КЗ можно найти из общего выражения
,
где 
- коэффициент пропорциональности, зависящий от вида КЗ, величина которого приведена в табл. 2. 1, 
- ток прямой последовательности для рассматриваемого вида КЗ.
Таблица 2. 1
| Вид КЗ | 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
|
Для расчёта трёхфазных КЗ метод симметричных составляющих не используется, однако значения и приведены для полноты понимания метода.
Структура полученных выражений для тока прямой последовательности в общем случае имеет вид:
,
где дополнительное сопротивление, вводимое в схему замещения прямой последовательности, величина которого зависит от вида КЗ и не зависит от сопротивления прямой последовательности. Величина определяется соотношениями, приведенными в табл. 2. 1.
На основании общего выражения для тока прямой последовательности было сформулировано следующее правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности при любом несимметричном КЗ может быть определён как ток трёхфазного КЗ в точке, удалённой от действительной точки КЗ за дополнительное сопротивление , которое не зависит от параметров схемы замещения прямой последовательности (рис. 2. 16).
|
|
|
|
|
|
